การตีความสัมประสิทธิ์อัตราส่วนผกผันมิลส์

คุณจะตีความสัมประสิทธิ์ของ inverse Mills ratio (แลมบ์ดา) ในสองHeckman model ได้อย่างไร

สมมติว่าเรามีรูปแบบดังต่อไปนี้:

$$y_{i}^{*}=x_{i}'\beta + \epsilon_{i} \quad \textrm{for} \quad i=1,\ldots,n$$

เราสามารถคิดเกี่ยวกับสิ่งนี้ได้ในสองสามวิธี แต่ฉันคิดว่าขั้นตอนทั่วไปคือการจินตนาการว่าเราพยายามประเมินผลของลักษณะที่สังเกตได้จากค่าแรงที่ได้รับ โดยธรรมชาติมีบางคนที่เลือกที่จะไม่ทำงานและอาจตัดสินใจแบบจำลองการทำงานได้ด้วยวิธีต่อไปนี้: หากมากกว่าศูนย์เราสังเกตและถ้าไม่ใช่เราก็ไม่ได้ สังเกตค่าจ้างสำหรับบุคคล ฉันสมมติว่าคุณรู้ว่า OLS จะนำไปสู่การประมาณการแบบเอนเอียงเป็น$i$

$$d_{i}^{*}=z_{i}'\gamma + v_{i} \quad \textrm{ for } \quad i =1,\ldots,n$$ $d_{i}^{*}$$y_{i} = y_{i}^{*}$$E[\epsilon_{i}|z_{i},d_{i}=1]\neq 0$ในบางสถานการณ์ มีเงื่อนไขบางประการที่อาจเกิดขึ้นซึ่งเราสามารถทดสอบผ่านขั้นตอนสองขั้นตอนของ Heckman มิฉะนั้น OLS จะได้รับการผิดพลาด

Heckman พยายามคิดหา endogeneity ในสถานการณ์อคติการเลือกนี้ ดังนั้นเพื่อพยายามกำจัด endogeneity, Heckman แนะนำว่าก่อนอื่นเราประมาณผ่าน MLE probit โดยทั่วไปจะใช้ข้อ จำกัด การยกเว้น หลังจากนั้นเราประเมินอัตราส่วนผกผันของ Inverse ซึ่งบอกความน่าจะเป็นที่ตัวแทนตัดสินใจทำงานกับความน่าจะเป็นสะสมของการตัดสินใจของตัวแทนเช่น: $\gamma$

$$\lambda_{i} = \frac{\phi(z_{i}'\gamma)}{\Phi(z_{i}'\gamma)}$$

หมายเหตุ: เนื่องจากเรากำลังใช้ probit เรากำลังประเมินจริง{V}$\gamma/\sigma_{v}$

เราจะเรียกค่าประมาณข้างต้น{i} เราใช้สิ่งนี้เป็นเครื่องมือในการควบคุม endogeneity กล่าวคือส่วนหนึ่งของคำผิดพลาดที่การตัดสินใจทำงานมีผลต่อค่าจ้างที่ได้รับ ดังนั้นขั้นตอนที่สองคือ: $\hat{\lambda}_{i}$

$$y_{i} = x_{i}'\beta + \mu{\hat{\lambda_{i}}} + \xi_{i}$$

ดังนั้นในที่สุดคำถามของคุณคือวิธีการตีความถูกต้อง?$\mu$

การตีความสัมประสิทธิ์คือ: $\mu$

$$\frac{\sigma_{\epsilon{v}}}{\sigma_{v}^{2}}$$

สิ่งนี้บอกอะไรเรา? นี่คือส่วนของความแปรปรวนร่วมระหว่างการตัดสินใจทำงานและค่าแรงที่ได้รับเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงในการตัดสินใจทำงาน การทดสอบการเลือกอคติจึงเป็นการทดสอบว่าหรือหรือไม่$\mu=0$${\rm cov}(\epsilon,{v})=0$

หวังว่าจะสมเหตุสมผลสำหรับคุณ (และฉันไม่ได้ทำผิดพลาดอย่างมหันต์)