การคำนวณอัจฉริยะของ Steve Hsu ในประเทศจีน

ในบล็อกของเขา Steve Hsu นักฟิสิกส์เขียนดังนี้:

สมมติว่ามีการกระจายตัวตามปกติมีเพียงประมาณ 10,000 คนในสหรัฐอเมริกาที่แสดงที่ + 4SD และจำนวนใกล้เคียงกันในยุโรปดังนั้นนี่จึงเป็นประชากรที่ได้รับการคัดเลือก

หากคุณคาดการณ์ตัวเลขเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ของประชากร 1.3 พันล้านคนในประเทศจีนคุณจะได้รับบางอย่างเช่น 300,000 คนในระดับนี้ซึ่งค่อนข้างล้นเหลือ

คุณสามารถอธิบายคำแถลงของสตีฟเป็นภาษาอังกฤษธรรมดา - สำหรับนักสถิติโดยใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั่วไปเช่นและ ? $+$ $-$

normal-distribution

— Godfree Roberts
แหล่งที่มา

การคูณและการหารได้รับอนุญาตหรือไม่

— gung - Reinstate Monica

ผู้ที่อาจกังวล: ไม่มีอะไรเกี่ยวกับคำถามนี้ดูเหมือนไม่ชัดเจนสำหรับฉัน ฉันไม่เห็นว่าสิ่งนี้จะต้องปิด

— gung - Reinstate Monica

ดูความคิดเห็นของ @Dimitriy V. Masterov ฉันคิดว่าเรากำลังมองหาคำถามที่มีอยู่ในตัวเองไม่ใช่คำถามที่อาศัยลิงก์ภายนอก ไม่มีวิธีตอบคำถามนี้โดยไม่อ่านบทความในบล็อก

— John

มีปัญหาหลายประการเกี่ยวกับเหตุผลนี้: (1) การแจกแจงคะแนนไอคิวไม่ปกติอย่างสมบูรณ์ (โดยเฉพาะในหาง), (2) มีปัจจัยทางวัฒนธรรมและสังคมที่มีอิทธิพลต่อคะแนนดังนั้นพวกเขาอาจไม่เทียบเท่า (3) การทดสอบคือ ได้รับการออกแบบมาเพื่อวัดความฉลาดของคน "เฉลี่ย" tu ไม่ใช่อัจฉริยะ (มิเช่นนั้นจะมีคำถามที่ไม่สามารถตอบได้มากเกินไปสำหรับอัจฉริยะที่ไม่ใช่อัจฉริยะ) ดังนั้นพวกเขาจึงไม่ได้ให้การประมาณการที่ถูกต้องเกี่ยวกับ "ก้อย" ของการแจกแจง . ผมบอกว่าการประมาณค่าดังกล่าวเป็นอย่างมากโดยประมาณ (ในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง)

— ทิม

Steve Hsu ใช้กฎเพิ่ม 68–95–99.7ในการคำนวณว่าส่วนใดของประชากรที่อยู่ภายใน 4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยสมมติว่า IQ มีการแจกแจงแบบปกติ

$\sigma$ $100$

$100-4 \cdot 15=40$ $100+4 \cdot 15=160$

1 - 0.999936657516334 = 0.00006334

$1-0.999936657516334=0.00006334$

0.00003167

$0.00003167$

0.5 \cdot (1 - 0.999936657516334) \cdot 322, 000, 000 = 10, 198

$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

$0.5$ $107.5$

$\sigma$

0.5 \cdot (1 - 0.999534741841929) \cdot 1, 300, 000, 000 = 302, 418

$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$

— Dimitriy V. Masterov
แหล่งที่มา

แต่นั่นไม่ได้รับอัจฉริยะจีน 300,000 ตัวของคุณ ข้อมูลเพิ่มเติมจากบทความควรรวมอยู่ในคำถาม

— John

@John ตามผลลัพธ์ของ PISA เขาคาดว่าพวกเขามีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน แต่ค่าเฉลี่ยที่สูงกว่า. 5SD (ดังนั้น 107.5) ซึ่งหมายความว่าหากต้องการให้เกิน 160 คุณจะต้อง (160-107.5) /15=3.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแทน 4 สิ่งนี้จะให้. 5 * (1-0.999534741841929) * 1,300,000,000 = 302,418 ซึ่งใกล้เคียงกับค่าประมาณการของ SH

— Dimitriy V. Masterov

นั่นน่าจะเป็นคำตอบของคุณตั้งแต่ A) มันไม่ได้อยู่ในคำถาม และ B) เป็นไปได้มากที่ผู้ถามต้องการทราบเกี่ยวกับความคลาดเคลื่อนจำนวนมาก

— John

ขอบคุณมาก ฉันติดอยู่ในชนบทห่างไกลของภาคเหนือของประเทศไทยโดยไม่สามารถเข้าถึงนักสถิติได้

— Godfree Roberts

@GodfreeRoberts ดีใจที่ได้ช่วยเหลือ หากสิ่งนี้ตอบคำถามของคุณโปรดเลือกข้อนี้เป็นคำตอบ

— Dimitriy V. Masterov