ตัวแปรมักจะถูกปรับ (เช่นมาตรฐาน) ก่อนที่จะสร้างแบบจำลอง - นี่เป็นความคิดที่ดีเมื่อใดและเมื่อใดจึงเป็นสิ่งที่ไม่ดี

ในสถานการณ์ใดที่คุณต้องการหรือไม่ต้องการปรับขนาดหรือทำให้มาตรฐานเป็นตัวแปรก่อนที่จะทำการปรับแบบจำลอง ข้อดีและข้อเสียของการปรับขนาดตัวแปรคืออะไร?

การกำหนดมาตรฐานเป็นข้อมูลเกี่ยวกับน้ำหนักของตัวแปรที่แตกต่างกันสำหรับแบบจำลอง หากคุณทำมาตรฐาน "เท่านั้น" เพื่อความมั่นคงของตัวเลขอาจมีการแปลงที่ให้คุณสมบัติเชิงตัวเลขที่คล้ายกันมาก แต่ความหมายทางกายภาพที่แตกต่างกันซึ่งอาจเหมาะสมกว่าสำหรับการตีความ เช่นเดียวกับการจัดกึ่งกลางซึ่งโดยปกติจะเป็นส่วนหนึ่งของมาตรฐาน

สถานการณ์ที่คุณอาจต้องการสร้างมาตรฐาน:

• ตัวแปรมีปริมาณทางกายภาพที่แตกต่างกัน
• และค่าตัวเลขนั้นมีขนาดแตกต่างกันมาก
• และไม่มีความรู้ "ภายนอก" ว่าตัวแปรที่มีความแปรปรวนสูง (ตัวเลข) ควรพิจารณาว่ามีความสำคัญมากกว่า

สถานการณ์ที่คุณอาจไม่ต้องการสร้างมาตรฐาน:

• ถ้าตัวแปรมีปริมาณทางกายภาพเท่ากันและมีขนาดเท่ากัน (เช่นประมาณ)
  • ความเข้มข้นสัมพัทธ์ของสารเคมีชนิดต่าง ๆ
  • การดูดซับที่ความยาวคลื่นต่างกัน
  • ความเข้มของการปล่อย (เงื่อนไขการวัดเดียวกัน) ที่ความยาวคลื่นที่แตกต่างกัน
• คุณไม่ต้องการสร้างมาตรฐานให้กับตัวแปรที่ไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างตัวอย่าง (ช่องสัญญาณพื้นฐาน) - คุณเพียงแค่ระเบิดเสียงวัด (คุณอาจต้องการแยกตัวแปรเหล่านี้ออกจากแบบจำลองแทน)
• หากคุณมีตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับร่างกายเสียงการวัดของคุณอาจเหมือนกันสำหรับตัวแปรทั้งหมด แต่ความเข้มของสัญญาณจะแตกต่างกันมากขึ้น ตัวแปร Ie ที่มีค่าต่ำจะมีสัญญาณรบกวนที่สูงกว่า การกำหนดมาตรฐานจะทำให้เกิดเสียงดังขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณอาจต้องตัดสินใจว่าคุณต้องการให้เสียงรบกวนแบบสัมพัทธ์หรือเสียงสัมบูรณ์เป็นมาตรฐานหรือไม่
• อาจมีค่าที่มีความหมายทางร่างกายที่คุณสามารถใช้เพื่อเชื่อมโยงค่าที่วัดได้ของคุณไปเช่นแทนที่จะใช้ความเข้มที่ส่งผ่านใช้เปอร์เซ็นต์ของความเข้มที่ส่งผ่าน (การส่ง T)

คุณอาจทำอะไรบางอย่าง "ระหว่าง" และเปลี่ยนตัวแปรหรือเลือกหน่วยเพื่อให้ตัวแปรใหม่ยังคงมีความหมายทางกายภาพ แต่การเปลี่ยนแปลงในค่าตัวเลขไม่แตกต่างกันเช่น

• หากคุณทำงานกับหนูให้ใช้น้ำหนักตัว g และความยาวเป็นซม. (ช่วงที่คาดหวังความแปรปรวนประมาณ 5 ทั้งคู่) แทนหน่วยพื้นฐานกิโลกรัมและ m (ช่วงความแปรปรวนที่คาดหวัง 0.005 กก. และ 0.05 ม. - ลำดับหนึ่งของขนาดแตกต่างกัน)
• สำหรับการส่งผ่าน T ข้างต้นคุณอาจพิจารณาใช้การดูดกลืนแสง$A = -log_{10} T$

คล้ายกันสำหรับการเป็นศูนย์กลาง:

• อาจมี (ค่าทางกายภาพ / เคมี / ชีวภาพ / ... ) ค่าพื้นฐานที่มีความหมายที่มีอยู่ (เช่นการควบคุมผ้าม่าน ฯลฯ )
• ค่าเฉลี่ยนั้นมีความหมายจริงหรือไม่? (คนโดยเฉลี่ยมีหนึ่งรังไข่และหนึ่งลูกอัณฑะ)

สิ่งหนึ่งที่ฉันถามตัวเองเสมอก่อนที่จะสร้างมาตรฐานคือ "ฉันจะตีความผลลัพธ์ได้อย่างไร" หากมีวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลที่ไม่มีการแปลงข้อมูลนี่อาจเป็นสิ่งที่ดีกว่าจากมุมมองการตีความ

โดยทั่วไปฉันไม่แนะนำให้ปรับขนาดหรือสร้างมาตรฐานเว้นแต่จะจำเป็นจริงๆ ข้อได้เปรียบหรือการอุทธรณ์ของกระบวนการดังกล่าวคือเมื่อตัวแปรอธิบายมีมิติทางกายภาพและขนาดที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงจากตัวแปรตอบสนองการปรับขนาดโดยการหารด้วยการเบี่ยงเบนมาตรฐานอาจช่วยในแง่ของความมั่นคงเชิงตัวเลข ตัวแปรอธิบาย ด้วยมาตรฐานที่พบบ่อยที่สุดผลของตัวแปรคือปริมาณของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตอบกลับเมื่อตัวแปรอธิบายเพิ่มขึ้นหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน นอกจากนี้ยังระบุว่าความหมายของผลกระทบของตัวแปร (จำนวนการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตอบสนองเมื่อตัวแปรอธิบายเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย) จะหายไปแม้ว่าค่าสถิติสำหรับตัวแปรอธิบายจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาถึงปฏิสัมพันธ์ในแบบจำลองการปรับสเกลอาจเป็นปัญหาได้แม้แต่ในการทดสอบทางสถิติเนื่องจากภาวะแทรกซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการปรับสเกลสุ่มในการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของเอฟเฟกต์การโต้ตอบ (Preacher, 2003) ด้วยเหตุนี้จึงไม่แนะนำให้ปรับขนาดโดยเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือมาตรฐาน / การทำให้เป็นมาตรฐาน) โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีการโต้ตอบ

นักเทศน์, KJ, Curran, PJ, และ Bauer, DJ, 2006 เครื่องมือคำนวณสำหรับการตรวจสอบผลกระทบจากการปฏิสัมพันธ์ในการถดถอยเชิงเส้นหลายเส้นการสร้างแบบจำลองหลายระดับและการวิเคราะห์เส้นโค้งแฝง วารสารสถิติการศึกษาและพฤติกรรม, 31 (4), 437-448