หนังสืออ้างอิงสำหรับพีชคณิตเชิงเส้นที่ใช้กับสถิติ?

ฉันทำงานใน R มาแล้วและต้องเผชิญกับสิ่งต่าง ๆ เช่น PCA, SVD, การย่อยสลาย QR และผลลัพธ์พีชคณิตเชิงเส้นจำนวนมากเช่นนี้ (เมื่อตรวจสอบการประเมินการถ่วงน้ำหนักและอื่น ๆ ) ดังนั้นฉันอยากรู้ว่าใครมีคำแนะนำที่ดี หนังสือพีชคณิตเชิงเส้นที่มีเนื้อหาครอบคลุมซึ่งไม่เชิงทฤษฎี แต่มีความเข้มงวดทางด้านคณิตศาสตร์และครอบคลุมหัวข้อเหล่านี้ทั้งหมด

"big three" ที่ฉันเคยใช้ / ได้ยินคือ:

อ่อนโยน เมทริกซ์พีชคณิต: ทฤษฎีการคำนวณและการประยุกต์ใช้งานในสถิติ (ลิงค์ Amazon)

เซิล, เมทริกซ์พีชคณิตเป็นประโยชน์สำหรับสถิติ (ลิงค์ Amazon)

Harville, เมทริกซ์พีชคณิตจากมุมมองของนักสถิติ (ลิงค์ Amazon)

ฉันเคยใช้ Gentle และ Harville และพบว่าทั้งคู่มีประโยชน์และจัดการได้ค่อนข้างมาก

ตำราเดอะเมทริกซ์:

http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf

เป็นทรัพยากรที่ไม่เสียค่าใช้จ่ายทุกประเภทจะมีตัวตนที่เป็นประโยชน์ที่เกี่ยวข้องกับการย่อยสลายที่หลากหลายรูปแบบของการ inverses สำหรับโครงสร้างเมทริกซ์ที่พบบ่อยต่างๆสูตรสำหรับฟังก์ชันเมทริกซ์ที่แตกต่างและอื่น ๆ อีกมากมาย คุณอาจพบสิ่งที่คุณกำลังมองหาในตำราอาหารเมทริกซ์ ฉันไม่เคยพบข้อผิดพลาดใด ๆ เลย แต่เนื่องจากตำราอาหารเมทริกซ์เป็นทรัพยากรฟรีจึงไม่ได้รับการแก้ไขอย่างมืออาชีพดังนั้นอาจมีข้อผิดพลาดเกิดขึ้น แต่มันก็มีการปรับปรุงเป็นประจำดังนั้นฉันจะไม่กังวลมากเกินไป

แม้ว่านี่จะเป็นคู่มือวัตถุประสงค์ทั่วไป แต่ก็มีสถิติที่บ่งบอกถึงมันอย่างที่คุณเห็น

การคำนวณเมทริกซ์โดย Golub และ Van Loan เป็นการอ้างอิงมาตรฐานสำหรับการคำนวณเมทริกซ์สำหรับหลาย ๆ คน

ฉันพบสถิติหลายตัวแปรขั้นสูงที่มี Matricesโดย Kollo และ von Rosen จะมีประโยชน์มากเมื่อทำงานกับสถิติหลายตัวแปร 170 หน้าแรกเป็นพีชคณิตเชิงเส้น จากนั้นจะครอบคลุมการกระจายหลายตัวแปร, ซีมโทติคและโมเดลเชิงเส้น - ทั้งหมดนี้อย่างเข้มงวด มันไม่ครอบคลุมถึงวิธีการฉายภาพ

นอกจากสามที่กล่าวถึงโดย @Mike Wierzbicki (ซึ่งฉันใช้ทั้งหมด) สิ่งที่มีประโยชน์อีกอย่างคือ"เคล็ดลับเมทริกซ์สำหรับแบบจำลองเชิงเส้นเชิงสถิติ"โดย Puntanen, Styan และ Isotalo (2011)

คุณสามารถลอง "วิธีการเชิงตัวเลขของสถิติ" โดย John F. Monahan สมมติว่าคุณรู้พีชคณิตเชิงเส้น แต่เว็บไซต์ของผู้เขียนจัดทำโปรแกรมที่เขียนในอาร์

พีชคณิตเมทริกซ์ของ Krishnan Namboodiri : การแนะนำเป็นวิธีที่รวดเร็วและไม่มีกระดูกในการเรียนรู้พีชคณิตเชิงเส้นส่วนใหญ่ที่คุณต้องการ

นอกจากนี้คุณยังสามารถลองMIT OCW

ฉันมีพีชคณิตเชิงเส้นเชิงเส้นของแอนตันเป็นส่วนใหญ่สำหรับบทที่เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์และเมทริกซ์ (ฉันมีรุ่นที่ 7)

ในฐานะที่เป็นหนังสือคณิตศาสตร์ของนักเรียนRangcherชื่อLinear Models In Statisticsมีประโยชน์มากสำหรับฉัน เป็นพิเศษในการทำงานกับค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของรูปแบบสมการกำลังสอง มันมีอยู่ในลิงค์นี้ ฉันหวังว่ามันจะมีประโยชน์สำหรับนักเรียนคนอื่นและนักวิจัยด้วย