โรงพยาบาลไหนควรเลือก หนึ่งมีอัตราความสำเร็จที่สูงขึ้น แต่อื่น ๆ มีอัตราความสำเร็จโดยรวมที่สูงขึ้น

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับสิ่งที่ครูสถิติของฉันพูดเกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้ คำถามของฉันไม่ได้เกี่ยวกับการเกิดขึ้นของความขัดแย้งของ Simpson ในสถานการณ์นี้ คำถามของฉันเป็นเพียงการยืนยันของอาจารย์ว่า A) และ D) เป็นคำตอบที่ถูกต้องแทนที่จะเป็น A) และ F) เขาพูดว่า:

"เนื่องจากอัตราความสำเร็จต่ำมากสำหรับการผ่าตัด Type E เราจึงสามารถสรุปได้ว่ามันยากและไม่ใช่เรื่องแปลกดังนั้นความเมตตาอาจมีเครื่องมือ / แพทย์ที่ดีกว่าเมื่อเทียบกับ Hope"

ฉันไม่เข้าใจว่าเขาสามารถอนุมานได้อย่างไรว่าความเมตตาทำให้ "การผ่าตัดยากขึ้น" เห็นได้ชัดว่าความเมตตามีอัตราความสำเร็จดีกว่าในการทำศัลยกรรมประเภท E แต่เหตุใดจึงหมายความว่าพวกเขาทำ "การผ่าตัดที่ยากขึ้น" ฉันคิดว่าฉันกำลังเมาเพราะถ้อยคำของปัญหานี้และอาจารย์ไม่ได้ทำอะไร ใครช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมว่าทำไมฉันถึงทำผิดหรืออธิบายได้อย่างไรกับอาจารย์?

มีโรงพยาบาลสองแห่งชื่อ Mercy and Hope ในเมืองของคุณ คุณต้องเลือกหนึ่งในสิ่งเหล่านี้ที่จะเข้ารับการผ่าตัด คุณตัดสินใจที่จะตัดสินใจบนพื้นฐานของความสำเร็จของทีมผ่าตัดของพวกเขา โชคดีที่ภายใต้แผนสุขภาพใหม่โรงพยาบาลให้ข้อมูลเกี่ยวกับความสำเร็จในการดำเนินงานของพวกเขาแบ่งออกเป็นห้าประเภทกว้างของการดำเนินงาน สมมติว่าคุณได้รับข้อมูลต่อไปนี้สำหรับโรงพยาบาลสองแห่ง:

Mercy Hospital

Type         A    B      C    D      E    All
Operations  359  1836   299   2086  149  4729
Successful  292  1449   179   434   13   2366

Hope Hospital 

Type          A   B  C   D   E   All
Operations   88 514 222 86  45   955
Successful   70 391 113 12  2    588

คุณสังเกตเห็นว่าในการดำเนินงานทุกประเภท Mercy มีอัตราความสำเร็จสูงกว่าความหวัง แต่ Hope มีอัตราความสำเร็จโดยรวมสูงสุด คุณจะเลือกโรงพยาบาลไหนและทำไม (เลือกสองคำตอบ)

A) ความเมตตา; เนื่องจากฉันจะเข้ารับการผ่าตัดเฉพาะฉันต้องการโรงพยาบาลที่มีอัตราความสำเร็จที่ดีที่สุดสำหรับการผ่าตัดนั้น

B) ความหวัง; เนื่องจากพวกเขามีการดำเนินงานที่น้อยลงในทุกหมวดหมู่พวกเขาจึงไม่ "มีความสุขในการใช้งาน" อย่างเมตตา

C) ความหวัง; นี่เป็นตัวอย่างของความขัดแย้งของซิมป์สันและเราควรเลือกข้อสรุปที่ชัดเจน

D) ความเมตตา; เมื่อมองไปที่คอลัมน์ E ความเมตตาทำให้การผ่าตัดยากขึ้นและอาจเป็นโรงพยาบาลที่ดีกว่า

E) ความหวัง; มันมีอัตราความสำเร็จโดยรวมที่ดีขึ้น

F) ความเมตตา; นี่เป็นตัวอย่างของความขัดแย้งของซิมป์สันและเราควรเลือกตรงกันข้ามกับข้อสรุป "ชัดเจน" เสมอ

ฉันคิดว่า A และ E ไม่ใช่ชุดค่าผสมที่ดีเพราะ A บอกว่าคุณควรเลือก Mercy และ E บอกว่าคุณควรเลือก Hope

A และ D มีคุณธรรมในการสนับสนุนทางเลือกเดียวกัน แต่ให้ตรวจสอบแนวการใช้เหตุผลใน D ในรายละเอียดเพิ่มเติมเนื่องจากดูเหมือนจะสับสน ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการผ่าตัดนั้นเป็นไปตามคำสั่งเดียวกันในโรงพยาบาลทั้งสองประเภทโดยที่ประเภท A น่าจะประสบความสำเร็จมากที่สุดและประเภท E นั้นมีโอกาสน้อยที่สุด หากเรายุบ (เช่นเพิกเฉย) โรงพยาบาลเราจะเห็นว่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นของการผ่าตัดคือ:

Type     A     B     C     D     E     All  
Prob   .81   .78   .56   .21   .08     .52

เนื่องจาก E มีแนวโน้มที่จะประสบความสำเร็จน้อยกว่ามากจึงมีเหตุผลที่จะจินตนาการว่ามันยากขึ้น (แม้ว่าในโลกแห่งความเป็นจริงมีความเป็นไปได้อื่น ๆ เช่นกัน) เราสามารถขยายแนวความคิดนั้นไปอีกสี่ประเภทด้วย ทีนี้มาดูกันว่าสัดส่วนการผ่าตัดทั้งหมดของโรงพยาบาลแต่ละประเภทเป็นอย่างไร:

Type     A     B     C     D     E  
Mercy  .08   .39   .06   .44   .03  
Hope   .09   .54   .23   .09   .05

สิ่งที่เราสังเกตเห็นได้จากที่นี่คือ Hope หวังว่าจะทำศัลยกรรมได้ง่ายขึ้น AC (และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง B & C) และการผ่าตัดที่ยากขึ้นอย่าง D. E นั้นค่อนข้างแปลกในทั้งสองโรงพยาบาล แต่สำหรับสิ่งที่คุ้มค่าจริงๆแล้ว Hope เปอร์เซ็นต์ที่สูงขึ้น อย่างไรก็ตามเอฟเฟ็กต์ Paradox ของซิมป์สันส่วนใหญ่จะได้รับแรงหนุนจาก BD ที่นี่ (ไม่ใช่คอลัมน์ E ตามคำตอบของตัวเลือก D ที่แนะนำ)

ความขัดแย้งของซิมป์สันเกิดขึ้นเนื่องจากการผ่าตัดแตกต่างกันไปในความยากลำบาก (โดยทั่วไป) และเนื่องจากความแตกต่างของ N มันเป็นอัตราพื้นฐานที่แตกต่างกันของการผ่าตัดประเภทต่าง ๆ ที่ทำให้การโต้กลับเป็นเรื่องง่าย สิ่งที่เกิดขึ้นจะเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าโรงพยาบาลทั้งสองทำจำนวนการผ่าตัดแต่ละประเภทเท่ากันหรือไม่ เราสามารถทำได้โดยเพียงแค่คำนวณความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จและคูณด้วย 100 สิ่งนี้จะปรับความถี่ที่แตกต่างกัน:

Type     A     B     C     D     E     All  
Mercy   81    79    60    21    09     250  
Hope    80    76    51    14    04     225

ตอนนี้เนื่องจากโรงพยาบาลทั้งสองทำ 100 การผ่าตัดแต่ละครั้ง (รวม 500 ครั้ง) คำตอบนั้นชัดเจน: ความเมตตาเป็นโรงพยาบาลที่ดีกว่า

ไม่มีคำตอบใดที่ไม่มีมูลความจริงเลย แต่พวกเขาทั้งหมดถือว่าความรู้ภายนอกที่สำคัญและไม่สามารถนำมาแก้ไขให้ถูกต้องอย่างเคร่งครัดบนพื้นฐานของสถิติ

A, B, D, และ E ล้วนต้องการสมมติฐานเกี่ยวกับปัจจัยที่ทำให้ผู้ป่วยเลือกโรงพยาบาลแห่งหนึ่ง กระบวนการที่แพทย์และผู้ป่วยได้รับการจับคู่กันขอบเขตที่อัตราความสำเร็จนั้นเป็นผลมาจากการเรียนเฉพาะด้านของการปฏิบัติงานเทียบกับปัจจัยที่ใช้ร่วมกันเช่นห้องไอซียูและอื่น ๆ

ในโลกแห่งความเป็นจริงเราสามารถพิจารณาปัจจัยอื่น ๆ เช่นผู้ให้การชำระเงินที่โรงพยาบาลยอมรับอย่างเป็นทางการทางสังคมและเศรษฐกิจและโรคอ้วนในละแวกนั้นอย่างถูกกฎหมายไม่ว่าจะเป็นโรงพยาบาลแห่งการสอน (ในกรณีนี้อัตราความสำเร็จ ต้องพิจารณาการผสมผสานรายเดือน) และในและใน

เห็นได้ชัดว่าเราสามารถทำได้และตั้งสมมติฐานอย่างสมเหตุสมผลเกี่ยวกับปัจจัยเหล่านี้ แต่หากไม่มีการระบุหรือแยกพวกเขาออกจากปัญหาโดยเฉพาะมันเป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่าคำตอบคือ "ถูกต้อง" หรือไม่

@ gung ให้คำตอบอย่างละเอียด แต่มีเหตุผลอีกข้อหนึ่งที่ทำไม D คือคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถาม: โรงพยาบาลที่ดีกว่าจะทำการผ่าตัดที่ยากกว่าเพราะมันดีกว่า นั่นคือถ้าบุคคลเข้ามาในโรงพยาบาลโฮปเพื่อดำเนินการ E (ยากที่สุด) พวกเขาอาจส่งเขา / เธอไปยังความเมตตาเพราะพวกเขาที่โฮปไม่รู้ว่าจะทำอย่างไร

สิ่งนี้เกิดขึ้นได้ในโลกแห่งความเป็นจริงด้วยกรณีที่ยากที่สุดที่ถูกส่งไปยังโรงพยาบาลขนาดใหญ่