ทำไมสมมติฐานว่างจึงมักถูกปฏิเสธ?

ฉันหวังว่าฉันจะเข้ากับชื่อได้ บ่อยครั้งที่สมมติฐานว่างถูกสร้างขึ้นด้วยความตั้งใจที่จะปฏิเสธมัน มีเหตุผลสำหรับสิ่งนี้หรือเป็นเพียงแค่การประชุมหรือไม่?

วัตถุประสงค์ของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติมีวัตถุประสงค์เพื่อกำหนดความสงสัยในตนเองเป็นส่วนใหญ่ทำให้เราระมัดระวังในการประกาศสมมติฐานของเราเว้นแต่จะมีหลักฐานที่สมเหตุสมผลที่จะสนับสนุน ดังนั้นในรูปแบบปกติของการทดสอบสมมติฐานสมมติฐานว่างให้"ผู้สนับสนุนปีศาจ"การโต้เถียงกับเราและประกาศสมมติฐานของเราหากเราสามารถแสดงให้เห็นว่าการสังเกตหมายความว่ามันไม่น่าเป็นไปได้ว่าการโต้แย้งของผู้สนับสนุนเป็นเสียง เราก็เลยเอา$H_0$เป็นสิ่งที่เราไม่ต้องการเป็นความจริงแล้วดูว่าเราสามารถปฏิเสธได้หรือไม่ หากเราสามารถปฏิเสธได้ก็ไม่ได้หมายความว่าสมมติฐานของเราน่าจะถูกต้องเพียงแค่ผ่านอุปสรรคพื้นฐานนี้และสมควรที่จะได้รับการพิจารณา ถ้าเราทำไม่ได้นั่นไม่ได้หมายความว่าสมมติฐานของเราเป็นเท็จมันอาจเป็นไปได้ว่าเราไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะให้หลักฐานที่เพียงพอ ตามที่ @Bahgat แนะนำอย่างถูกต้อง (+1) นี่เป็นความคิดเกี่ยวกับความคิดที่ผิด ๆ ของ Popper

อย่างไรก็ตามเป็นไปได้ที่จะมีการทดสอบโดยที่เป็นสิ่งที่คุณต้องการให้เป็นจริง แต่เพื่อให้การทำงานนั้นคุณต้องแสดงให้เห็นว่าการทดสอบมีพลังทางสถิติที่สูงพอที่จะมั่นใจได้ว่าจะปฏิเสธโมฆะ ถ้ามันเป็นเรื่องจริง การคำนวณพลังงานทางสถิตินั้นค่อนข้างยากที่จะทำการทดสอบซึ่งเป็นสาเหตุที่การทดสอบรูปแบบนี้ไม่ค่อยได้ใช้และทางเลือกที่H 0คือสิ่งที่คุณไม่ต้องการให้เป็นจริงโดยปกติจะใช้แทน$H_0$$H_0$

ดังนั้นคุณไม่ต้องใช้เพื่อคัดค้านสมมติฐานของคุณ แต่มันจะทำให้ขั้นตอนการทดสอบง่ายขึ้นมาก$H_0$

Karl Popperกล่าวว่า " เราไม่สามารถยืนยันสมมติฐานได้อย่างแน่ชัด แต่เราสามารถคัดค้านได้อย่างแน่นอน " ดังนั้นเมื่อเราทำการทดสอบสมมติฐานในสถิติเราพยายามที่จะปฏิเสธ (ปฏิเสธ) สมมติฐานตรงข้าม (สมมติฐานว่าง) ของสมมติฐานที่เราสนใจ (สมมติฐานทางเลือก) และที่เราไม่สามารถยืนยันได้ เนื่องจากเราสามารถระบุสมมติฐานว่างได้อย่างง่ายดาย แต่เราไม่รู้ว่าสมมติฐานทางเลือกคืออะไร เราอาจตั้งสมมติฐานตัวอย่างเช่นว่ามีความแตกต่างเฉลี่ยระหว่างประชากรสองคน แต่เราไม่สามารถชี้ให้เห็นว่าช่องว่างกว้างเท่าไหร่

ดูเพิ่มเติมอย่าเชื่อในสมมติฐานว่างหรือไม่

$t$$p(p+1)/2$ความแปรปรวนร่วมที่กำหนดโดยรูปแบบ ดังนั้นสิ่งที่ฉันใช้ในเรื่องนี้ก็คือเมื่อ @whuber ใส่ไว้ในความคิดเห็นด้านล่างโมฆะมักเป็นข้อสันนิษฐานทางเทคนิคที่สำคัญ ค่า Null เป็นจุด (หลายตัวแปรที่เป็นไปได้) ในปริภูมิพาราเมทริกเพื่อให้การแจกแจงการสุ่มตัวอย่างถูกระบุอย่างสมบูรณ์ หรือพื้นที่ จำกัด พารามิเตอร์โดยมีทางเลือกที่สามารถกำหนดให้เป็นส่วนเสริมในพื้นที่นั้นและสถิติการทดสอบจะขึ้นอยู่กับระยะทางจากชุดพารามิเตอร์ที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นภายใต้ทางเลือกชุดที่มีข้อ จำกัด ภายใต้ null; หรือในสถิติโลกอันดับ / ลำดับ nonparametric การแจกแจงภายใต้ค่า Null นั้นสามารถได้มาจากการแจงนับที่สมบูรณ์ของตัวอย่างและผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (มักประมาณโดยบางสิ่งบางอย่างตามปกติในตัวอย่างขนาดใหญ่)

$H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$$H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$$H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$$H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$

นี่เป็นคำถามที่ยุติธรรมและดี @Tim ได้ให้ทุกสิ่งที่คุณต้องการเพื่อตอบคำถามของคุณอย่างเป็นทางการอย่างไรก็ตามหากคุณไม่คุ้นเคยกับการทดสอบสมมติฐานทางสถิติคุณสามารถกำหนดสมมุติฐานว่างได้โดยการคิดในเรื่องที่คุ้นเคยมากกว่า

สมมติว่าคุณกำลังถูกกล่าวหาว่าเป็นผู้ก่ออาชญากรรม จนกว่าคุณจะพิสูจน์ว่ามีความผิดคุณก็ไร้เดียงสา ( สมมติฐานว่าง ) ทนายความให้หลักฐานว่าคุณมีความผิด ( สมมุติฐานทางเลือก ) ทนายความของคุณพยายามที่จะทำให้หลักฐานนี้ในระหว่างการพิจารณาคดี (การทดลอง ) และท้ายที่สุดผู้พิพากษาตัดสินว่าคุณบริสุทธิ์ตามข้อเท็จจริงที่ทนายความและทนายให้มาหรือไม่ หากข้อเท็จจริงต่อคุณกำลังครอบงำนั่นคือความน่าจะเป็นที่คุณเป็นผู้บริสุทธิ์ต่ำมากผู้พิพากษา (หรือคณะลูกขุน) จะสรุปว่าคุณมีความผิดตามหลักฐาน

ด้วยความคิดนี้คุณสามารถกำหนดคุณลักษณะของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติได้เช่นทำไมการวัดอิสระ (หรือหลักฐาน)จึงมีความสำคัญเนื่องจากคุณควรได้รับการพิจารณาคดีอย่างยุติธรรม

อย่างไรก็ตามนี่คือตัวอย่างที่มีข้อ จำกัด และในที่สุดคุณก็ต้องเข้าใจแนวคิดของสมมติฐานว่าง

ดังนั้นเพื่อตอบคำถามของคุณ:

1. ใช่มีเหตุผลสำหรับสมมติฐานว่าง (ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น)

2. ไม่มันไม่ใช่แค่การประชุมสมมติฐานว่างคือการทดสอบสมมติฐานหลักหรือทางสถิติมิฉะนั้นมันจะไม่ทำงานอย่างที่มันตั้งใจ

กฎแห่งความประหยัด (ยังเป็นที่รู้จักกันในนามมีดโกนของ Occam) เป็นหลักการทั่วไปของวิทยาศาสตร์ ภายใต้หลักการนั้นเราคิดว่าโลกที่เรียบง่ายจนกว่ามันจะสามารถแสดงให้เห็นว่าโลกมีความซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้นเราจึงสันนิษฐานว่าโลกที่ง่ายกว่าของสมมติฐานว่างจนกว่ามันจะถูกปลอม ตัวอย่างเช่น:

เราถือว่าการรักษากและการรักษาขทำงานเหมือนเดิมจนกว่าเราจะแสดงต่างกัน เราคิดว่าสภาพอากาศเหมือนกันในซานดิเอโกเช่นเดียวกับในแฮลิแฟกซ์จนกระทั่งเราแสดงต่างกันเราคิดว่าผู้ชายและผู้หญิงจะได้รับเงินเดียวกันจนกว่าเราจะแสดงต่างกันเป็นต้น

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูhttps://en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor

ถ้าฉันสามารถวาดความคล้ายคลึงกับตรรกะวิธีทั่วไปในการพิสูจน์บางสิ่งบางอย่างก็คือถือว่าสิ่งตรงกันข้ามและดูว่าสิ่งนั้นนำไปสู่ความขัดแย้งหรือไม่ นี่คือสมมติฐานว่างตรงข้ามและการปฏิเสธ (เช่นแสดงว่ามันไม่น่าเป็นไปได้มาก) ก็เหมือนกับการได้มาซึ่งความขัดแย้ง

คุณทำอย่างนั้นเพราะมันเป็นวิธีที่จะทำให้คำสั่งที่ชัดเจน เช่นเดียวกับในสาขาของฉันมันง่ายกว่ามากที่จะพูดว่า "คำว่า 'ยานี้ไม่มีประโยชน์' มีโอกาส 5% ที่จะถูก" กว่าจะพูดว่า "คำพูด 'ยานี้มีประโยชน์' มีโอกาส 90% ที่จะถูก" . แน่นอนว่าคนต้องการรู้ว่ามีการเรียกร้องผลประโยชน์เท่าใด แต่ก่อนอื่นพวกเขาต้องการรู้ว่ามันไม่ได้เป็นศูนย์

สมมติฐานว่างจะเกิดขึ้นเสมอกับความตั้งใจที่จะปฏิเสธมันซึ่งเป็นแนวคิดพื้นฐานของการทดสอบสมมติฐาน เมื่อคุณพยายามแสดงให้เห็นว่ามีบางสิ่งที่น่าจะเป็นจริง (เช่นการรักษาดีขึ้นหรือแย่ลง) จากนั้นสมมติฐานว่างเป็นตำแหน่งเริ่มต้น (เช่นการรักษาไม่ได้สร้างความแตกต่างให้กับโรค) คุณสร้างหลักฐานสำหรับการเรียกร้องที่คุณต้องการโดยการรวบรวมข้อมูลที่ (หวังว่า) จนถึงสิ่งที่ควรเกิดขึ้นภายใต้สมมติฐานว่าง (ในตัวอย่างผู้ป่วยที่ได้รับการสุ่มเพื่อรับการรักษาหรือยาหลอกที่มีผลลัพธ์ที่คาดหวังไว้) สรุปว่าไม่น่าเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นภายใต้สมมติฐานว่างเพื่อให้คุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้