การพล็อตค่าที่คาดการณ์ไว้ในอนุกรมเวลา ARIMA ใน R

มีความเป็นไปได้มากกว่าหนึ่งความเข้าใจผิดที่ร้ายแรงในคำถามนี้ แต่มันไม่ได้หมายถึงการได้รับการคำนวณที่ถูกต้อง แต่เพื่อกระตุ้นการเรียนรู้ของอนุกรมเวลาที่มีความสำคัญในใจ

ในการพยายามที่จะเข้าใจการประยุกต์ใช้อนุกรมเวลาดูเหมือนว่าการตัดแนวโน้มข้อมูลทำให้การคาดการณ์ค่าในอนาคตไม่น่าเชื่อถือ ตัวอย่างเช่นgtempอนุกรมเวลาจากastsaแพ็คเกจมีลักษณะดังนี้:

แนวโน้มสูงขึ้นในทศวรรษที่ผ่านมาจะต้องมีการแยกตัวประกอบในเมื่อวางแผนการทำนายค่าในอนาคต

อย่างไรก็ตามเพื่อประเมินความผันผวนของอนุกรมเวลาข้อมูลจำเป็นต้องถูกแปลงเป็นอนุกรมเวลาคงที่ ถ้าผมรูปแบบมันเป็นกระบวนการ ARIMA กับ differencing (ฉันเดานี้จะดำเนินการเพราะของกลาง1ในorder = c(-, 1, -)) เช่น:

require(tseries); require(astsa)
fit = arima(gtemp, order = c(4, 1, 1))

แล้วพยายามทำนายค่าในอนาคต ( ปี) ฉันคิดถึงองค์ประกอบแนวโน้มสูงขึ้น:$50$

pred = predict(fit, n.ahead = 50)
ts.plot(gtemp, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))

โดยไม่จำเป็นต้องสัมผัสกับการเพิ่มประสิทธิภาพที่แท้จริงของพารามิเตอร์ ARIMA โดยเฉพาะ ฉันจะกู้คืนแนวโน้มขาขึ้นในส่วนที่คาดการณ์ของพล็อตได้อย่างไร

ฉันสงสัยว่าจะมี "ซ่อน" ของ OLS อยู่ที่ไหนซักแห่ง

ฉันเจอแนวคิดของdriftซึ่งสามารถรวมเข้ากับArima()ฟังก์ชั่นของforecastแพคเกจการแสดงพล็อตที่เป็นไปได้:

par(mfrow = c(1,2))
fit1 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = T)
future = forecast(fit1, h = 50)
plot(future)
fit2 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = F)
future2 = forecast(fit2, h = 50)
plot(future2)

ซึ่งมีความทึบแสงมากขึ้นสำหรับกระบวนการคำนวณของมัน ฉันกำลังเล็งไปที่การทำความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการรวมแนวโน้มในการคำนวณพล็อต เป็นหนึ่งในปัญหาที่ไม่มีdriftในarima()(ตัวพิมพ์เล็ก) หรือไม่

ในการเปรียบเทียบโดยใช้ชุดข้อมูลAirPassengersจำนวนผู้โดยสารที่คาดการณ์เกินกว่าปลายทางของชุดข้อมูลจะถูกพล็อตบัญชีสำหรับแนวโน้มขาขึ้นนี้:

รหัสคือ:

fit = arima(log(AirPassengers), c(0, 1, 1), seasonal = list(order = c(0, 1, 1), period = 12))
pred <- predict(fit, n.ahead = 10*12)
ts.plot(AirPassengers,exp(pred$pred), log = "y", lty = c(1,3))

เรนเดอร์พล็อตที่สมเหตุสมผล

นั่นคือเหตุผลที่คุณไม่ควรทำ ARIMA หรืออะไรก็ตามที่ไม่ใช่ข้อมูลนิ่ง

ตอบคำถามที่ทำให้การคาดการณ์ของ ARIMA ค่อนข้างชัดเจนหลังจากดูสมการ ARIMA และสมมติฐานข้อหนึ่ง นี่เป็นคำอธิบายที่ง่ายไม่ถือเป็นข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์

$new.data=y_t-y_{t-1}$$new.data=y_t/y_{t-1} -1$

 require(tseries)
 require(forecast)
 require(astsa)
 dif<-diff(gtemp)
 fit = auto.arima(dif)
 pred = predict(fit, n.ahead = 50)
 ts.plot(dif, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))
 gtemp_pred<-gtemp[length(gtemp)]
 for(i in 1:length(pred$pred)){
   gtemp_pred[i+1]<-gtemp_pred[i]+pred$pred[i]
 }
 plot(c(gtemp,gtemp_pred),type="l")