ช่วงความมั่นใจถูกคำนวณสำหรับฟังก์ชัน ACF อย่างไร

ตัวอย่างเช่นใน R ถ้าคุณเรียกใช้acf()ฟังก์ชันมันจะทำการคำนวณ correlogram ตามค่าเริ่มต้นและดึงช่วงความมั่นใจ 95% ดูรหัสถ้าคุณโทรplot(acf_object, ci.type="white")คุณจะเห็น:

qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)

เป็นขีด จำกัด สูงสุดของประเภทสัญญาณรบกวนสีขาว บางคนสามารถอธิบายทฤษฎีเบื้องหลังวิธีนี้ได้หรือไม่? ทำไมเราถึงได้ค่า qnorm เท่ากับ 1 + 0.95 แล้วหารด้วย 2 และหลังจากนั้นหารด้วยจำนวนการสังเกต

$r_k$$r_k$

ทีนี้เราต้องการα / 2 ทั้งสองก้อยสำหรับการทดสอบสองครั้งดังนั้นเราจึงต้องการควอไทล์ 1 − α / 2

จากนั้นดูว่า (1 + 1 − α) / 2 = 1 − α / 2 และคูณด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (เช่นรากที่สองของความแปรปรวนตามที่พบด้านบน)