22

A มีความสัมพันธ์เชิงบวกกับ B.

C คือผลลัพธ์ของ A และ B แต่ผลของ A ต่อ C นั้นเป็นลบและผลของ B ต่อ C นั้นเป็นบวก

เกิดขึ้นได้ไหม?

regression correlation

— reen
แหล่งที่มา

นี่คือความสัมพันธ์ในแบบจำลองใน SEM

— Reen

1

stats.stackexchange.com/q/33888/3277เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด ไม่เหมือนกัน แต่คำตอบสามารถคาดการณ์ได้ที่นี่

— ttnphns

43

คำตอบอื่น ๆ นั้นมหัศจรรย์อย่างแท้จริง - พวกเขาให้ตัวอย่างชีวิตจริง

ฉันต้องการอธิบายว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้นได้แม้จะมีสัญชาติญาณของเราในทางตรงกันข้าม

ดูสิ่งนี้ทางเรขาคณิต !

สหสัมพันธ์คือโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ เป็นหลักคุณจะถามว่าเป็นไปได้ว่า

$A$ ทำให้เฉียบพลันมุม $B$ (บวกความสัมพันธ์)
$B$ ทำให้เฉียบพลันมุม $C$ (บวกความสัมพันธ์)
$A$ ทำให้มุมป้านมี $C$ (สหสัมพันธ์เชิงลบ)

ใช่แน่นอน:

ในตัวอย่างนี้ ( $\rho$ หมายถึงสหสัมพันธ์):

$A=(0.6,0.8)$
$B=(1,0)$
$C=(0.6,-0.8)$
$\rho(A,B)=0.6>0$
$\rho(B,C)=0.6>0$
$\rho(A,C)=-0.28<0$

สัญชาตญาณของคุณถูกต้อง!

อย่างไรก็ตามความประหลาดใจของคุณจะไม่หายไป

มุมระหว่างเวกเตอร์คือการวัดระยะทางบนทรงกลมของหน่วยดังนั้นมันจึงสอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม:

∡ A B \leq ∡ A C + ∡ B C

$\measuredangle AB \le \measuredangle AC + \measuredangle BC$

ดังนั้นเนื่องจาก $\cos \measuredangle AB = \rho(A,B)$ ,

ARccOS ρ (A, B) \leq ARccOS ρ (A, C) + ARccOS ρ (B, C)

$\arccos\rho(A,B) \le \arccos\rho(A,C) + \arccos\rho(B,C)$

ดังนั้น (ตั้งแต่ $\cos$ จะลดลงใน $[0,\pi]$ )

ρ (A, B) \geq ρ (A, C) \times ρ (B, C) - \sqrt{(1 - ρ^{2} (A, C)) \times (1 - ρ^{2} (B, C))}

$\rho(A,B)\ge\rho(A,C)\times\rho(B,C) - \sqrt{(1-\rho^2(A,C))\times(1-\rho^2(B,C))}$

ดังนั้น,

ถ้า $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.9$ , ดังนั้น $\rho(A,B)\ge 0.62$
ถ้า $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.95$ ดังนั้น $\rho(A,B)\ge 0.805$
ถ้า $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.99$ ดังนั้น $\rho(A,B)\ge 0.9602$

— SDS
แหล่งที่มา

32

ใช่สองเงื่อนไขการเกิดขึ้นร่วมสามารถมีผลตรงกันข้าม

ตัวอย่างเช่น:

การสร้างข้อความที่อุกอาจ (A) นั้นเกี่ยวข้องกับความบันเทิง (B)
การทำคำพูดที่อุกอาจ (A) มีผลกระทบเชิงลบต่อการชนะการเลือกตั้ง (C)
ความบันเทิง (B) มีผลในเชิงบวกต่อการชนะการเลือกตั้ง (C)

— Matthew Gunn
แหล่งที่มา

20

เรามีคำตอบที่ดีที่สุด ที่สุด. ทุกคนพูดอย่างนั้น

— Matthew Drury

1

แม้ว่าฉันจะเห็นด้วยกับความเห็นทางการเมืองนี้ฉันคิดว่ามันเป็นรูปแบบที่ไม่ดีที่จะใช้คำตอบในเว็บไซต์นี้เป็นเครื่องมือสำหรับความคิดเห็นทางการเมืองที่ไม่เกี่ยวข้อง

— ประสาทวิทยา

14

@Kodiologist คำตอบนี้ไม่ได้คำนึงถึงผู้สมัครหรือปัญหาใด ๆ มันทำให้การสังเกต (imho) ที่ไม่ธรรมดา (1) ผู้สมัครที่ให้ความบันเทิงมีข้อได้เปรียบ (เช่นโรนัลด์เรแกน, บิลคลินตัน, วิลลี่บราวน์) และ (2) ข้อความเร้าใจอย่างมาก มักจะไม่สร้างข้อความประเภทนี้) ถ้านี่เป็นเขตที่ไม่มีความสนุกฉันสามารถเอามันลงได้ แต่ฉันคิดว่าสิ่งที่ฉันเขียนนั้นมีความอ่อนโยนและไร้ข้อโต้แย้งอย่างไม่น่าเชื่อ

— Matthew Gunn

19

ฉันไม่เห็นการอ้างอิงทางการเมืองโดยตรงในคำตอบ อาจมีการอ้างอิงโดยนัย แต่ฉันไม่คิดว่าจะมีผลต่อความถูกต้องหรือความเหมาะสมของคำตอบ แต่อย่างใด

— Glen_b -Reinstate Monica

28

ฉันได้ยินรถคันนี้คล้ายคลึงกับคำถามที่ว่า:

การขับขี่ขึ้นเนิน (A) มีความสัมพันธ์เชิงบวกกับผู้ขับขี่ที่เหยียบลงไปบนแก๊ส
การขับขี่ขึ้นเนิน (A) มีผลเสียต่อความเร็วรถ (C)
การเหยียบแก๊ส (B) มีผลในเชิงบวกต่อความเร็วของรถ (C)

กุญแจสำคัญในที่นี้คือความตั้งใจของผู้ขับขี่ในการรักษาความเร็วคงที่ (C) ดังนั้นความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่าง A และ B จะตามมาจากความตั้งใจนั้น คุณสามารถสร้างตัวอย่างที่ไม่มีที่สิ้นสุดของ A, B, C ด้วยความสัมพันธ์นี้

การเปรียบเทียบนั้นมาจากการตีความของThermostatของมิลตันฟรีดแมนและมาจากการวิเคราะห์นโยบายการเงินและเศรษฐมิติที่น่าสนใจ แต่ก็ไม่เกี่ยวข้องกับคำถาม

— congusbongus
แหล่งที่มา

2

ตัวอย่างที่ดี อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่าคุณกำลังใช้คำว่า 'ความสัมพันธ์เชิงบวก' และ 'ความสัมพันธ์เชิงลบ' เป็นความสัมพันธ์ทางสถิติ (เช่นความสัมพันธ์) ซึ่งฉันเดาว่า op หมายถึงอะไร

— Lior Kogan

8

ใช่นี่เป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะแสดงด้วยการจำลอง:

จำลองตัวแปร 2 ตัวคือ A และ B ที่มีความสัมพันธ์เชิงบวก:

> require(MASS)
> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(10,3,3,2),2,2)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0, 2), Sigma))
> names(dt) <- c("A","B")
> cor(dt)

          A         B
A 1.0000000 0.6707593
B 0.6707593 1.0000000

สร้างตัวแปร C:

> dt$C <- dt$A - dt$B + rnorm(1000,0,5)

ดูเถิด:

> (lm(C~A+B,data=dt))

Coefficients:
(Intercept)            A            B  
    0.03248      0.98587     -1.05113

$\operatorname{cor}(A,B) > 0$ $\operatorname{cor}(A,C) > 0$ $\operatorname{cor}(B,C) < 0$

> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(1,0.5,0.5,0.5,1,-0.5,0.5,-0.5,1),3,3)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0,3), Sigma, empirical=TRUE))
> names(dt) <- c("A","B","C")
> cor(dt)
    A    B    C
A 1.0  0.5  0.5
B 0.5  1.0 -0.5
C 0.5 -0.5  1.0

— โรเบิร์ตลอง
แหล่งที่มา

ผมคิดว่ามันจะดีกว่าที่จะมองcor(C, A)และcor(C, B)กว่าlm(C ~ A + B)ที่นี่ เราสนใจเช่นความสัมพันธ์ที่ไม่สามารถควบคุมได้ของ A และ C มากกว่าความสัมพันธ์นี้ควบคุมสำหรับ B.

— Kodiologist

@Kodiologist OP กล่าวว่าในความคิดเห็นของพวกเขาว่าบริบทเป็น SEM ซึ่งจะหมายถึงการถดถอยเชิงเส้นฉันคิดว่า

— Robert Long

@Kodiologist ดูการอัปเดตคำตอบของฉัน :)

— Robert Long

0

C = ม. B + n (A - พี R โอ J_{B} (A))

$C = mB + n (A-proj_B(A))$

⟨ C, A ⟩ = ม. ⟨ B, A ⟩ + n ⟨ A, A ⟩ - n ⟨ B, A ⟩

$\left<C,A\right> = m\left<B,A\right> + n\left<A,A\right> -n \left<B,A\right>$

จากนั้นความแปรปรวนร่วมระหว่าง C และ A อาจเป็นลบในสองเงื่อนไข:

$n>m,\ \left<A,A\right> < \left<B,A\right> (n-m)/n$
$n<-m,\ \left<A,A\right> > \left<B,A\right> (n-m)/n$

— จู้ Jinxuan
แหล่งที่มา

เมื่อ A และ B เกี่ยวข้องกับตัวแปรเชิงบวกพวกเขาสามารถมีผลตรงกันข้ามกับตัวแปรผลลัพธ์ C ได้หรือไม่?

ดูสิ่งนี้ทางเรขาคณิต !

สัญชาตญาณของคุณถูกต้อง!