วิธีการคำนวณจากตัวอย่าง R กำลังสอง?

ฉันรู้ว่าอาจมีการพูดถึงที่อื่น แต่ฉันไม่สามารถหาคำตอบที่ชัดเจนได้ ฉันกำลังพยายามใช้สูตรเพื่อคำนวณ -ตัวอย่างของการถดถอยเชิงเส้นโดยที่คือผลรวมของส่วนที่เหลือกำลังสองและคือผลรวมของกำลังสองทั้งหมด สำหรับชุดฝึกอบรมนั้นเป็นที่ชัดเจนว่า $R^2 = 1 - SSR/SST$ $R^2$ $SSR$ $SST$

S S T = Σ (y - {\bar{y}}_{t r a i n})^{2}

$SST = \Sigma (y - \bar{y}_{train})^2$

ชุดทดสอบมีอะไรบ้าง ฉันควรใช้สำหรับตัวอย่างหรือใช้แทนหรือไม่ $\bar{y}_{train}$ $y$ $\bar{y}_{test}$

ฉันพบว่าถ้าฉันใช้ผลลัพธ์อาจเป็นลบได้ในบางครั้ง สิ่งนี้สอดคล้องกับคำอธิบายฟังก์ชั่นของ sklearn โดยที่พวกเขาใช้ (ซึ่งยังใช้โดยฟังก์ชันlinear_model ของพวกเขาสำหรับการทดสอบตัวอย่าง) พวกเขากล่าวว่า "แบบจำลองค่าคงที่ที่ทำนายค่า y ที่คาดไว้เสมอโดยไม่คำนึงถึงคุณลักษณะอินพุตจะได้รับคะแนน R ^ 2 เท่ากับ 0.0" $\bar{y}_{test}$ $R^2$ r2_score() $\bar{y}_{test}$ score()

อย่างไรก็ตามในที่อื่น ๆ ผู้คนใช้แบบนี้และที่นี่ (คำตอบที่สองโดย dmi3kno) ดังนั้นฉันสงสัยว่าสิ่งใดที่เหมาะสมกว่า ความคิดเห็นใด ๆ จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก! $\bar{y}_{train}$

— crazydriver
แหล่งที่มา

คุณถูก.

ส่วนที่เหลือของOSRนั้นอ้างอิงจากข้อมูลการทดสอบ แต่ข้อมูลพื้นฐานควรเป็นข้อมูลการฝึกอบรม ด้วยที่กล่าวว่า SST ของคุณคือ ; สังเกตว่าเหมือนกันสำหรับ $^2$ $SST=Σ(y−\bar y_{train})^2$ $R^2$

— user152317
แหล่งที่มา

แม้ว่าฉันได้แก้ไขข้อผิดพลาดที่เห็นได้ชัดและชัดเจนบางส่วนจากการแก้ไขก่อนหน้านี้บางส่วนของสัญกรณ์และความหมายที่ตั้งใจไว้บางส่วนยังไม่ชัดเจน

— Nick Cox

ขอบคุณสำหรับคำตอบ! คุณมีข้อมูลอ้างอิงเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่? ดูเหมือนว่าโปรแกรมทางสถิติจะใช้คำจำกัดความอื่นแทน y_test?

— Matifou

คุณมีการอ้างอิงสำหรับสิ่งนี้หรือไม่? จริงอยู่ถ้าคุณใช้เป็นการเปรียบเทียบความเบี่ยงเบนดังนั้นการเปรียบเทียบความน่าจะเป็นฉันคิดว่าคุณพูดถูก แต่ถ้าคุณใช้เป็นสัดส่วนของความแปรปรวนที่อธิบายแล้วก็ไม่ได้เพราะผลรวมของกำลังสองจะไม่ปรากฏที่ใดก็ได้

R^{2}

$R^2$

R^{2}

$R^2$

— Firebug