วิธีการหมุนตัวประกอบ (varimax, oblimin ฯลฯ ) - ชื่อนี้มีความหมายว่าอย่างไรและมีวิธีการอย่างไร?

การวิเคราะห์ปัจจัยมีวิธีการหมุนหลายวิธีเช่น varimax, quartimax, equamax, promax, oblimin เป็นต้นฉันไม่สามารถหาข้อมูลใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับชื่อของพวกเขากับการกระทำทางคณิตศาสตร์หรือสถิติที่แท้จริง ทำไมถึงเรียกว่า "equa-max" หรือ "quarti-max" แกนหรือเมทริกซ์หมุนไปทางใดดังนั้นพวกเขาจึงมีชื่อเช่นนี้?

น่าเสียดายที่พวกเขาส่วนใหญ่ถูกประดิษฐ์ขึ้นในปี 1950 - 1970 ดังนั้นฉันไม่สามารถติดต่อผู้เขียนได้

คำตอบนี้ทำให้คำถามทั่วไปเกี่ยวกับการหมุนในการวิเคราะห์ตัวประกอบ (โปรดอ่าน) และอธิบายวิธีการเฉพาะจำนวนสั้น ๆ

$\bf Q$$\bf A$$\bf AQ=S$$\bf S$$\bf S$

$\bf S$: มัน "ลดความซับซ้อน" ของแถวของเมทริกซ์การโหลด แต่ quartimax มักจะสร้างสิ่งที่เรียกว่า "ปัจจัยทั่วไป" (ซึ่งส่วนใหญ่ไม่เป็นที่ต้องการใน FA ของตัวแปร; มันเป็นที่พึงปรารถนามากขึ้นผมเชื่อว่าใน Q-mode FA ของผู้ตอบแบบสอบถาม)

$\bf S$. Varimax โดยตรง "ลดความซับซ้อน" คอลัมน์ของการโหลดเมทริกซ์และโดยที่มันอำนวยความสะดวกในการตีความปัจจัยอย่างมาก บนพล็อตการโหลดคะแนนจะกระจายไปตามแกนของปัจจัยและมีแนวโน้มที่จะทำให้ขั้วของตัวเองกลายเป็นใกล้ศูนย์และไกลจากศูนย์ ดูเหมือนว่าคุณสมบัตินี้จะตอบสนองการผสมผสานของโครงสร้างที่เรียบง่ายของ Thurstones ชี้ไปที่ขอบเขต อย่างไรก็ตาม Varimax ไม่ปลอดภัยจากการสร้างจุดที่อยู่ห่างจากแกนนั่นคือตัวแปร "ซับซ้อน" ที่โหลดสูงโดยมากกว่าหนึ่งปัจจัย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องไม่ดีหรือไม่ก็ขึ้นอยู่กับสาขาวิชา Varimax ทำงานได้ดีส่วนใหญ่เมื่อรวมกับการปรับมาตรฐานของ Kaiser(ทำให้ชุมชนเท่าเทียมกันชั่วคราวขณะหมุน) แนะนำให้ใช้กับ varimax เสมอ (และแนะนำให้ใช้กับวิธีอื่นด้วยเช่นกัน) มันเป็นวิธีการหมุนมุมฉากที่นิยมมากที่สุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านจิตวิทยาและสังคมศาสตร์

Equamax (ไม่ค่อย, Equimax) การหมุนมุมฉากสามารถเห็นได้ว่าเป็นวิธีที่ทำให้คุณสมบัติของ varimax มีความคมชัด มันถูกคิดค้นในความพยายามที่จะปรับปรุงให้ดีขึ้น Equa lization หมายถึงการถ่วงน้ำหนักพิเศษที่ Saunders (1962) นำเข้าสู่สูตรการทำงานของอัลกอริทึม Equamax ปรับตัวเองตามจำนวนปัจจัยที่ถูกหมุน มันมีแนวโน้มที่จะกระจายตัวแปร (โหลดสูง) มากขึ้นอย่างสม่ำเสมอระหว่างปัจจัยต่าง ๆ มากกว่าที่ varimax ทำและทำให้มีแนวโน้มที่จะให้ปัจจัย "ทั่วไป" น้อย ในทางกลับกัน equamax ไม่ได้คิดที่จะเลิกทำเป้าหมายของ quartimax เพื่อทำให้แถวง่ายขึ้น equamax เป็นการรวมกันของ varimax และ quartimaxกว่าของพวกเขาในระหว่าง อย่างไรก็ตาม equamax อ้างว่า "เชื่อถือได้" หรือ "เสถียร" น้อยกว่า varimax หรือ quartimax: สำหรับข้อมูลบางอย่างมันสามารถให้วิธีแก้ปัญหาที่เลวร้ายได้ในขณะที่ข้อมูลอื่น ๆ จะให้ปัจจัยที่ตีความได้อย่างสมบูรณ์แบบด้วยโครงสร้างที่เรียบง่าย อีกวิธีหนึ่งที่คล้ายกับ equamax และกล้าเสี่ยงมากขึ้นในการค้นหาโครงสร้างอย่างง่าย ๆ เรียกว่าparsimax ("maximizing parsimony") (ดู Mulaik, 2010, เพื่อการสนทนา)

ฉันขอโทษสำหรับการหยุดในตอนนี้และไม่ได้ทบทวนวิธีการเอียง - oblimin ("เอียง" ด้วย "การย่อ" หลักเกณฑ์) และpromax ( การหมุนที่ไม่ จำกัด ของโปรหลังจากการเปลี่ยนแม็กซ์สูงสุด ) วิธีการเอียงจะต้องใช้ย่อหน้ายาวขึ้นเพื่ออธิบายพวกเขา แต่ฉันไม่ได้วางแผนคำตอบนาน ๆ ในวันนี้ ทั้งสองวิธีถูกกล่าวถึงใน Footnote 5 ของคำตอบนี้ ฉันอาจแนะนำคุณสู่ Mulaik รากฐานการวิเคราะห์ปัจจัย (2010) หนังสือเก่าของ Harman คลาสสิคการวิเคราะห์ปัจจัยสมัยใหม่ (1976); และอะไรก็ตามที่ปรากฏในอินเทอร์เน็ตเมื่อคุณค้นหา

ดูเพิ่มเติมความแตกต่างระหว่าง VariMax และผลัด oblimin ในการวิเคราะห์ปัจจัย ; “ varimax” หมายถึงอะไรในการวิเคราะห์ปัจจัย SPSS

วิธีการหมุนปรับการ fur ฮิวริสติกให้เหมาะสมโดยมีจุดประสงค์ของการ "ลดความซับซ้อน" ของการโหลดปัจจัย ความเรียบง่ายสามารถกำหนดได้หลายวิธี คนที่ใช้บ่อยที่สุดมาจาก Thurnstone [2]: sparsity , ความเรียบง่ายของคอลัมน์และparsimony , ความเรียบง่ายของแถว (หรือความซับซ้อน) เกณฑ์การหมุนส่วนใหญ่จะระบุอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่างชื่อของพวกเขาไม่สำคัญนัก

เกณฑ์เดียวจะรวมอยู่ในครอบครัวของเกณฑ์: หนึ่งที่ครอบคลุมมากที่สุดคือ Crawford-Ferguson หนึ่งซึ่งเทียบเท่ากับครอบครัว Orthomax สำหรับการหมุนมุมฉาก ตระกูลเหล่านี้ให้การชั่งน้ำหนักความต้องการความเรียบง่ายทั้งสองควบคุมโดยพารามิเตอร์ที่แตกต่างกัน ด้วยการเปลี่ยนสิ่งเหล่านี้สามารถรับเกณฑ์การหมุนที่รู้จักเกือบทั้งหมดได้ ภาพรวมวิธีการหมุนที่ยอดเยี่ยมและสามารถเข้าถึงได้คือกระดาษของ Browne

[1] M. Browne, ภาพรวมของการหมุนเชิงวิเคราะห์ในการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงสำรวจ, การวิจัยเชิงพฤติกรรมหลายตัวแปร 36 (2001), pp. 111–150

[2] L. Thurstone, การวิเคราะห์หลายปัจจัย, The University of Chicago Press, 1947