ฉันจะประเมินความแตกต่างของเฟสระหว่างอนุกรมเวลาสองช่วงได้อย่างไร

ฉันมีซีรีย์ 2 เวลาต่อวันนาน 6 ปี ในขณะที่มีเสียงรบกวนพวกเขาทั้งสองอย่างชัดเจนเป็นระยะ (มีความถี่ ~ 1 ปี) แต่ดูเหมือนจะออกจากเฟส ฉันต้องการประเมินความแตกต่างของเฟสระหว่างอนุกรมเวลาเหล่านี้

ฉันได้พิจารณาเส้นโค้งที่เหมาะสมของแบบฟอร์มกับแต่ละชุดข้อมูลและเพิ่งเปรียบเทียบค่าที่แตกต่างกันสองค่าสำหรับ b แต่ฉันสงสัยว่ามีความสง่างามมากขึ้น ( และวิธีการที่เข้มงวด! สำหรับการทำสิ่งนี้ (อาจใช้การแปลงฟูริเยร์?) ฉันยังต้องการที่จะมีแนวคิดบางอย่างเกี่ยวกับความไม่แน่นอนในการประมาณความต่างเฟสของฉันหากเป็นไปได้$a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b)$

อัปเดต :

ภูมิภาคที่แรเงาคือ 95% CIs

ตัวอย่างการเชื่อมโยงระหว่างสองอนุกรมเวลา:

นี่คือการวิเคราะห์ข้ามปัญหาที่ดีสำหรับ ถัดไปคุณมีตัวอย่างของรหัสโดยใช้ราคาผู้บริโภค (ในความแตกต่าง) และราคาของน้ำมันและการประมาณค่าความเชื่อมโยงกัน (ประมาณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์กำลังสองที่แบ่งตามความถี่) และเฟส (ล่าช้าเป็นเรเดียนอีกครั้งโดยแถบความถี่)

Crudo <- dget(file="Crudo.dge")
IPC <- dget(file="ipc2001.dge")[,1]
dIPC <- diff(IPC)
datos <- ts.union(dIPC,
           Crudo)
datos <- window(datos,
           start=c(1979,1),
           end=c(2002,1))
sp <- spectrum(datos,
           main="Petróleo e IPC",
           spans=rep(3,5))
par(mfrow=c(2,1))
plot(sp,plot.type="coh")
plot(sp,plot.type="phase")

นี่คือกราฟที่สร้างขึ้นโดยคำสั่งสุดท้าย คุณสามารถปรับให้เข้ากับการตั้งค่าของคุณ