Logistic Function และ Sigmoid Function แตกต่างกันอย่างไร?

16

รูปที่ 1 ฟังก์ชันลอจิสติก

รูปที่ 2 ฟังก์ชัน Sigmoid

มันเหมือนกับฟังก์ชั่น sigmoid ทั่วไปที่คุณสามารถมีค่าสูงสุดสูงกว่าได้หรือไม่?

logistic

S

$S$ คือฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นใน ,เพิ่มขึ้นสำหรับค่าของ , ลดลงสำหรับค่าของ

t

$t$

f

$f$

x \leq x_{0}

$x \leq x_0$

x \geq x_{0}

$x \geq x_0$

— mic

17

ใช่ฟังก์ชัน sigmoid เป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชั่นโลจิสติกเมื่อ , , 0 $L=1$ $k=1$ $x_0 =0$

$L$ คือค่าสูงสุดที่ฟังก์ชั่นสามารถใช้ได้ อยู่เสมอมากกว่าหรือเท่ากับมากกว่า 0 ดังนั้นจุดสูงสุดที่จะประสบความสำเร็จเมื่อมัน 0 และเป็นที่ 1 $e^{-k(x-x_0)}$ $L/1$
$x_0$ ควบคุมตำแหน่งที่บนแกนการเจริญเติบโตควรเป็นเพราะถ้าคุณวางไว้ในฟังก์ชันยกเลิกและดังนั้นคุณจึงจบลงด้วยจุดกึ่งกลางของ การเจริญเติบโต. $x$ $x_0$ $x_0 - x_0$ $e^0 = 1$ $f(x_0) = L/2$
พารามิเตอร์ควบคุมวิธีการเปลี่ยนแปลงที่สูงชันจากค่าต่ำสุดไปจนถึงค่าสูงสุด $k$

— วิงค์
แหล่งที่มา

0

ฟังก์ชันลอจิสติกคือ: โดยที่คือค่าคงที่จากการรวมกันคือค่าคงที่สัดส่วนและเป็นขีด จำกัด ขีด จำกัด

ฉ (x) = \frac{K}{1 + ค {อี}^{- R x}}

$f(x) = \frac{K}{1+Ce^{-rx}}$

C

$C$

r

$r$

K

$K$

สมมติว่าข้อ จำกัด อยู่ระหว่างถึงเราจะได้ซึ่งเป็นฟังก์ชัน sigmoid $0$ $1$ $\frac{1}{1+e^{-x}}$

— user3856077
แหล่งที่มา