การกระจายไขมันนิ้ว

คำถามโดยย่อ:
มีการกระจายนิ้วไขมันหรือไม่ ฉันแน่ใจว่าถ้ามีอยู่แล้วมันมีชื่ออื่น

ฉันไม่ทราบวิธีกำหนดเป็นฟังก์ชันวิเคราะห์ คุณสามารถช่วยฉันค้นหารุ่นที่มีอยู่หรือเริ่มต้นในการกำหนดในสิ่งที่สะอาดกว่าการจำลองขนาดยักษ์ได้หรือไม่

มันคือการกระจายของตัวเลขที่เกิดขึ้นจริงเมื่อจำนวนที่กำหนดเป็นเป้าหมายที่ต้องการ แต่ปุ่มนั้นเล็กกว่านิ้วมากดังนั้นบางครั้งปุ่มที่อยู่ใกล้เคียงจึงถูกบางครั้งโดนโดยบังเอิญ

การใช้งานการแจกจ่ายเช่นนี้เป็นรายการที่ผิดพลาดในการกดปุ่มบนโทรศัพท์มือถือ หากฉันดำเนินการ บริษัท ที่มี "กด 1 ตอนนี้" หรืออะไรบางอย่างและ "คุณกด 1 ถูกต้อง" จากนั้นพวกเขาจะได้ประมาณความน่าจะเป็นของไขมันนิ้วที่ดีแม้ว่า 2 นิ้วในแถวไขมันนิ้วอาจยุ่งเหยิง ขึ้นบ้าง (ระยะห่างของแฮมมิงในนิ้วอ้วน? โซ่มาร์คอฟนิ้วอ้วน?)

ฉันต้องการใช้มันเพื่อลองและสร้างการแก้ไขข้อผิดพลาดในการกดปุ่ม ฉันมีตัวอย่างบางส่วนของตัวเอง แต่มีความผันแปรไม่เพียงพอในนิ้ว "ความอ้วน" หรือโครงสร้างของแป้นพิมพ์โทรศัพท์มือถือที่มีความทนทาน

ความเป็นมาและรายละเอียด:
นี่คือรูปแบบปุ่มกดโทรศัพท์มือถือปกติ:

ลองนึกภาพว่านิ้วมือของฉันมีขนาดใหญ่กว่าปุ่มมากดังนั้นเมื่อฉันไปกด 5 ฉันมักจะได้รับ 5 แต่ส่วนใหญ่แล้วฉันก็มีแนวโน้มที่จะได้ 2,4,6 หรือ 8 เท่ากัน ) จากนั้นมีโอกาสน้อยกว่า (แต่ไม่เป็นศูนย์) ที่จะได้รับ 1,3,7,9 (มีโอกาสเท่ากัน) และฉันไม่น่าจะได้รับ 0

ฉันสามารถจินตนาการได้ว่าถ้าฉันพยายามพิมพ์จำนวนอนันต์ของ 5 สำหรับ "เส้นผ่านศูนย์กลางนิ้ว" คงที่จากนั้นฉันจะได้รับการแจกแจงค่า ถ้าค่านิ้วของฉันเล็กลงการกระจายก็เปลี่ยนไป ถ้าฉันพยายามกดหมายเลขอื่นการกระจายจะเปลี่ยนไป

ในทางปฏิบัติสิ่งนี้จะขึ้นอยู่กับเค้าโครงของปุ่ม หากพวกเขาอยู่ในวงแหวนยักษ์และไม่ใช่ตาราง 3x3 มันจะเป็นคำถามที่แตกต่าง ในกรณีนี้ฉันคาดว่าเราจะจัดการกับกริดสี่เหลี่ยม 3x3 เท่านั้น ฉันยังสงสัยด้วยว่าปุ่มกดมีสลักดิจิตอลเพื่อให้สามารถตรวจจับการกดปุ่มได้เพียงครั้งเดียว จะมีความถี่สูงสุด 7 ปุ่มสำหรับปุ่มอื่นเช่นเมื่อกด "0" ฉันไม่แน่ใจว่าวิธีที่สะอาดในการมีส่วนร่วมนั้น บางทีอาจเป็นปัจจัยที่ทำให้ระยะห่างกำลังสองเท่ากับปกติระหว่างคีย์เป้าหมายและคีย์ที่เรียกใช้

นี่คือวิธีที่ฉันจะจำลองการแจกแจงสำหรับเมื่อกดห้าครั้ง (น้ำหนักจะค่อนข้างตามอำเภอใจ):

#number of presses
npress <- 1000

#hack this (not quadratic)
myprobs <- c(0.85)
myprobs <- c(myprobs, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4)
myprobs <- c(myprobs, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4)
myprobs <- c(myprobs,1-sum(myprobs) )

#order of number 
my_button <- c(5,2,4,6,8,1,3,7,9,0)

#declare before loop
y <- numeric()

#sample many button presses
for (i in 1:npress){

     #press the button, store the result 
     y[i] <- sample(my_button,size=1,prob=myprobs)

}

#hist, show counts
hist((y),freq = T)
grid()

#hist, show freq
hist((y),freq = F)
grid()

#declare before loop
my_p5 <- numeric()

# compute the probabilties
for (i in 1:length(my_button)){

     my_p5[i] <- length(which(y==my_button[i]))/npress
}

# show probability values
print(data.frame(my_button,my_p5))

หมายเหตุเพิ่มเติม:
ดังนั้นฉันอ่านบทความนี้:
http://www.scientificamerican.com/article/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers/

ฉันเดาว่ามีการแปรผันของ "การกระจายไขมันนิ้ว" ที่ใช้กับตัวเลขสุดท้ายของจำนวนเฉพาะ มีตัวเลขที่ไม่รวมอยู่กับตัวเลขสุดท้ายของจำนวนเฉพาะ

เนื่องจากเรากำลังติดต่อกับตัวเลขที่ไม่ต่อเนื่องฉันจึงคิดทันทีว่าใช้การกระจายแบบแบ่งหมวดหมู่เป็นการกระจายแบบมีเงื่อนไขของแต่ละคีย์เป้าหมาย

$K$

เราสามารถกำหนดการกระจายดังกล่าวสำหรับแต่ละคีย์ นี่คือส่วนที่ประจักษ์

$k$$I$

$i$ $k$

$P(I=i)$$i$

ด้านล่างบรรทัดคือว่าไม่มีเดียวกระจายไขมันนิ้วเว้นแต่ว่าเรากำลังพูดถึงเงื่อนไขการจัดจำหน่ายในจำนวนที่ตั้งใจไว้ หากวิธีการแก้ไขข้อผิดพลาดของคุณเป็นประโยชน์มันจะต้องเดาจำนวนที่ต้องการโดยใช้การแจกแจงแบบมีเงื่อนไขเหล่านี้ อย่างไรก็ตามสิ่งนี้จะต้องมีบริบทก่อนหน้านี้ที่มีประโยชน์ไม่เช่นนั้นฉันคาดหวังว่าคีย์ที่อนุมานว่าจะเป็นคีย์ที่กดจริง ... ไม่มีประโยชน์มากเกินไป

ฉันเห็นด้วยกับแนวทางของเบย์นั่นคือความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขสำหรับแต่ละคีย์ที่จะกดเนื่องจากความตั้งใจของผู้ใช้นั้นสูงที่สุดสำหรับคีย์ที่ต้องการ หากไม่เป็นเช่นนั้นผู้ผลิตอุปกรณ์จะเปลี่ยนชื่อคีย์ ปุ่มบางปุ่มมักจะถูกกดผิดที่ปุ่มอื่น บางทีไปทางกลาง แม้จะรู้เรื่องนี้เพราะเรากำลังป้อนตัวเลขมันเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ประโยชน์จากเช่นการแก้ไขคำเนื่องจากตัวเลขหนึ่งนั้นถูกต้องเหมือนกับตัวเลขถัดไป ดังนั้นการแก้ไขข้อผิดพลาดในการกดปุ่มครั้งเดียวจึงไม่สามารถทำได้

สิ่งที่เป็นไปได้คือการแก้ไขหรือการตรวจจับข้อผิดพลาดที่สำคัญน้อยกว่าในประเภทข้อมูลที่กำหนด ใช้รหัส ISBN หรือหมายเลขบัตรเครดิต อย่างไรก็ตามหมายเลขโทรศัพท์ไม่มีผลรวมตรวจสอบ บางทีการกระจายเชิงประจักษ์สำหรับแป้นพิมพ์แต่ละตัวอาจถูกใช้เพื่อทำให้การตรวจสอบตัวเลขมีประสิทธิภาพมากที่สุดซึ่งเป็นการใช้หมายเลขตรวจสอบที่ดีที่สุด