การเลือกรูปแบบที่ไม่ซ้อนกัน

ทั้งการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นและ AIC เป็นเครื่องมือสำหรับการเลือกระหว่างสองรุ่นและทั้งสองแบบนั้นขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นบันทึก

แต่ทำไมการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นไม่สามารถใช้ในการเลือกระหว่างแบบจำลองสองแบบที่ไม่ซ้อนกันในขณะที่ AIC สามารถทำได้

$\chi^2$

ในทางกลับกัน AIC ไม่ได้ใช้สำหรับการทดสอบอย่างเป็นทางการ มันใช้สำหรับการเปรียบเทียบแบบไม่เป็นทางการของโมเดลที่มีจำนวนพารามิเตอร์ต่างกัน เงื่อนไขการลงโทษในการแสดงออกสำหรับ AIC เป็นสิ่งที่ช่วยให้การเปรียบเทียบนี้ แต่ไม่มีการตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับรูปแบบการทำงานของการกระจายแบบซีมโทติคของความแตกต่างระหว่าง AIC ของแบบจำลองที่ไม่ซ้อนกันสองแบบเมื่อทำการเปรียบเทียบแบบจำลองและความแตกต่างระหว่าง AIC สองแบบนั้นไม่ถือว่าเป็นสถิติทดสอบ

ฉันจะเพิ่มว่ามีความขัดแย้งบางอย่างเกี่ยวกับการใช้ AIC กับแบบจำลองที่ไม่ซ้อนกันเนื่องจากทฤษฎีนี้ใช้กับแบบจำลองซ้อนกัน ดังนั้นการเน้นที่ "ไม่ ... เป็นทางการ" และ "ไม่ใช่ ... สถิติทดสอบ" ฉันใช้มันสำหรับโมเดลที่ไม่ซ้อนกัน แต่ไม่ใช่ในวิธีที่ยากและรวดเร็วมากกว่าซึ่งเป็นสิ่งสำคัญ แต่ไม่ใช่อินพุตเพียงอย่างเดียวในกระบวนการสร้างแบบจำลอง

ความเป็นมาของ AIC ในฐานะที่เป็นตัวประมาณค่าการสูญเสียข้อมูลของ Kullback-Leibler ทำให้ไม่มีข้อสันนิษฐานของแบบจำลองที่ซ้อนกัน