คำอธิบายแบบจำลอง Tobit

เรามีผู้เข้าร่วม 100 คนในสองกลุ่ม$n=50$ในแต่ละกลุ่ม เราใช้การประเมินความสามารถในการทำงานขั้นพื้นฐานที่ 4 จุดเวลา การประเมินประกอบด้วยคำถามทั้งหมด 6 ข้อแต่ละข้อมีคะแนน 0 - 5 เราไม่มีคะแนนเป็นรายบุคคลสำหรับแต่ละคำถามเพียงคะแนนรวมที่อยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 - 30 คะแนนที่สูงขึ้นหมายถึงการทำงานที่ดีขึ้น ปัญหาคือว่าการประเมินขั้นพื้นฐานมากและมีผลกระทบเพดานอย่างมีนัยสำคัญ ผลลัพธ์มีความเบ้ทางลบมาก ผู้เข้าร่วมส่วนใหญ่ทำคะแนนได้ใกล้เคียงกับ 30 โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ 3 คะแนนติดตามเวลา มีความเป็นไปได้ที่ผู้เข้าร่วมที่ทำคะแนนได้ไม่เท่ากันจะมีความสามารถอย่างเท่าเทียมกัน: ผู้เข้าร่วมบางคนมีคะแนนเพียงแค่ 30 คะแนนและคนอื่น ๆ ได้คะแนน 30 ด้วยความง่ายดายและจะได้คะแนนสูงกว่ามาก เซ็นเซอร์จากด้านบน

ฉันต้องการเปรียบเทียบทั้งสองกลุ่มและเมื่อเวลาผ่านไป แต่เห็นได้ชัดว่านี่เป็นเรื่องยากมากเนื่องจากลักษณะของผลลัพธ์ การแปลงรูปแบบใด ๆ ก็ไม่ได้สร้างความแตกต่าง ฉันได้รับการแนะนำว่ารูปแบบบิทที่ดีที่สุดคือการติดตั้งสำหรับการประเมินนี้และฉันสามารถเรียกใช้การวิเคราะห์ในการวิจัยโดยใช้ตัวอย่างจากกระดาษอาร์เน่ Henningen ของประมาณรุ่นถดถอยเซ็นเซอร์ใน R โดยใช้แพคเกจ

อย่างไรก็ตามฉันมีเพียงความรู้พื้นฐานทางสถิติและพบว่าข้อมูลเกี่ยวกับโมเดล Tobit นั้นค่อนข้างซับซ้อน ฉันต้องสามารถอธิบายโมเดลนี้ในภาษาธรรมดาและฉันไม่สามารถหาคำอธิบายภาษาธรรมดาถั่วและสลักเกลียวว่าแบบจำลอง Tobit จริง ๆ ทำอย่างไรและอย่างไร ใครสามารถอธิบายโมเดล Tobit หรือชี้ให้ฉันในทิศทางของการอ้างอิงที่อ่านได้โดยไม่มีคำอธิบายทางสถิติและคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน?

ขอบคุณมากสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ

wiki อธิบายโมเดล Tobitดังนี้:

$$y_i = \begin{cases} y_i^* &\text{if} \quad y_i^* > 0 \\ \ 0 &\text{if} \quad y_i^* \le 0 \end{cases}$$

$$y_i^* = \beta x_i + u_i$$

$$u_i \sim N(0,\sigma^2)$$

ฉันจะปรับโมเดลด้านบนให้สอดคล้องกับบริบทของคุณและเสนอการตีความภาษาอังกฤษแบบเรียบง่ายของสมการซึ่งอาจเป็นประโยชน์

$$y_i = \begin{cases}\ y_i^* &\text{if} \quad y_i^* \le 30 \\ 30 &\text{if} \quad y_i^* > 30 \end{cases}$$

$$y_i^* = \beta x_i + u_i$$

$$u_i \sim N(0,\sigma^2)$$

$y_i^*$

1. $y_i = 30 \quad \text{if} \quad y_i^* > 30$

2. $y_i = y_i^* \quad \text{if} \quad y_i^* \le 30$

3. $y_i^*$$x_i$

ฉันหวังว่าจะเป็นประโยชน์ หากบางแง่มุมไม่ชัดเจนอย่าลังเลที่จะถามในความคิดเห็น

มีบทความจาก Berk ในการทบทวนการตรวจสอบทางสังคมวิทยาของชาวอเมริกันในปี 1983 (ฉบับที่ 3) - นั่นคือวิธีที่ฉันเรียนรู้เกี่ยวกับการเซ็นเซอร์ คำอธิบายนั้นเกี่ยวกับอคติการเลือกโดยเฉพาะ แต่เกี่ยวข้องกับปัญหาของคุณอย่างยิ่ง อคติการคัดเลือกเนื่องจาก Berk พูดถึงการเซ็นเซอร์ผ่านกระบวนการคัดเลือกตัวอย่างในกรณีของคุณการเซ็นเซอร์เป็นผลมาจากเครื่องมือที่ไม่มีความรู้สึก มีแผนภูมิที่ดีที่แสดงให้คุณเห็นอย่างชัดเจนว่าคุณจะคาดหวังว่าเส้นการถดถอยของคุณจะลำเอียงอย่างไรเมื่อ Y ถูกเซ็นเซอร์ในรูปแบบต่างๆ โดยทั่วไปบทความนี้มีเหตุผลและใช้งานง่ายมากกว่าทางคณิตศาสตร์ (ใช่ฉันถือว่าพวกเขาแยกจากกันเลือกก่อน) Tobit ถูกกล่าวถึงว่าเป็นวิธีหนึ่งในการแก้ไขปัญหา

โดยทั่วไปดูเหมือนว่า tobit เป็นเครื่องมือที่เหมาะสมสำหรับงานในมือ โดยพื้นฐานแล้ววิธีการทำงานคือการประมาณความน่าจะเป็นของการตรวจสอบแล้วรวมเข้ากับสมการทำนายคะแนน มีอีกวิธีที่เสนอโดย Heckman โดยใช้ probit และอัตราส่วนการผกผันของโรงสีซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเป็นสิ่งเดียวกัน แต่ช่วยให้คุณมีตัวแปรที่แตกต่างกันในการทำนายความน่าจะเป็นของการเซ็นเซอร์และคะแนนในการทดสอบ - แน่นอนว่าจะไม่เหมาะกับสถานการณ์ของคุณ มี.

อีกหนึ่งข้อเสนอแนะ - คุณอาจพิจารณารูปแบบโทบิกแบบลำดับชั้นซึ่งการสังเกตซ้อนอยู่ภายใน สิ่งนี้จะอธิบายถึงความผิดพลาดที่จะเกิดขึ้นภายในบุคคลได้อย่างถูกต้อง หรือถ้าคุณไม่ใช้โมเดลลำดับชั้นอย่างน้อยต้องแน่ใจว่าได้ปรับข้อผิดพลาดมาตรฐานของคุณสำหรับการจัดกลุ่มของการสังเกตภายในบุคคล ฉันรู้ว่าทั้งหมดนี้สามารถทำได้ใน Stata และฉันมั่นใจ R ด้วยความเก่งกาจทั้งหมดที่สามารถทำได้เช่นกัน .. แต่ในฐานะผู้ใช้ Stata ที่มีความกระตือรือร้นฉันไม่สามารถให้คำแนะนำใด ๆ แก่คุณเกี่ยวกับวิธีการดำเนินการใน R