กระบวนการ AR (P) ไม่หยุดนิ่งหรือไม่?

ในทางปฏิบัติจะประเมินได้อย่างไรว่ากระบวนการ AR (P) ไม่หยุดนิ่งหรือไม่?

วิธีการตรวจสอบการสั่งซื้อสำหรับรุ่น AR และ MA?

เพื่อให้กระบวนการ AR คงที่รากของพหุนาม AR ต้องอยู่นอกวงกลมหน่วย ดังนั้นถ้าแบบจำลองนั้นเป็น AR (1) สัมประสิทธิ์จะต้องน้อยกว่า 1.0 อย่างแน่นอน กระบวนการ AR ทั้งหมดไม่ได้อยู่กับที่

— IrishStat

@IrishStat - ใช่คุณถูกต้อง ฉันไม่ได้คิดตรง บางทีคุณสามารถโพสต์สิ่งนั้นเป็นคำตอบ

— มาโคร

@IrishStat: ฉันไม่เข้าใจความคิดเห็นของคุณโดยเฉพาะประโยคสุดท้าย มีการพิมพ์ผิดหรือเปล่า?

— พระคาร์ดินัล

บางทีฉันควรจะพูดว่า "กระบวนการ AR ไม่จำเป็นต้องนิ่ง"

— IrishStat

@IrishStat: Ah นั่นทำให้รู้สึกมากขึ้น :)

— สำคัญ

คำตอบ:

แยกรากของพหุนาม หากรากทั้งหมดอยู่นอกวงกลมหน่วยดังนั้นกระบวนการจะหยุดนิ่ง ตัวช่วยระบุรูปแบบสามารถพบได้บนเว็บ โดยพื้นฐานแล้วรูปแบบของ ACF และรูปแบบของ PACF นั้นใช้เพื่อระบุว่าแบบจำลองใดอาจเป็นแบบเริ่มต้นที่ดี หากมี ACF ที่มีนัยสำคัญมากกว่า PACF ที่มีนัยสำคัญดังนั้นแนะนำให้ใช้แบบจำลอง AR เนื่องจาก ACF มีความโดดเด่น ถ้าการสนทนาเป็นจริงที่ PACF เด่นกว่าโมเดล MA อาจเหมาะสม ลำดับของแบบจำลองถูกแนะนำโดยจำนวนของค่าที่สำคัญในผู้ใต้บังคับบัญชา

— IrishStat
แหล่งที่มา

ที่จริงแล้วรากไม่ควรอยู่ในวงกลมหน่วย หากรูทอยู่ภายในวงกลมหน่วยโซลูชันจะหยุดนิ่ง แต่ไม่สามารถย้อนกลับได้

— mpiktas

ฉันจะหาบทพิสูจน์ของทฤษฎีบทนี้ได้ที่ไหน (หรืออย่างน้อยหนึ่งโครงร่างของข้อพิสูจน์?)

— อันโตนี

หากคุณมีAR(p)กระบวนการเช่นนี้:

y_{t} = c + α_{1} y_{t - 1} + \dots + α_{p} y_{t - p}

$y_t = c + \alpha_1 y_{t - 1} + \cdots + \alpha_p y_{t - p}$

จากนั้นคุณสามารถสร้างสมการดังนี้:

z^{p} - α_{1} z^{p - 1} - \dots - α_{p - 1} z - α_{p} = 0

$z^p - \alpha_1 z^{p - 1} - \cdots - \alpha_{p - 1} z - \alpha_p = 0$

ค้นหารากของสมการนี้และถ้าทั้งหมดนั้นน้อยกว่า 1 ในค่าสัมบูรณ์แล้วกระบวนการก็จะหยุดนิ่ง

— robbrit
แหล่งที่มา

ยินดีที่ได้เห็นคุณตอบคำถาม ขอบคุณ!

— whuber

โปรดทราบว่าคุณเขียนน้อยลงในขณะที่ต้องมีมากขึ้น ("นอกวงกลมหน่วย")

— Dmitrij Celov

z

$z$

z^{p}

$z^p$

p

$p$

z^{p}

$z^p$

B = z^{- 1}

$B = z^{-1}$

B

$B$

B

$B$

z

$z$

— พระคาร์ดินัล

z

$z$

1 - α_{1} z - \dots - α_{p} z^{p} = 0

$1- \alpha_1 z - \dots -\alpha_p z^p = 0$

B = z^{- 1}

$B= z^{-1}$

@DmitrijCelov: มันทำให้ฉันหยุดสักครู่ในการอ่านครั้งแรกเช่นกัน เมื่อฉันพูดว่า "ดูอย่างระมัดระวัง" มันไม่ได้มีจุดประสงค์เพื่อเป็นการตักเตือน (แม้ว่าฉันจะเห็นว่ามันสามารถอ่านได้ในแบบนั้น!) แต่เป็นเพียงสัญลักษณ์ที่มีบางสิ่งที่ควรระวัง ไชโย :)

— สำคัญ