จากชื่อฉันต้องการทราบว่ามีการทดสอบทางสถิติที่สามารถช่วยฉันระบุความแตกต่างที่สำคัญระหว่างอนุกรมเวลาสองชุดที่คล้ายกันได้หรือไม่ โดยเฉพาะเมื่อดูรูปด้านล่างฉันต้องการตรวจสอบว่าซีรีย์เริ่มเบี่ยงเบนเวลา t1 คือเมื่อความแตกต่างระหว่างพวกเขาเริ่มมีนัยสำคัญ ยิ่งกว่านั้นฉันจะตรวจจับเมื่อความแตกต่างระหว่างซีรีย์กลับมามีความหมายไม่มาก
มีการทดสอบทางสถิติที่มีประโยชน์ในการทำเช่นนี้หรือไม่?
คำตอบ:
มีหลายวิธีที่จะนึกขึ้นมาได้ สิ่งแรกคือการสร้างความแตกต่างระหว่างสองซีรี่ส์และสร้าง "ซีรี่ส์ใหม่" วิเคราะห์ซีรี่ส์นั้นและระบุถึงพัลส์, การเลื่อนระดับ / แนวโน้มเวลาท้องถิ่นและสังเกตุองค์ประกอบ ARIMA ที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์จะ / อาจแนะนำความแตกต่างที่สามารถระบุได้ใด ๆ แนวทางที่สองคือการสร้างแบบจำลอง ARIMA ทั่วไปสำหรับทั้งอนุกรมเวลาและใช้การทดสอบ CHOW เพื่อทดสอบพารามิเตอร์ที่สำคัญทางสถิติ
อีกวิธีหนึ่งที่อาจใช้งานได้คือพิจารณาอัลกอริทึมสำหรับการตรวจจับการเปลี่ยนแปลง
แนวคิดแรกคือการใช้วิธีตรวจจับการเปลี่ยนแปลงเช่นCUSUMในทั้งสองซีรีส์และเปรียบเทียบจุดเปลี่ยน ในตัวอย่างของคุณมีโอกาสมากที่ชุดสีแดงจะให้จุดเปลี่ยนที่ t1 ในขณะที่ชุดสีเหลืองจะไม่ น่าสนใจทั้งสีแดงและสีเหลืองอาจเป็นจุดเปลี่ยนที่การชนครั้งแรกของเส้นโค้ง (ขึ้นอยู่กับความรู้สึกของพารามิเตอร์ CUSUM) แต่คุณไม่ต้องสนใจเพราะมันมีพฤติกรรมคล้ายกัน
ตัวเลือกบางอย่างที่คุณอาจต้องการพิจารณา:
https://en.wikipedia.org/wiki/Western_Electric_rules
ในฐานะวิศวกรกระบวนการเหมืองฉันใช้เพื่อจัดการกับข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีเสียงดังมากกว่าและลำดับเหตุการณ์ (ผู้เสนอ ได้แก่ Pierre Gy และ Francis Pitard) ช่วยให้สามารถระบุข้อผิดพลาดที่นำเสนอโดยเทคนิคการสุ่มตัวอย่างข้อมูลและด้านอื่น ๆ ของข้อมูล การชุมนุม. เอกสารที่เข้าถึงได้ง่ายขึ้น (เช่นง่ายขึ้นสำหรับนักสถิติที่ไม่ใช่มืออาชีพ) เขียนโดย Tim Napier-Munn ซึ่งมีวิธีการประยุกต์ใช้ในการประเมินข้อมูลอนุกรมเวลามาก
ฉันไม่ได้ตระหนักถึงเอกสารโอเพนซอร์ซ แต่ผู้เขียนทั้งสองนี้ได้ตีพิมพ์ผ่าน Elsevier