จะคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับความสัมพันธ์อันดับของ Spearman ได้อย่างไร

Wikipediaมีการแปลง Fisher ของ the Spearman อันดับความสัมพันธ์กับคะแนน z โดยประมาณ บางทีคะแนน z คือความแตกต่างจากสมมติฐานว่าง (อันดับสหสัมพันธ์ 0)?

หน้านี้มีตัวอย่างดังต่อไปนี้:

4, 10, 3, 1, 9, 2, 6, 7, 8, 5
5, 8, 6, 2, 10, 3, 9, 4, 7, 1
rank correlation 0.684848
"95% CI for rho (Fisher's z transformed)= 0.097085 to 0.918443"

พวกเขาใช้ฟิชเชอร์เปลี่ยนรูปเพื่อให้ได้ช่วงความมั่นใจ 95% อย่างไร

โดยสรุปช่วงความเชื่อมั่น 95% จะได้รับโดย ที่คือค่าประมาณของสหสัมพันธ์และคือขนาดตัวอย่าง
r

คำอธิบาย: การแปลง Fisherเป็น arctanh ในระดับที่แปลงแล้วการกระจายตัวตัวอย่างของค่าประมาณนั้นเป็นปกติประมาณดังนั้น 95% CI จึงถูกค้นพบโดยการประมาณค่าการแปลงและการเพิ่มและการลบและลบ 1.96 เท่าของข้อผิดพลาดมาตรฐาน ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือ (โดยประมาณ){n-3}$1/\sqrt{n-3}$

แก้ไข : ตัวอย่างข้างต้นใน Python:

import math
r = 0.684848
num = 10
stderr = 1.0 / math.sqrt(num - 3)
delta = 1.96 * stderr
lower = math.tanh(math.atanh(r) - delta)
upper = math.tanh(math.atanh(r) + delta)
print "lower %.6f upper %.6f" % (lower, upper)

จะช่วยให้

lower 0.097071 upper 0.918445

ซึ่งเห็นด้วยกับตัวอย่างของคุณถึง 4 ตำแหน่งทศนิยม