การสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาไบนารีที่สัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติ

อะไรคือวิธีปกติในการสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาไบนารี? มีกระดาษหรือหนังสือที่มีการรักษาไหม? ฉันคิดว่ากระบวนการแบบไบนารีที่มีความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติที่แข็งแกร่ง บางอย่างเช่นสัญลักษณ์ของกระบวนการ AR (1) เริ่มต้นที่ศูนย์ Sayและ มีสัญญาณรบกวนสีขาว\ epsilon_t จากนั้นอนุกรมเวลาแบบไบนารี่(Y_t) _ {t \ ge 0} ที่กำหนดโดย Y_t = \ text {sign} (X_t) จะแสดงความสัมพันธ์อัตโนมัติซึ่งฉันต้องการแสดงด้วยรหัสต่อไปนี้$X_0 = 0$

set.seed(1)
X = rep(0,100)
beta = 0.9
sigma = 0.1
for(i in 1:(length(X)-1)){
  X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma)
}
acf(X)
acf(sign(X))

ตำรา / วิธีการสร้างแบบจำลองตามปกติคืออะไรถ้าฉันได้รับข้อมูลไบนารี$Y_t$และสิ่งที่ฉันรู้คือมีความสัมพันธ์ที่สำคัญอัตโนมัติ?

ฉันคิดว่าในกรณีของ regressors ภายนอกหรือหุ่นตามฤดูกาลให้ฉันสามารถทำการถดถอยโลจิสติก แต่วิธีอนุกรมเวลาที่บริสุทธิ์คืออะไร?

แก้ไข: เพื่อความแม่นยำลองสมมติว่าเครื่องหมาย (X) เกี่ยวข้องอัตโนมัตินานถึง 4 ล่าช้า นี่จะเป็นรูปแบบของคำสั่งซื้อของมาร์คอฟ 4 และเราจะทำการปรับและพยากรณ์ได้หรือไม่

แก้ไข 2: ในขณะที่ฉันสะดุดตามเวลาชุด glms เหล่านี้คือ glms ที่ตัวแปรอธิบายจะล่าช้าสังเกตและ regressors ภายนอก อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าสิ่งนี้จะทำเพื่อปัวซองและการแจกแจงแบบทวินามลบ ฉันสามารถประมาณ Bernoullis โดยใช้การแจกแจงปัวซอง ฉันแค่สงสัยว่าหนังสือเล่มนี้ไม่มีวิธีการที่ชัดเจนหรือไม่

แก้ไข 3: เงินรางวัลหมดอายุ ... ความคิดใด ๆ

หากฉันเข้าใจคำถามของคุณอย่างถูกต้อง "วิธีการปกติ" จะเป็นวิธีการที่มีพลวัตแบบไดนามิก cf "การทำนายการถดถอยของสหรัฐด้วยแบบจำลองการตอบสนองไบนารีแบบไดนามิก", Heikki Kauppi และ Pentti Saikkonen, การทบทวนเศรษฐศาสตร์และสถิติฉบับที่ 90, ฉบับที่ 4 (พ.ย. , 2008), หน้า 777-791, The MIT Press, URL ที่เสถียร: http://www.jstor.org/stable/40043114

ไม่ว่าคลาสโมเดลนั้นจะสะท้อนกระบวนการตัวอย่างพื้นฐานของคุณโดยตรงหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับว่า epsilon_t นั้นเป็นอย่างไร แต่ฉันคิดว่าแบบจำลองนั้นเหมาะกับคำแถลงของคุณ "ทั้งหมดที่ฉันรู้คือมีความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติที่สำคัญ"