วิธีการตีความค่าสัมประสิทธิ์จากการถดถอยโลจิสติก?

ฉันมีฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นดังต่อไปนี้:

$$\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}}$$

ที่ไหน

$$z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n.$$

แบบจำลองของฉันดูเหมือน

$$\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{gender})]\right)}$$

ฉันเข้าใจความหมายของการสกัดกั้น (3.92) แต่ตอนนี้ฉันแน่ใจว่าจะตีความ 0.014 ได้อย่างไร อัตราเดิมพันคี่เหล่านี้ยังคงเป็นอัตราคี่หรือฉันสามารถยืนยันได้ว่าสำหรับการเปลี่ยนแปลงอัตราต่อรองที่เพิ่มขึ้นแต่ละครั้งคือเพศหญิงมีแนวโน้มที่จะชนะมากกว่าผู้ชาย 0.014 โดยพื้นฐานแล้วฉันจะตีความ 0.014 อย่างไร

โดยทั่วไปฉันต้องการใช้ฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นและใช้งานจริงใน Java สำหรับโปรแกรมเฉพาะที่ฉันกำลังเขียน แต่ฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจฟังก์ชั่นที่ถูกต้องเพื่อนำไปใช้ใน Java

ตัวอย่างโค้ด Java:

double p = 1d / (1d + Math.pow(2.718d, -1d * (-3.92d + 0.014d * bid)));

หากคุณกำลังปรับ GLM แบบทวินามด้วยการเชื่อมโยง logit (เช่นแบบจำลองการถดถอยแบบโลจิสติก) ดังนั้นสมการการถดถอยของคุณคืออัตราต่อรองที่ค่าการตอบสนองคือ '1' (หรือ 'ความสำเร็จ') โดยกำหนดค่าของตัวทำนาย .

Exponentiating อัตราต่อรองให้คุณอัตราต่อรองสำหรับการเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วยในตัวแปรของคุณ ตัวอย่างเช่นด้วย "เพศ" หากหญิง = 0 และชาย = 1 และสัมประสิทธิ์การถดถอยโลจิสติกเท่ากับ 0.014 คุณสามารถยืนยันได้ว่าอัตราต่อรองของผลลัพธ์สำหรับผู้ชายนั้นมีค่า exp (0.014) = 1.01 คูณกับอัตราต่อรองของ ผลลัพธ์ของคุณในผู้หญิง

อัตราต่อรองของผู้หญิงควรจะเป็น 1 / exp(0.014)

คำอธิบาย:

เนื่องจากเหตุการณ์สำหรับผู้ชายคือ '1' และหญิงคือ '0' ซึ่งหมายความว่าระดับการอ้างอิงคือเพศหญิง

สมการ ln(s) = B0 + B1*(gender)

odds(female) = exp(B0)
odds(male)   = exp(B0 + B1 * 1)

odds ratio(male) = odds(male) / odds(female) = exp(0.014) = 1.01

ดังนั้น, odds ratio(female) = 1 / 1.01 = 0.99