การอนุมานตามเงื่อนไขบ่อยครั้งยังคงถูกใช้ในทางปฏิบัติหรือไม่?

ฉันเพิ่งตรวจสอบเอกสารเก่าบางฉบับโดย Nancy Reid, Barndorff-Nielsen, Richard Cox และใช่ Ronald Fisher เล็กน้อยเกี่ยวกับแนวคิดของ "การอนุมานตามเงื่อนไข" ในกระบวนทัศน์ประจำซึ่งดูเหมือนจะหมายถึงการอนุมานอิงเพียง "เซตย่อยที่เกี่ยวข้อง" ของพื้นที่ตัวอย่างไม่ใช่พื้นที่ตัวอย่างทั้งหมด

เป็นตัวอย่างที่สำคัญเป็นที่ทราบกันดีว่าช่วงความเชื่อมั่นที่อิงตามสถิติ t สามารถปรับปรุงได้(Goutis & Casella, 1992)หากคุณยังพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงของตัวอย่างด้วย (เรียกว่าสถิติเสริม)

ในฐานะที่เป็นคนที่ใช้ความน่าจะเป็นไปตามการอนุมานเป็นประจำฉันคิดว่าเมื่อฉันสร้างช่วงเวลาที่ไม่มั่นใจ % - ความมั่นใจฉันกำลังทำการอนุมานตามเงื่อนไข (โดยประมาณ) เนื่องจากความน่าจะเป็นเป็นเงื่อนไขในตัวอย่างที่สังเกต$\alpha$

คำถามของฉันคือนอกเหนือจากการถดถอยโลจิสติกตามเงื่อนไขแล้วฉันไม่เคยเห็นการใช้ความคิดเกี่ยวกับการปรับแต่งสถิติเพิ่มเติมก่อนที่จะอนุมาน การอนุมานแบบนี้ จำกัด อยู่กับตระกูลชี้แจงหรือไม่หรือจะใช้ชื่ออื่นในทุกวันนี้เพื่อให้ดูเหมือนจะถูก จำกัด

ฉันพบบทความล่าสุด(Spanos, 2011)ที่ดูเหมือนว่าจะสงสัยอย่างจริงจังเกี่ยวกับวิธีการที่ใช้โดยการอนุมานตามเงื่อนไข (เช่นบรรพบุรุษ) แต่มันเสนอข้อเสนอแนะที่สมเหตุสมผลและมีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์น้อยกว่าที่การอนุมานพารามิเตอร์ในกรณี "ผิดปกติ" (ซึ่งการสนับสนุนของการแจกแจงถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์) สามารถแก้ไขได้โดยการตัดทอนการแจกแจงการสุ่มตัวอย่างแบบไม่มีเงื่อนไข

Fraser (2004)ให้การปกป้องที่ดีของเงื่อนไข แต่ฉันยังคงทิ้งความรู้สึกว่ามีมากกว่าโชคเล็กน้อยและความฉลาดจะต้องใช้การอนุมานตามเงื่อนไขกับกรณีที่ซับซ้อน ... แน่นอนซับซ้อนกว่าการเรียกไคสแควร์ การประมาณค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับการอนุมานตามเงื่อนไข "โดยประมาณ"

เวลส์ (2011, p. 163)อาจตอบคำถามของฉัน (3.9.5, 3.9.6)

พวกเขาชี้ให้เห็นผลลัพธ์ที่เป็นที่รู้จักกันดีของบาซึ (ทฤษฎีบทของบาซู)ว่าสามารถมีได้มากกว่าหนึ่งสถิติเสริมขอร้องคำถามที่ "ส่วนย่อยที่เกี่ยวข้อง" มีความเกี่ยวข้องมากที่สุด ยิ่งแย่ไปกว่านั้นพวกเขาแสดงตัวอย่างที่สองถึงแม้ว่าคุณจะมีสถิติพิเศษที่ไม่ซ้ำกัน แต่ก็ไม่ได้กำจัดส่วนย่อยอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง

พวกเขายังสรุปได้ว่ามีเพียงวิธีการแบบเบย์ (หรือวิธีการที่เทียบเท่ากับพวกเขา) เท่านั้นที่สามารถหลีกเลี่ยงปัญหานี้ได้

อ้างอิง:

• $t$
• Spanos, Aris "การกลับมาใช้แบบจำลอง Welch Uniform: กรณีการอนุมานเงื่อนไข?" ความก้าวหน้าและการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์สถิติ 5 (2554): 33-52
• Fraser, DAS "Ancillaries และอนุมานเงื่อนไข" วิทยาศาสตร์สถิติ 19.2 (2004): 333-369
• เวลส์, อลันเอชลักษณะของการอนุมานเชิงสถิติ ฉบับ 916. John Wiley & Sons, 2011

ปรากฏว่าที่จริงแล้วการอนุมานตามความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขเมื่อมีสถิติดังกล่าวอยู่ ฉันได้รับสิ่งนี้จาก p.197 ของ Yudi Pawitan's "ในทุกโอกาส":

$L(\theta)$$L(\theta)$$L(\theta|a)$

$\propto$