ทำไมการกระจายโลจิสติกส์จึงเรียกว่า“ โลจิสติกส์”?

"โลจิสติกส์" เกี่ยวกับการกระจายโลจิสติกส์ในวิธีสามัญสำนึกคืออะไร นิรุกติศาสตร์ของและเหตุผลศัพท์สำหรับชื่อไม่ใช่แค่นิยามคณิตศาสตร์บริสุทธิ์?

ดูเหมือนว่าเอกสารต้นฉบับสำหรับชื่อ "logistic" จะเป็นการนำเสนอในปี 1844โดย P.-F Verhulst "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la ประชากร" ใน NOUVEAUX MÉMOIRES DE L 'ACADÉMIE ROYALE DES วิทยาศาสตร์ ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, p 1

เขาแยกความแตกต่างในสิ่งที่เราจะเรียกว่าการเติบโตของประชากรแบบทวีคูณเมื่อทรัพยากรไม่ จำกัด (ตามตัวอย่างในการเติบโตของประชากรสหรัฐในช่วงปลายศตวรรษที่ 18 และต้นศตวรรษที่ 19) จากการเติบโตที่ช้าลงเมื่อถึงขีด จำกัด ของทรัพยากร

สิ่งที่เราเรียกว่าการเติบโตแบบเลขชี้กำลังเขาเรียกว่าเส้นโค้ง " ลอการิทึม " (หน้า 6)

จากนั้นเขาได้พัฒนาสูตรสำหรับการเติบโตของประชากรในที่ที่มีข้อ จำกัด ของทรัพยากรและกล่าวถึงเส้นโค้งผลลัพธ์:

" เราไม่เรียกว่าเดอlogistique à la courbe ... " ซึ่งฉันแปลว่า "เราเรียกว่าโลจิสติกโค้ง... " (เน้นดั้งเดิม)

ซึ่งดูเหมือนว่าจะมีจุดมุ่งหมายเพื่อแยกความแตกต่างของรูปแบบการเติบโตนี้จากการเติบโตของ " logarithmique " ในกรณีที่ไม่มีข้อ จำกัด ของทรัพยากรดังที่แสดงในตอนท้ายของบทความ

รูปแบบที่เฉพาะเจาะจงของสมการที่นำเสนอโดย Verhulst อนุญาตให้มีเส้นกำกับส่วนบนแบบสุ่ม (เช่น 5, หน้า 9) ในขณะที่รูปแบบที่เรารู้จักและชื่นชอบในสถิติเป็นกรณีเฉพาะที่มีสัญลักษณ์กำกับของ 1

(ไขว้โพสต์จากประวัติความเป็นมาของวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ : ที่มาของ“ การเติบโตโลจิสติก”? )

ในฐานะที่เป็นรัฐเอ็ดคำว่าโลจิสติกส์เกิดจากนักคณิตศาสตร์ชาวเบลเยียมปิแอร์ฟรองซัวส์แวร์ฮูลสต์ผู้คิดค้นแบบจำลองการเติบโตของโลจิสติกส์และตั้งชื่อว่าโลจิสติกส์ (ฝรั่งเศส: logistique ) ในปี 1845 พี 8 :

Nous donnerons le nom de logistique à la courbe

เราจะให้ชื่อโลจิสติกกับส่วนโค้ง

เขาไม่ได้อธิบายว่าทำไมเขาใช้คำนี้ แต่มันเป็นสันนิษฐานโดยการเปรียบเทียบกับเลขคณิต , เรขาคณิตและในทางตรงกันข้ามกับลอการิทึม (ต่อข้อความและภาพประกอบที่เอ็ดรวม)

คำภาษาฝรั่งเศสLogistiqueจากกรีกโบราณλογιστικός (logistikós“ได้รับการฝึกฝนในการคำนวณ; เหตุผล”) จากλογίζομαι (logízomai“เหตุผลที่ฉันฉันจะคำนวณ”) จากλόγος (โลโก้“เหตุผลการคำนวณ”) ดังนั้นภาษาอังกฤษโลโก้ , ตรรกะ , ลอการิทึมคณิตศาสตร์ ฯลฯ ในกรีกโบราณlogistikósเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์: การคำนวณการปฏิบัติและการบัญชีในทางตรงกันข้ามกับἀριθμητική (Arithmetike) การศึกษาทางทฤษฎีหรือปรัชญาของตัวเลข อย่างสับสนวันนี้เราเรียกเลขคณิตการคำนวณเชิงปฏิบัติและไม่ใช้โลจิสติกส์เพื่ออ้างถึงการคำนวณ

Verhulst กล่าวถึงครั้งแรกการเจริญเติบโตทางคณิตศาสตร์และการเจริญเติบโตทางเรขาคณิตรุ่นหมายถึงเลขคณิตความก้าวหน้าและเรขาคณิตความก้าวหน้าและการเรียกอัตราการเจริญเติบโตทางเรขาคณิตลอการิทึมโค้ง (พลุกพล่านระยะที่ทันสมัยเป็นแทนชี้แจงโค้งซึ่งเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม) จากนั้นต่อไปนี้กับใหม่ของเขา แบบจำลองของการเติบโต "ลอจิสติก" ซึ่งสันนิษฐานว่าเป็นชื่อโดยการเปรียบเทียบหลังจากการหารแบบดั้งเดิมของคณิตศาสตร์และตรงกันข้ามกับเส้นโค้งลอการิทึม คำลอการิทึมนั้นมาจากlog-arithmจากกรีกโบราณλόγολόγ ( lógos ) และἀριθμός ( arithmós) แหล่งที่มาตามลำดับของโลจิสติกและคณิตศาสตร์

ไม่มีการเชื่อมต่อกับlogis (บ้านพัก) แม้ว่าจะเป็นที่มาของคำว่าโลจิสติกส์ (1830)

การกระจายโลจิสติกส์ไม่ใช่การแจกแจงทั่วไปในการวิเคราะห์ แต่มันเชื่อมโยงเข้าด้วยกันกับแนวคิดของตัวแปรแฝงที่แฝงอยู่ซึ่งแฝงอยู่ในเกณฑ์ซึ่งเป็นเกณฑ์ในผลลัพธ์ไบนารี ปรากฎว่าการนวดข้าวโลจิสติก RV (ต่อ 1 ถ้า RV มากกว่าค่าที่ไม่รู้จักและ 0 เป็นอย่างอื่น) และการคำนวณโอกาสสูงสุดที่จะนำไปสู่การถดถอยโลจิสติกส์ เปรียบเทียบวิธีนี้กับการกำหนดค่าตัวแปรสุ่มแบบกระจายซึ่งนำไปสู่การถดถอยแบบโปรบิต การใช้หลายเกณฑ์จะนำไปสู่รูปแบบลิงก์สะสม

ทีนี้ถ้าคำถามของคุณเกี่ยวกับการถดถอยโลจิสติกส์คำประกาศเกียรติคุณจาก David Cox ในปี 1958 "การวิเคราะห์การถดถอยของลำดับไบนารี (พร้อมการอภิปราย)" ใน JRRS เขาใช้คำนี้กับรูปร่างโลจิสติกส์, sigmoidal ของค่าเฉลี่ยโมเดล สำหรับการอธิบายกระบวนการของเส้นโค้งซึ่งแบบจำลองความน่าจะเป็นที่สะสมตามวิธีที่น่าจะเป็นไปได้คำว่า "โลจิสติก" เป็นตัวเลือกที่ใช้งานง่ายและศัพท์เฉพาะติดอยู่