ความน่าจะเป็นของการเกิดในวันอธิกสุรทิน?

31

ระบุว่าในวันนี้เป็นวันก้าวกระโดดไม่มีใครรู้ว่าน่าจะเป็นเกิดในวันก้าวกระโดด?

probability

30

โปรดทราบว่าการเกิดไม่ได้มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอตลอดทั้งปีดังนั้นความน่าจะเป็นของวันที่สุ่มเลือกเป็นวันกระโดดไม่เหมือนกับความน่าจะเป็นที่จะเกิดในวันหนึ่ง

— Ben Millwood

17

ของผู้ที่กำลังเกิดขึ้น? ทุกคนในประวัติศาสตร์? วันนี้? ทุกคนมีชีวิตอยู่? อนาคตในอนาคตหรือไม่ ความน่าจะเป็นไม่มีความหมายเว้นแต่ว่าเหตุการณ์ที่พวกเขาอ้างถึงนั้นมีความชัดเจน

— whuber

15

100% ของคนที่เกิดวันนี้จะเป็น มันช่วยได้ไหม

— aslum

8

ผู้ปกครองจำนวนมากไม่ต้องการให้ลูกเกิดในวันอธิกสุรทิน ดังนั้นด้วยการเพิ่มขึ้นของส่วน C ที่กำหนดไว้ความน่าจะเป็นจะต่ำกว่าวันที่สุ่ม fivethirtyeight.com/features/…

— James Lawruk

3

ฉันเห็นด้วยกับ @whuber ว่าคำถามนั้นไม่ชัดเจน หากไม่มีคำจำกัดความที่เหมาะสมเกี่ยวกับความน่าจะเป็นคำถามที่ไม่สามารถตอบได้ ดังนั้นการลงคะแนนเสียง

— mpiktas

24

แน่ใจ ดูที่นี่สำหรับคำอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่: http://www.public.iastate.edu/~mlamias/LeapYear.pdf

แต่ในขั้นต้นผู้เขียนสรุปว่า "มี 485 ปีอธิกสุรทินใน 2 พันปีดังนั้นใน 2 พันปีมีวันรวมในวันนั้น 29 กุมภาพันธ์เกิดขึ้นใน 485 ของพวกเขา (ปีอธิกสุรทิน) ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ " $485(366) + (2000-485)(365)= 730485$ $485/730485=0.0006639424$

— StatsStudent
แหล่งที่มา

9

เพราะเหตุใดจึงไม่สามารถนำมาคำนวณเป็น1 / (จำนวนวันใน 4 ปี) = 1/1461 = 0.00068 ?

— Siddhesh

21

@Siddhesh มีกฎเกี่ยวกับศตวรรษ เช่น 2100 ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน

— Rentrop

8

@Siddhesh น่าเสียดายที่มันไม่ง่ายอย่างนั้น Leap ปีซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย ความยาวปีเฉลี่ยนั้นโดยเฉลี่ยแล้ว 365.2425 วันไม่ใช่ 365.25 ตามที่เขียนไว้ในหน้าปีอธิกสุรทิน "ปฏิทินเกรกอเรียน.. จะลบวันกระโดดสามครั้งทุก 400 ปีซึ่งเป็นความยาวของวัฏจักรก้าวกระโดดของมันซึ่งทำได้โดยการลบ 29 กุมภาพันธ์ในสามศตวรรษ (คูณ 100) ที่ไม่สามารถหารด้วย 400 อย่างแน่นอน [3] ปี 2000 และ 2400 เป็นปีอธิกสุรทินขณะที่ 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 และ 2500 เป็นปีที่พบบ่อย "

— StatsStudent

10

ฉันไม่เห็นว่าทำไมคุณต้องพิจารณา 2,000 ปี; ปีอธิกสุรทินอยู่ในรอบ 400 ปีดังนั้นทำไมไม่ลดลงเหลือเพียง "มี 97 ปีอธิกสุรทินใน 400 ปี"

— Philip Kendall

7

เหตุใดเราจึงควรพิจารณาอิทธิพลเล็ก ๆ น้อย ๆ เช่นวันเผ่นที่“ ยกเลิก” ในศตวรรษปีไม่ใช่ทวีคูณของ 400 แต่ในอีกทางหนึ่งไม่ใช่ปัจจัยจากอิทธิพลภายนอกเช่นการเกิดเกือบทั้งหมดล่าช้าในอดีตหรือแนะนำก่อนวันที่ 29 กุมภาพันธ์เพียงเพื่อบันทึก เด็กจากความไม่สะดวก (หรือเหตุผลอื่น ๆ )? - อย่างน้อยที่นี่ในเยอรมนีความน่าจะเป็นสำหรับการเกิดที่จะเกิดขึ้นในวันที่ 29 กุมภาพันธ์คือเกือบจะเป็นศูนย์ (โดยประมาณ)

— ฉันกับโมนิก้า

23

ในการทำนายความน่าจะเป็นโดยใช้สถิติอย่างแม่นยำจะช่วยให้ทราบได้ว่าเกิดที่ไหน

หน้านี้http://chmullig.com/2012/06/births-by-day-of-year/มีกราฟแสดงชุดย่อยของจำนวนการเกิดต่อวัน (คูณ 29 ด้วย 4 ซึ่งไม่ถูกต้องและไม่พึงประสงค์ สำหรับคำถามนี้ แต่ยังเชื่อมโยงไปยังข้อมูลดั้งเดิมและให้ข้อมูลคร่าวๆเกี่ยวกับสิ่งที่คุณคาดหวังได้ในสหรัฐอเมริกา ฉันจะสมมติว่าเส้นโค้งนี้ไม่เป็นจริงสำหรับประเทศอื่น ๆ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่ได้สำหรับทวีปอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในซีกโลกใต้และภูมิภาคเส้นศูนย์สูตรอาจแสดงผลมาจากผลลัพธ์เหล่านี้อย่างมากมาย - สมมติว่าสภาพภูมิอากาศเป็นปัจจัยกำหนด

นอกจากนี้ยังมีปัญหาของ "การเลือกเกิด" (สัมผัสโดยผู้เขียนของhttp://bmjopen.bmj.com/content/3/8/e002920.full ) - ในภูมิภาคที่ยากจนของโลกฉันคาดหวังที่แตกต่างกัน การกระจายของการคลอดเพียงเพราะในแผนกที่ไม่ได้เกิดเหตุฉุกเฉินหรือการเกิดที่เกิดขึ้นยากกว่าในประเทศที่พัฒนาแล้ว นี่เป็นการกระจายการเกิดครั้งสุดท้าย

จากการใช้ข้อมูลอเมริกันสมมติว่ามีการเกิด 71 ล้านครั้ง (ค่าเฉลี่ยกราฟคร่าวๆ * 366) และการเกิด 46.000 ครั้งในวันที่ 29 กุมภาพันธ์ไม่ได้แก้ไขการกระจายตัวของปีอธิกสุรทินเนื่องจากข้อมูลไม่ได้ระบุช่วงเวลาที่แน่นอน ประมาณ ~ 0.000648 นี่เป็นค่าที่ต่ำกว่าค่าเล็กน้อยที่คาดว่าจะได้รับเมื่อมีการกระจายของการเกิดและสอดคล้องกับความประทับใจทั่วไปที่ได้รับจากกราฟ

ฉันจะปล่อยให้การทดสอบที่มีนัยสำคัญของการประมาณคร่าวๆนี้แก่ผู้อ่านที่ได้รับแรงบันดาลใจ แต่เนื่องจากเมื่อวันที่ 29 (แม้ว่าจะไม่ถูกแก้ไข - ในปี 2000 ฉีดข้อมูลที่มีอคติต่ำกว่าค่าเฉลี่ย) คะแนนต่ำแม้สำหรับมาตรฐานเดือนกุมภาพันธ์ที่ต่ำอยู่แล้วฉันถือว่ามีความเชื่อมั่นค่อนข้างสูงว่าการกระจายโมฆะที่เท่าเทียมกัน

— ริกมอริตซ์
แหล่งที่มา

1

ชุดข้อมูลมีวันเกิด 30 และ 31 กุมภาพันธ์ มันสนุก. มันต้องการการทำความสะอาดที่ดีก่อนการวิเคราะห์ แต่มันมีข้อมูลจำนวนมากที่ยอดเยี่ยม

— Aksakal

22

ฉันคิดว่าคำตอบสำหรับคำถามนี้สามารถประจักษ์เท่านั้น คำตอบเชิงทฤษฎีใด ๆ ที่จะมีข้อบกพร่องโดยไม่ต้องปรากฏการณ์การเลือกวันเกิดการบัญชีฤดูกาล ฯลฯ สิ่งเหล่านี้เป็นไปไม่ได้ที่จะจัดการกับในทางทฤษฎี

ข้อมูลวันเกิดหายากในสหรัฐอเมริกาเนื่องจากเหตุผลด้านความเป็นส่วนตัว มีอยู่คนหนึ่งชุดข้อมูลที่ไม่ระบุชื่อเป็นที่นี่ มาจากการสมัครประกันในสหรัฐอเมริกา ความแตกต่างจากรายงานอื่น ๆ เช่นบทความ NYT ที่ได้รับความนิยมมักอ้างถึงคือมันแสดงความถี่ของการเกิดตามวันที่แทนที่จะเป็นอันดับที่เรียบง่ายของวันในหนึ่งปี จุดอ่อนคือการสุ่มตัวอย่างอคติเนื่องจากมันมาจากการประกัน: ไม่รวมคนไม่มีประกันและอื่น ๆ

จากข้อมูลมีการเกิด 325 ครั้งในวันที่ 29 กุมภาพันธ์จากทั้งหมด 481040 ตามรอยเมอร์ฟีกลุ่มตัวอย่างครอบคลุมตั้งแต่ปี 1981 ถึงปี 1994 มันรวม 3 ปีอธิกสุรทิน 14 ปี โดยไม่ต้องปรับเปลี่ยนใด ๆน่าจะเป็นจะเป็น 0.0675% ของการเกิดเมื่อวันที่ 29 กุมภาพันธ์ระหว่างปี 1981 และ 1994

คุณสามารถปรับความน่าจะเป็นโดยการบัญชีสำหรับความถี่ของปีอธิกสุรทินซึ่งอยู่ใกล้กับ 1/4 ( ไม่ว่าแม้ว่า ) เช่นจากการคูณจำนวนนี้โดยที่จะมาถึงประมาณการ 0.079% ที่นี่น่าจะเป็นเงื่อนไขของการถูกเกิดเมื่อวันที่ 29 กุมภาพันธ์ในปีอธิกสุรทินมีการเชื่อมโยงไปยังความถี่ที่สังเกตโดยความถี่ของปีอธิกสุรทินในตัวอย่าง: ที่ $14/12$ $p$ $F_o=325$ $f_L=3$

F_{โอ} = ฉ_{L} / ยังไม่มีข้อความ \cdot F \cdot พี,

$F_o=f_L/N\cdot F\cdot p,$

N = 14

$N=14$ คือจำนวนปีในตัวอย่างและ

คือความถี่ทั้งหมดของการเกิด

F = 481040

$F=481040$

โดยปกติแล้วน่าจะเป็นของปีอธิกสุรทินคือดังนั้นระยะยาวน่าจะเป็นค่าเฉลี่ยของการถูกเกิดเมื่อวันที่ 29 กุมภาพันธ์เป็น: $p_L\approx 1/4$ $P_L$

P_{L} = {พี}_{L} \cdot พี \approx \frac{{พี}_{L} \cdot ยังไม่มีข้อความ}{ฉ_{L}} \frac{F_{โอ}}{F} \approx 0.079 %

$P_L=p_L\cdot p\approx \frac{p_L\cdot N}{f_L} \frac{F_o}{F} \approx 0.079\%$

คุณอาจจะสนใจในความน่าจะเป็นเงื่อนไขของการถูกเกิดเมื่อวันที่ 29 กุมภาพันธ์ที่กำหนดว่าคุณเกิดในปีอธิกสุรทิน: $p$

p = \frac{N}{f_{L}} \frac{F_{o}}{F} \approx 0.32 %

$p= \frac{N}{f_L} \frac{F_o}{F}\approx 0.32\%$

$P_L$ $p$

แน่นอนการสนทนานี้เป็นศูนย์กลางของสหรัฐอเมริกา ใครจะรู้ว่าลวดลายในประเทศอื่นเป็นอย่างไร

UPDATE: เราสันนิษฐานว่า OP เป็นปฏิทินเกรกอเรียนโดยอัตโนมัติ มันน่าสนใจยิ่งขึ้นถ้าคุณพิจารณาปฏิทินที่แตกต่างกันเช่นปฏิทินจันทรคติฮิจเราะห์ซึ่งปีอธิกสุรทินจะอยู่ที่ 30 ปีหรือมากกว่านั้น

อัปเดต 2:

$p$ $F\cdot p=1,527$ Amitabh Chandra, Harvard University

ทีนี้มันเป็นไปได้ยังไงที่เป็นวันพิเศษในปฏิทินเกรกอเรียน: 1 ม.ค. 25 ธ.ค. และ 29 Deb จะเป็นวันเกิดที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ฉันบอกว่ามันไม่น่าจะเกิดขึ้นแบบสุ่ม ดังนั้นจึงน่าสนใจยิ่งขึ้นที่จะเห็นสิ่งที่เกิดขึ้นในปฏิทินอื่น ๆ เช่นฮิจเราะห์

อัปเดต 3:

$P_L,p$

\hat{p} \approx 1 / 366 \approx 0.27

$\hat p\approx 1/366\approx 0.27%$

{\hat{P}}_{L} \approx p \cdot \frac{366}{365 * 4 + 1} \approx 0.068

$\hat P_L\approx p\cdot\frac{366}{365*4+1}\approx 0.068%$

อัพเดท 4:

$\chi^2$

$14*365+3$

d=[0101 1482
...
1231 1352];
%%
tc = sum(d(:,2)); % total obs

idL = 60; % index of Feb 29

% theor frequency, assuming uniform
ny = 1994 - 1981 + 1; % num of years
nL = 3; % # of leap years: 1984, 1988, 1992
nd = 365*ny + nL; % total # of days

fc = tc/nd; % expected freq for calendar date in sample
td = ones(366,1)*fc*ny; % roll the dates into day of year
td(idL) = fc*nL;

fprintf(1,'non-leap day expected freq: %f\n',td(end))
fprintf(1,'leap day expected freq: %f\n',td(idL))
fprintf(1,'non-leap day average freq: %f\n',mean(d([1:idL-1 idL+1:end],2)))
fprintf(1,'non-leap day freq std dev: %f\n',std(d([1:idL-1 idL+1:end],2)))
fprintf(1,'leap day observed freq: %f\n',d(idL,2))

% plots
bar(d(:,2))
hold on
plot(td,'r')
legend('empirical','theoretical')
title('Distribution of birth dates 1981-1994')
set(gca,'XTick',1:30:366)
set(gca,'XTickLabels',[num2str(floor(d(1:30:366,1)/100)) repmat('/',13,1) num2str(rem(d(1:30:366,1),100))])
grid on

% chi^2 test
[h p]=chi2gof(d(:,2),'Expected',td)

เอาท์พุท:

non-leap day expected freq: 1317.144534
leap day expected freq: 282.245257
non-leap day average freq: 1317.027397
non-leap day freq std dev: 69.960227
leap day observed freq: 325.000000

h =

     1


p =

     0

— Aksakal
แหล่งที่มา

3

เป็นการวิเคราะห์ที่มีประโยชน์ (+1) มันทำให้ฉันสงสัยว่ามีการเชื่อมต่อใด (ถ้ามี) ระหว่างความถี่ที่คุณวิเคราะห์กับความน่าจะเป็น (ที่นิยามชัดเจน) ในคำถาม

— whuber

1

@whuber ความน่าจะเป็นในคำตอบของฉันมีไว้สำหรับกรณีเช่นการวิเคราะห์ใบสมัครประกันภัยหรือข้อมูลผู้ใช้บางส่วน ตัวอย่างเช่นคุณมีเว็บไซต์และต้องการตั้งค่าสถานะข้อมูลผู้ใช้ที่เป็นปัญหา คุณสามารถเปรียบเทียบความถี่ของวันเกิด 29 กุมภาพันธ์กับความน่าจะเป็นของฉัน อย่างไรก็ตามหากคุณกำลังวางแผนครอบครัวและถามคำถามนี้ตัวเลขของฉันก็ไร้ประโยชน์เลยทีเดียว เหตุผลก็คือพวกเขาไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยต่าง ๆ เช่นเมื่อทั้งคู่กำลังเผชิญปัญหาหรือภาวะเจริญพันธุ์และรูปแบบช่วงเวลาของคู่รักเช่นกันซึ่งเป็นปัจจัยกำหนดหลักของวันเกิด

— Aksakal

ดีใจที่ได้เห็นคุณไม่ได้เริ่มต้นด้วยคณิตศาสตร์ก่อนที่จะพิจารณาปัจจัยอื่น ๆ นอกเหนือจากสถิติที่บริสุทธิ์

— TheBlastOne

8

ปกหนังสือเล่มโปรดของฉันเคยให้หลักฐานที่เกี่ยวข้องอย่างมากกับข้อสันนิษฐานของการจัดสรรชุดการเกิดจนถึงปัจจุบัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเกิดในสหรัฐอเมริกาตั้งแต่ปี 1970 แสดงให้เห็นแนวโน้มหลายอย่างที่ซ้อนทับกันในแต่ละคน: แนวโน้มที่ยาวนานและหลายทศวรรษ, แนวโน้มที่ไม่เป็นระยะ, แนวโน้มวันต่อสัปดาห์, แนวโน้มรายวัน, แนวโน้มวันหยุดประจำปี (เนื่องจากกระบวนการเช่น Cesarean ส่วนอนุญาตให้หนึ่งเพื่อกำหนดวันเกิดอย่างมีประสิทธิภาพและแพทย์มักจะไม่ทำในวันหยุด) ผลลัพธ์ก็คือความน่าจะเป็นที่จะเกิดในวันที่เลือกแบบสุ่มในหนึ่งปีนั้นไม่เหมือนกันและเนื่องจากอัตราการเกิดแตกต่างกันไประหว่างปีไม่ใช่ทุกปีมีโอกาสเท่ากัน

สิ่งนี้ยังแสดงหลักฐานว่าทางออกของ Asksal ในขณะที่คู่แข่งที่แข็งแกร่งมากก็ไม่สมบูรณ์เช่นกัน จำนวนก้าวกระโดดเล็ก ๆ จะ "ปนเปื้อน" จากผลกระทบทั้งหมดที่เล่นที่นี่ดังนั้นการคาดการณ์ของ Asksal ก็ยังจับภาพ (โดยไม่ได้ตั้งใจ) ผลกระทบของแนวโน้มรายวันและระยะยาวพร้อมกับ 29 กุมภาพันธ์ ผล ผลกระทบใดบ้างและไม่เหมาะสมที่จะรวมไว้ไม่ชัดเจนตามคำถามของคุณ

และการวิเคราะห์นี้มีเฉพาะในสหรัฐอเมริกาซึ่งมีแนวโน้มทางประชากรซึ่งอาจแตกต่างจากประเทศอื่น ๆ หรือประชากร ยกตัวอย่างเช่นอัตราการเกิดของญี่ปุ่นลดลงมาหลายทศวรรษแล้ว อัตราการเกิดของจีนถูกควบคุมโดยรัฐโดยมีผลกระทบบางอย่างต่อองค์ประกอบทางเพศของประเทศและอัตราการเกิดในรุ่นต่อ ๆ มา

ในทำนองเดียวกันการวิเคราะห์ของ Gelman จะอธิบายเพียงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมาและไม่จำเป็นต้องชัดเจนว่านี่เป็นยุคของคำถามที่คุณสนใจ

สำหรับผู้ที่ตื่นเต้นเกี่ยวกับสิ่งนี้เนื้อหาในหน้าปกจะถูกกล่าวถึงในบทเกี่ยวกับกระบวนการแบบเกาส์

— Sycorax พูดว่า Reinstate Monica
แหล่งที่มา

2

คำอธิบายสั้น ๆ ของโมเดลที่ใช้ในมีให้ในบล็อกโพสต์ที่นี่: andrewgelman.com/2012/06/19/…

— Sakari Cajanus

3

29 กุมภาพันธ์เป็นวันที่เกิดขึ้นในแต่ละปีที่มีหลายของ4

อย่างไรก็ตามปีที่เป็นทวีคูณของ 100 แต่ไม่ใช่หนึ่งใน 400 ไม่ถือว่าเป็นปีอธิกสุรทิน (เช่น: 1900 ไม่ใช่ปีอธิกสุรทินขณะที่ปี 2000 หรือ 1600) ดังนั้นทุกวันนี้มันเป็นลวดลายเดียวกันทุก ๆ 400 ปี

ลองทำคณิตศาสตร์กันที่[0; 400 [ช่วงเวลา:

ในระยะเวลา 400 ปีที่ผ่านมามีอยู่ตรง4 x 25 = 100ปีที่มีหลาย4 แต่เราต้องลบ3 (หลายปีเป็น 100 แต่ไม่ใช่ 400) จาก 100 และเราได้100 - 3 = 97ปี

ตอนนี้เราต้องคูณ 97 ด้วย 366, 97 x 366 = 35502 (จำนวนวันในหนึ่งปีอธิกสุรทินในรอบ 400 ปี) มันยังคงอยู่(365 x (400-97)) = 110 595 (จำนวนวันที่ไม่ได้ ' ปีอธิกสุรทินในรอบ 400 ปี)

จากนั้นเราก็ต้องมีการเพิ่มจำนวนทั้งสองนี้เพื่อให้ทราบจำนวนวันในช่วงเวลา 400 ปี: 110 595 + 35,502 = 146 097

ในการสิ้นสุดความน่าจะเป็นของเราคือจำนวน 29 กุมภาพันธ์ในรอบระยะเวลา 400 ปีดังนั้น 97 เนื่องจาก 97 ปีอธิกสุรทินหารด้วยจำนวนวันทั้งหมดของช่วงเวลาของเรา:

p = 97/146097 ≈ 0,0006639424492

หวังว่านี่ถูกต้องและชัดเจน

— Jonathan Poid
แหล่งที่มา

7

นี่เป็นการวิเคราะห์ที่ดีของโอกาสที่วันที่เลือกแบบสุ่มจะเป็นวันที่ 29 กุมภาพันธ์ ฉันเชื่อว่าการอภิปรายส่วนใหญ่ในหัวข้อนี้มุ่งเน้นไปที่ความจริงที่ว่านี้ไม่ได้ตอบคำถามเกี่ยวกับโอกาสเกิดซึ่งไม่ได้ทำตัวเหมือนการสุ่มจับจากชุดของวันที่เป็นไปได้

— whuber

1

วิธีที่ง่ายกว่ามากคือการพูดว่ามี 97 อธิกปีต่อ 400 ปีในแบบที่คุณได้ทำไปแล้ว คำนวณจำนวนวันใน 400 ปีปกติ 400 * 365 = 146000 ดังนั้นคุณต้องเพิ่ม 97 leap days ให้ 146097

— CJ Dennis

2

ฉันเชื่อว่ามีคำถามสองข้อผสมกันอยู่ที่นี่ หนึ่งคือ "ความน่าจะเป็นของวันใดวันหนึ่งเป็นวันที่ 29 กุมภาพันธ์?" อันที่สองคือ (และอันที่จริงถาม) "ความเป็นไปได้ที่จะเกิดในวันกระโดดคืออะไร"

$p = \frac{97}{146097}\approx 0,00066394$

$\frac{3}{14}$ $\frac{97}{400}$ $\frac{97}{400}\cdot\frac{14}{3} = \frac{679}{600} \approx 1.131667$

$0$ $1$

— data_enthusiast
แหล่งที่มา

2

เอ่อฉันพร้อมที่จะโหวตเรื่องนี้แล้วจากนั้นฉันก็ไปได้ดีสำหรับทุกคนที่เกิดมาแล้วนั่นเป็นเรื่องง่าย มันอาจเป็น 0 หรือ 1เลขที่

— mattdm

ฉันเดาว่าสิ่งนี้จะแปลความหมายของความน่าจะเป็นได้เล็กน้อย สมมติว่าฉันพลิกเหรียญ ฉันดูและรู้ผลลัพธ์ (เช่นหัว) คุณกำลังยืนอยู่ข้างๆฉัน แต่ไม่เห็นผลลัพธ์ ความเป็นไปได้ของเหรียญที่แสดงหัวคืออะไร (สำหรับคุณสำหรับ "วัตถุ")? ในตัวอย่างด้านบน: สำหรับผู้ที่ได้รับ (เกิด) ความน่าจะเป็นเป็น 0 หรือ 1 (โดยสมมติว่าเขารู้ว่าวันเกิดของเขาคืออะไร) หากคุณเลือกคนโดยการสุ่มและคุณต้องเดาวันเกิดของเขาความน่าจะเป็นที่ 29 กุมภาพันธ์นั้นเป็นคำถามเชิงประจักษ์อีกครั้ง

— data_enthusiast

1

ฉันสังเกตเห็นว่าคำตอบส่วนใหญ่ทำงานโดยคำนวณจำนวนวันก้าวกระโดดในช่วงเวลาหนึ่ง มีวิธีที่ง่ายกว่าในการรับคำตอบอย่างถูกต้อง 100% ตามคำจำกัดความ:

เราใช้ปีอธิกสุรทินในการปรับปฏิทินปกติ (365 วัน) เป็นปีเขตร้อน (หรือหมายถึงปีสุริยคติ) ปีเขตร้อนหมายถึง "เป็นเวลาที่ดวงอาทิตย์ใช้เพื่อกลับสู่ตำแหน่งเดียวกันในวงจรของฤดูกาลตามที่เห็นจากโลก" (Wikipedia) ปีที่เขตร้อนแตกต่างกันเล็กน้อย แต่ปีเขตร้อนเฉลี่ย (เฉลี่ย) เป็นเรื่องเกี่ยวกับ 365.24667

หากวันที่เผ่นออกไปถูกต้องโอกาสของวันที่เลือกแบบสุ่มคือวันอธิกสุรทินคือ (ปีเขตร้อน) - (ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน) / ปีเขตร้อน

การเสียบหมายเลขโดยประมาณที่เรามีคือ (365.24667-365) /365.24667 หรือ 0.24667 / 365.24667 หรือ 675 ต่อล้าน (0.0675%)

อย่างไรก็ตามสำหรับวันที่เลือกแบบสุ่ม ฉันคิดว่านี่เป็นสิ่งที่พ่อแม่ผู้ปกครองบิดเบือนซึ่งค่อนข้างจะไม่ต้องอธิบายให้ลูก ๆ ฟังว่า "วันเกิดที่แท้จริงของคุณมาเพียงครั้งเดียวต่อ 4 ปี"

— AMADANON Inc.
แหล่งที่มา

3

ฉันไม่คิดว่านี่เป็นคำตอบของคำถามที่ถามเพราะวันอธิกสุรทิน 29 ก.พ. มีอยู่ในระบบปฏิทินบางระบบเท่านั้น ระบบปฏิทินเหล่านั้นมีการใช้งานเฉพาะในสังคมเฉพาะในช่วงยุคประวัติศาสตร์ที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นคำถามนี้ไม่สามารถเข้าใจได้สำหรับคนที่คิดเวลาโดยใช้ปฏิทินฮีบรูซึ่งไม่มี "กุมภาพันธ์" เลย! ยิ่งกว่านั้นแม้ว่าเราจะสมมติว่าเป็นปฏิทินที่มีวันอธิกสุรทิน แต่ก็ยังไม่สามารถแก้ไขความไม่แน่นอนเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นของวันเกิด

— Sycorax พูดว่า Reinstate Monica

@ user777 นั่นไม่เกี่ยวข้อง หากคุณอยู่ในวัฒนธรรมที่ไม่รู้จักวันอธิกสุรทินก็จะยังมีบุคคลที่เกิดในวันอธิกสุรทินของเรา

— Octopus

1

@ Octopus ไม่ว่าพวกเขาจะเกิดก่อนเดือนตุลาคม ค.ศ. 1582 เดือนที่มีการแนะนำปฏิทินเกรกอเรียน คำถามนี้ไม่เฉพาะเจาะจงมากพอที่จะอนุญาตให้ใครสามารถมองเห็นว่าประชากรกลุ่มใดกำลังพิจารณาซึ่งเป็นสาเหตุที่ความเห็นของฉันมีความเกี่ยวข้องอย่างยิ่ง

— Sycorax พูดว่า Reinstate Monica

@ user777 คุณแยกขน ประเด็นก็คือปฏิทินเกรโกเรียนมีอยู่ในปัจจุบันและสามารถใช้เพื่อวางทุกวันในประวัติศาสตร์ไม่ว่าพวกเขาจะสังเกตเห็นมันในเวลานั้นหรือไม่ก็ตาม

— Octopus

1

@ Octopus คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเป็นประเด็น

— Sycorax พูดว่า Reinstate Monica

-4

ฉันถามพี่สาวของฉันซึ่งมีวันที่ 29 กุมภาพันธ์และเธอพูดว่า "ผลลัพธ์ของการศึกษาเชิงประจักษ์ของฉันเองก็คือมันคือ 1.00 เห็นได้ชัด"

— จอห์นสมิ ธ
แหล่งที่มา

ดูเหมือนว่าไม่ได้รับการชื่นชม ข้อสังเกต.

— John Smith