ใครเป็นผู้ประจำ?

แล้วเรามีด้ายขอให้ผู้ที่มีความ Bayesiansและเป็นหนึ่งถามถ้า frequentists มี Bayesiansแต่มีด้ายไม่มีถามโดยตรงที่มี frequentists ? นี่เป็นคำถามที่ถูกถามโดย@whuberว่าเป็นความคิดเห็นของกระทู้นี้และจะต้องตอบ พวกมันมีอยู่จริงหรือไม่ บางทีพวกเขาถูกสร้างขึ้นโดย Bayesians ที่ต้องการแพะรับบาปเพื่อตำหนิเมื่อวิพากษ์วิจารณ์สถิติกระแสหลัก?

Meta-comment ต่อคำตอบที่ได้รับมาแล้ว:ในทางตรงกันข้ามสถิติแบบเบย์ไม่ได้ถูกนิยามไว้เฉพาะในแง่ของการใช้ทฤษฎีบทแบบเบส์ การพูดสิ่งต่าง ๆ เช่น "ฉันเดิมพันได้โอกาสน้อยกว่า 50:50!"แบบเบย์) - ดังนั้นเราสามารถกำหนดความถี่ในแง่ของการตีความความน่าจะเป็นที่ยอมรับได้หรือไม่? นอกจากนี้สถิตินำมาใช้น่าจะเป็น$\ne$ดังนั้นควรนิยามของ frequentism จะมุ่งเน้น แต่เพียงผู้เดียวในการตีความของความน่าจะ?

คำตอบที่มีอยู่บางคำพูดคุยเกี่ยวกับการอนุมานเชิงสถิติและบางคำตอบเกี่ยวกับการตีความความน่าจะเป็น วัตถุประสงค์หลักของคำตอบนี้คือการทำให้ความแตกต่างนี้

คำว่า "บ่อย ๆ " (และ "บ่อยครั้ง") สามารถอ้างถึงสิ่งที่แตกต่างกันสอง:

1. หนึ่งคือคำถามเกี่ยวกับความหมายหรือการตีความของ "ความน่าจะเป็น" คืออะไร มีการตีความหลายครั้ง "การตีความบ่อย" เป็นหนึ่งในนั้น ผู้ที่ใช้บ่อยจะเป็นคนที่ยึดติดกับการตีความนี้

2. อีกอย่างคือการอนุมานเชิงสถิติเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของโมเดลตามข้อมูลที่สังเกตได้ มีวิธีการแบบเบย์และวิธีการอนุมานทางสถิติเป็นประจำและผู้ใช้ก็มักจะเลือกใช้วิธีการแบบบ่อย

ตอนนี้มาเก็งกำไร: ผมคิดว่ามีเกือบ frequentists ชนิดแรก(P-frequentists)แต่มีจำนวนมาก frequentists ประเภทที่สอง(S-frequentists)

การตีความความน่าจะเป็นบ่อยครั้ง

คำถามที่น่าจะเป็นคือเรื่องของการถกเถียงกันอย่างต่อเนื่องกับประวัติศาสตร์กว่า 100 ปี มันเป็นของปรัชญา ฉันอ้างอิงใครก็ตามที่ไม่คุ้นเคยกับการอภิปรายนี้ไปยังบทความการตีความความน่าจะเป็นในสารานุกรมปรัชญาสแตนฟอร์ดซึ่งมีส่วนเกี่ยวกับการตีความบ่อย ๆ อีกบัญชีที่อ่านได้มากที่ฉันรู้คือกระดาษนี้: Appleby, 2004, ความน่าจะเป็นเป็นกรณีเดียวหรือไม่มีอะไร - ซึ่งเขียนในบริบทของรากฐานของกลศาสตร์ควอนตัม แต่มีส่วนที่เน้นความน่าจะเป็น

Appleby เขียน:

ความถี่เป็นตำแหน่งที่คำแถลงความน่าจะเป็นเทียบเท่ากับคำแถลงเกี่ยวกับวงดนตรีที่เลือกอย่างเหมาะสม ตัวอย่างเช่นตาม von Mises [21, 22] คำว่า "ความน่าจะเป็นของเหรียญนี้ที่ขึ้นมาหัวคือ 0.5" เทียบเท่ากับคำว่า "ในลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุดของการโยนเหรียญนี้จะเกิดขึ้นที่หัวที่ จำกัด ความถี่สัมพัทธ์ 0.5" .

สิ่งนี้อาจดูสมเหตุสมผล แต่มีปัญหาทางปรัชญามากมายกับคำจำกัดความนี้ซึ่งแทบจะไม่รู้ว่าจะเริ่มจากตรงไหน ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในวันพรุ่งนี้คืออะไร? คำถามที่ไม่มีความหมายเพราะเราจะมีลำดับการทดลองที่ไม่สิ้นสุดได้อย่างไร ความน่าจะเป็นของเหรียญในกระเป๋าของฉันคืออะไร ความถี่สัมพัทธ์ของหัวในลำดับที่ไม่สิ้นสุดของการโยนคุณพูดว่า? แต่เหรียญจะเสื่อมสภาพและดวงอาทิตย์จะไปอยู่ที่ซูเปอร์โนวาก่อนที่ลำดับจะไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้นเราควรพูดถึงลำดับอนันต์สมมุติ สิ่งนี้จะนำไปสู่การอภิปรายในชั้นเรียนอ้างอิง ฯลฯ ในปรัชญาเราไม่สามารถหลบหนีได้ง่ายนัก และทำไมถึงมีข้อ จำกัด อยู่ล่ะ?

นอกจากนี้จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเหรียญของฉันกำลังจะมาถึง 50% ของเวลาในช่วงพันล้านปีแรก แต่จากนั้นจะเริ่มขึ้นมาที่หัวเพียง 25% ของเวลา (คิดว่าการทดลองจาก Appleby)? ซึ่งหมายความว่าโดยการกำหนด แต่เราจะสังเกตตลอดช่วงพันล้านปีถัดไป คุณคิดว่าสถานการณ์แบบนี้เป็นไปไม่ได้จริงๆเหรอ? แน่นอนแต่ทำไม เนื่องจากไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในทันที แต่ประโยคนี้ไม่มีความหมายสำหรับ P- บ่อยครั้งF R อีคิวยูอีn คY ( H อีd s ) ≈ 1 / 2 P ( H อีd s$P(\mathrm{Heads})=1/4$$\mathrm{Frequency}(\mathrm{Heads})\approx 1/2$$P(\mathrm{Heads})$

ฉันต้องการให้คำตอบนี้สั้นดังนั้นฉันหยุดที่นี่; ดูด้านบนสำหรับการอ้างอิง ฉันคิดว่ามันเป็นเรื่องยากจริงๆที่จะเป็นนักเล่นพีพีที่ตายยาก

(อัปเดต: ในความคิดเห็นด้านล่าง @mpiktas ยืนยันว่าเป็นเพราะความหมายทางคณิตศาสตร์ที่ไม่มีความหมายบ่อยนักความคิดเห็นของฉันที่แสดงด้านบนนั้นค่อนข้างที่คำจำกัดความที่บ่อย ๆ เป็นปัญหาทางปรัชญา )

วิธีสถิติบ่อยครั้ง

พิจารณารูปแบบความน่าจะเป็นที่มีบางพารามิเตอร์และช่วยให้การคำนวณความน่าจะเป็นในการสังเกตข้อมูลXที่คุณคิดว่าการทดลองและสังเกตเห็นข้อมูลบางอย่างXคุณพูดอะไรเกี่ยวกับบ้าง?θ X X $P(X\mid\theta)$$\theta$$X$$X$$\theta$

S-Frequism คือตำแหน่งที่ไม่ใช่ตัวแปรสุ่ม คุณค่าที่แท้จริงของมันในโลกแห่งความจริงคือสิ่งที่พวกเขาเป็น เราสามารถลองประมาณพวกมันเป็นได้ แต่เราไม่สามารถพูดถึงความน่าจะเป็นของได้ในบางช่วง (เช่นเป็นบวก) สิ่งเดียวที่เราสามารถทำคือจะเกิดขึ้นกับขั้นตอนของการก่อสร้างช่วงบางรอบที่เราคาดไว้ดังกล่าวว่าขั้นตอนนี้ประสบความสำเร็จในครอบคลุมจริงกับระยะยาวความถี่ประสบความสำเร็จโดยเฉพาะอย่างยิ่ง (น่าจะเป็นโดยเฉพาะ)θ θ$\theta$$\hat \theta$$\theta$$\theta$

สถิติส่วนใหญ่ที่ใช้ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติวันนี้ขึ้นอยู่กับวิธีการนี้ดังนั้นจึงมีหลาย S- ประจำวันนี้รอบ

(อัปเดต: หากคุณมองหาตัวอย่างของปราชญ์ด้านสถิติเมื่อเทียบกับผู้ปฏิบัติงานด้านสถิติปกป้องมุมมอง S- บ่อยครั้งให้อ่านงานเขียนของ Deborah Mayo; 1 ถึง @ คำตอบของ NRH)

UPDATE: เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง P-Frequism และ S-Frequism

@fcop และคนอื่น ๆ ถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง P-Frequism และ S-Frequism หนึ่งในตำแหน่งเหล่านี้บ่งบอกถึงตำแหน่งอื่นหรือไม่ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าในอดีต S-Frequism ได้รับการพัฒนาบนพื้นฐานของท่าทาง P-Frequist; แต่พวกเขามีเหตุผลนัยซึ่งกันและกัน?

ก่อนจะมาถึงคำถามนี้ฉันควรจะพูดต่อไปนี้ เมื่อฉันเขียนไว้ข้างต้นว่าแทบจะไม่มีผู้ P- ฉันไม่ได้หมายความว่าเกือบทุกคนจะเป็น P-subjective-Bayesian-a-la-de-finetti หรือ P-propensitist-a-la-popper ในความเป็นจริงฉันเชื่อว่านักสถิติส่วนใหญ่ (หรือนักวิทยาศาสตร์ข้อมูลหรือผู้เรียนรู้เครื่องจักร) เป็น P-nothing-at-all หรือ P-shut-up และคำนวณ (เพื่อยืมวลีที่มีชื่อเสียงของ Mermin ) คนส่วนใหญ่มักจะมองข้ามปัญหาพื้นฐาน และมันก็โอเค เราไม่มีนิยามที่ดีของเจตจำนงเสรีหรือสติปัญญาหรือเวลาหรือความรัก แต่สิ่งนี้ไม่ควรหยุดเราจากการทำงานด้านประสาทวิทยาหรือ AI หรือฟิสิกส์หรือจากการตกหลุมรัก

ส่วนตัวผมไม่ได้เป็น S-frequentist แต่ไม่ฉันต้องใด ๆมุมมองที่สอดคล้องกันบนรากฐานของความน่าจะเป็น

ในทางกลับกันเกือบทุกคนที่ทำการวิเคราะห์เชิงสถิติในทางปฏิบัติก็คือ S-Bayistian หรือ S-Bayesian (หรืออาจจะเป็นส่วนผสม) โดยส่วนตัวแล้วฉันตีพิมพ์เอกสารที่มีค่าและฉันยังไม่เคยได้รับการตีพิมพ์เอกสารที่ประกอบด้วยนักบวชและผู้โพสต์เกี่ยวกับพารามิเตอร์ของโมเดล$p$

ดังนั้นจึงเป็นไปได้อย่างชัดเจนที่จะเป็นผู้ใช้บ่อยโดยไม่ต้องเป็น P- บ่อยครั้งแม้สิ่งที่ @fcop พูดในคำตอบของเขา

ถูก ละเอียด. แต่ก็ยัง: P-bayesian สามารถเป็น S- บ่อยครั้งหรือไม่? และนักพีพีสามารถเป็น S-bayesian ได้หรือไม่?

สำหรับผู้ที่เชื่อว่า P-bayesian มันอาจผิดปกติที่จะเป็น S-commonist แต่โดยหลักการแล้วเป็นไปได้ทั้งหมด เช่น P-Bayesian สามารถตัดสินใจได้ว่าพวกเขาไม่มีข้อมูลใด ๆ มาก่อนและใช้การวิเคราะห์แบบ S- บ่อยครั้ง ทำไมจะไม่ล่ะ. ทุกการอ้างสิทธิ์ S- ประจำสามารถตีความได้อย่างแน่นอนด้วยการตีความความน่าจะเป็น P-Bayesian$\theta$

สำหรับผู้ที่เชื่อว่า P- บ่อยครั้งจะเป็น S-bayesian อาจเป็นปัญหาได้ แต่แล้วมันเป็นปัญหามากในการเป็นเชื่อ P-frequentist ...

งาน Kolmogorov ในรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นมีส่วนที่เรียกว่า "ความสัมพันธ์กับข้อมูลการทดลอง" ในหน้า 3 นี่คือสิ่งที่เขาเขียนที่นั่น:

เขาแสดงให้เห็นว่าเราสามารถหักล้างสัจพจน์ของเขาได้อย่างไรโดยการสังเกตการทดลอง นี่เป็นวิธีที่ใช้บ่อยในการตีความความน่าจะเป็น

เขามีคำพูดที่น่าสนใจอีกเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ (ชุดว่าง):

ดังนั้นฉันคิดว่าถ้าคุณพอใจกับข้อโต้แย้งเหล่านี้คุณต้องยอมรับว่าคุณเป็นคนถี่ถ้วน ป้ายกำกับนี้ไม่ได้ จำกัด เฉพาะ คุณสามารถเป็นสองกระบวนทัศน์ (ฉันทำขึ้นคำ) คือทั้งสองเป็นประจำและเบย์ ตัวอย่างเช่นฉันกลายเป็น Bayesian เมื่อใช้วิธีสุ่มกับปรากฏการณ์ที่ไม่สุ่มสุ่ม

ปรับปรุงตามที่ฉันเขียนก่อนหน้านี้ในประวัติส่วนตัวทฤษฎีของ Kolmogorov ตัวเองไม่ได้เป็นประจำต่อ se มันเข้ากันได้กับมุมมองแบบเบย์เช่นเดียวกับมุมมองที่ใช้บ่อย เขาวางเชิงอรรถที่น่ารักนี้ลงในส่วนเพื่อให้ชัดเจนว่าเขาละเว้นจากปรัชญา:

ผมเชื่อว่ามันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการพูดถึงเดโบราห์เมโยผู้เขียนบล็อกข้อผิดพลาดสถิติปรัชญา

ฉันจะไม่เรียกร้องให้มีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับตำแหน่งทางปรัชญาของเธอ แต่กรอบของสถิติข้อผิดพลาดตามที่อธิบายไว้ในเอกสารที่มี Aris Spanos รวมถึงสิ่งที่ถือเป็นวิธีการทางสถิติแบบดั้งเดิมที่พบบ่อย วิธีเสนอราคากระดาษ:

ภายใต้ร่มของวิธีการผิดพลาดทางสถิติหนึ่งอาจรวมถึงวิธีการมาตรฐานทั้งหมดโดยใช้ความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดขึ้นอยู่กับความถี่สัมพัทธ์ของความผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างซ้ำ - มักจะเรียกว่าทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างหรือสถิติ frequentist

และเพิ่มเติมลงในกระดาษเดียวกันคุณสามารถอ่านได้ที่:

สำหรับข้อผิดพลาดน่าจะเป็นสถิติที่เกิดขึ้นไม่ได้วัดระดับของการยืนยันหรือความเชื่อ (จริงหรือเหตุผล) ในสมมติฐาน แต่เพื่อหาปริมาณวิธีการบ่อยวิธีที่มีความสามารถในการแยกแยะระหว่างสมมติฐานทางเลือกและวิธีที่พวกเขาเชื่อถือได้

อ้างถึงหัวข้อนี้และความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้ฉันคิดว่าผู้ใช้บ่อยคือผู้ที่กำหนด '' ความน่าจะเป็น '' ของเหตุการณ์เป็นความถี่สัมพัทธ์ในระยะยาวของการเกิดเหตุการณ์นั้น ดังนั้นถ้าคือจำนวนการทดลองและจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แสดงโดย , ถูกกำหนดเป็น n$n$$n_A$$A$$A$$P(A)$

มันไม่ได้ยากที่จะเห็นว่าคำนิยามนี้เป็นไปตามหลักการของ Kolmogorov (เพราะข้อ จำกัด การเป็นเส้นตรงให้ดูที่ยังมีพื้นฐาน * * * * * * * * ใด ๆ ทางคณิตศาสตร์สำหรับเบส์ VS อภิปราย frequentist? )

เพื่อให้คำจำกัดความดังกล่าวพวกเขาจะต้อง '' เชื่อ '' ว่าข้อ จำกัด นี้มีอยู่ ดังนั้นผู้ที่พบบ่อยคือผู้ที่เชื่อในขีด จำกัด นี้

แก้ไขเมื่อ 31/8/2016: การบิดเบือนระหว่าง S- และ P-Frequism

@amoeba แยกความแตกต่างระหว่างคำตอบของเขาระหว่าง S-Frequists และ P-Frequists โดยที่ P-Frequists เป็นประเภทของผู้ใช้บ่อยที่ฉันกำหนด supra และในขณะที่เขายังระบุว่ามันยากที่จะเป็น P-Frequistฉันเพิ่มส่วนแก้ไข เพื่อยืนยันว่าสิ่งที่ตรงกันข้ามเป็นเรื่องจริง

ผมยืนยันว่าทุก S-frequentists มี P-frequentists

ในส่วน S-Frequism @amoeba กล่าวว่า'' ขั้นตอนนี้จะประสบความสำเร็จในการครอบคลุมจริงด้วยความถี่ความสำเร็จในระยะยาวโดยเฉพาะ (ความน่าจะเป็นโดยเฉพาะ) ''$\theta$

ในคำตอบของเขาเขายังระบุว่าพี - บ่อย ๆ เป็นเผ่าพันธุ์ที่หายาก

แต่ตอนนี้ '' ความถี่ประสบความสำเร็จในระยะยาว '', ใช้ในการกำหนด S-frequentism เป็นสิ่งที่เขากำหนดเป็น P-frequentism เป็นมันคือความหมายของtheta)$P(\widehat{CI} \ni \theta)$

ดังนั้นตามคำจำกัดความของเขาทุกคนที่อยู่ในกลุ่ม S-Frequist ก็เป็นกลุ่ม P-Frequist เช่นกัน ดังนั้นฉันจึงสรุปได้ว่า P-Frequists ไม่ได้หายากอย่างที่โต้แย้งโดยอะมีบา

มีมากยิ่งขึ้น; @amoeba ยังระบุด้วยว่า S-Frequists พิจารณาพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักว่าเป็นแบบคงที่หรือไม่สุ่มดังนั้นจึงไม่สามารถพูดเกี่ยวกับ '' ความน่าจะเป็นของมีค่าอนุภาค '' เขากล่าวว่า$\theta$$\theta$

'' สิ่งเดียวที่เราทำได้คือการหาขั้นตอนการสร้างช่วงประมาณค่าประมาณของเราเพื่อให้กระบวนการนี้ประสบความสำเร็จในการรวมจริง ด้วยความถี่ความสำเร็จในระยะยาว (ความน่าจะเป็นโดยเฉพาะ) ''$\theta$

ฉันขอถามหน่อยได้ไหมว่าที่มาของชื่อ '' นักเล่นบ่อย '': (a) '' non-random '' -idea หรือ (b) the '' ความถี่ระยะยาว '' - แนวคิด?$\theta$

ฉันขอ @mpiktas ที่เขียนความเห็นของเขาเพื่อตอบคำตอบของอะมีบาได้ไหม

'' มันยากมากที่จะเป็นนักเล่น P-P เพราะมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะให้คำจำกัดความที่มีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ในทางคณิตศาสตร์ '

หากคุณต้องการการจำกัดความนิยมของ P-Frequism เพื่อกำหนด S-Frequism คุณจะสามารถเป็น S-Frequist มากกว่า S-Frequist ได้อย่างไร?

คำถามที่น่าสนใจจริงๆ!

ฉันจะทำให้ตัวเองอยู่ในค่ายบ่อยๆเมื่อพูดถึงการทำความเข้าใจและตีความคำแถลงความน่าจะเป็นถึงแม้ว่าฉันจะไม่ค่อยเข้าใจเรื่องความต้องการลำดับการทดลองที่แท้จริงของ iid ฉันสงสัยว่าคนส่วนใหญ่ที่ไม่ซื้อวิทยานิพนธ์ว่า "ความน่าจะเป็นแบบวัดความเชื่อแบบอัตนัย" ก็จะคิดถึงความน่าจะเป็นด้วยวิธีนี้เช่นกัน

นี่คือสิ่งที่ผมหมายถึง: ใช้ตามปกติของเรา "ยุติธรรม" เหรียญที่มีการกำหนดPเมื่อฉันได้ยินนี้ผมสร้างภาพของบุคคลอื่นโยนเหรียญนี้หลายครั้งและส่วนของหัวแนวทาง0.5ทีนี้ถ้ากดฉันจะบอกว่าส่วนของหัวในตัวอย่างสุ่มใด ๆจากลำดับที่ จำกัด ของการโยนเหรียญเช่นนั้นจะเข้าใกล้เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น (สมมติฐานอิสระ)0.5 $P(H)=0.5$$0.5$$0.5$

ตามที่ได้รับการกล่าวถึงโดยคนอื่น ๆ ข้อสันนิษฐานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือข้อ จำกัด นี้มีอยู่และถูกต้อง (เช่นขีด จำกัด คือ ) แต่ฉันคิดว่าที่สำคัญก็คือสมมติฐานที่ว่าขีด จำกัด เดียวกันนี้มีอยู่สำหรับตัวอย่างย่อยแบบสุ่มด้วยเช่นกัน มิฉะนั้นการตีความของเรามีเพียงความหมาย WRT ลำดับอนันต์ทั้งหมด (เช่นเราอาจมีความสัมพันธ์อัตโนมัติที่แข็งแกร่งซึ่งได้รับการเฉลี่ย)$0.5$

ฉันคิดว่าข้างต้นเป็นเรื่องที่ถกเถียงกันไม่บ่อยนักสำหรับผู้ที่ใช้บ่อย ชาวเบย์จะให้ความสำคัญกับการทดลองในมือและลดพฤติกรรมระยะยาว: พวกเขาจะระบุว่าระดับความเชื่อของพวกเขาว่าการโยนครั้งต่อไปจะเป็นหัวหน้าคือ ... หยุดเต็ม$P(H) = 0.5$

สำหรับกรณีง่าย ๆ เช่นการโยนเหรียญเราจะเห็นได้ว่าวิธีการที่ใช้บ่อยและแบบเบย์นั้นเทียบเท่ากับหน้าที่แม้ว่าจะมีความแตกต่างทางปรัชญา ดังที่ Dikran Marsupial ได้ชี้ให้เห็นแล้วชาวเบย์อาจใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่าสังเกตุเห็นว่าเราเห็นเหรียญโผล่ขึ้นมาบ่อยครั้งเท่าที่เราเห็นพวกมันขึ้นมา (ระยะยาว / ความถี่ตัวอย่างขนาดใหญ่เหมือนก่อน)

สิ่งที่เกี่ยวกับสิ่งที่ไม่สามารถมีความถี่ในระยะยาว? ตัวอย่างเช่นความน่าจะเป็นที่เกาหลีเหนือจะเริ่มทำสงครามกับญี่ปุ่นในอีก 10 ปีข้างหน้าเป็นเท่าไหร่? สำหรับผู้ที่พบบ่อยเราหลงเหลืออยู่ในเซถลาเพราะเราไม่สามารถอธิบายการกระจายตัวตัวอย่างที่จำเป็นในการทดสอบสมมติฐานดังกล่าว ชาวเบย์จะสามารถแก้ไขปัญหานี้ได้โดยการกระจายความน่าจะเป็นไปได้มากกว่าโดยอิงจากการรวบรวมข้อมูลจากผู้เชี่ยวชาญ

อย่างไรก็ตามคำถามสำคัญเกิดขึ้น: องศาของความเชื่อเหล่านี้ (หรือมูลค่าที่สันนิษฐานสำหรับความถี่ในระยะยาว) มาจากไหน? ฉันเถียงจากจิตวิทยาและบอกว่าความเชื่อเหล่านี้ (โดยเฉพาะในพื้นที่ห่างไกลจากข้อมูลการทดลอง) มาจากสิ่งที่เรียกว่าการแก้ปัญหาความพร้อมใช้งานและการแก้ปัญหา representativness มีคนอื่น ๆที่น่าจะเข้ามาเล่น ฉันถกเถียงกันเรื่องนี้เพราะในกรณีที่ไม่มีข้อมูลที่จะสอบเทียบความเชื่อของเรา (ไปสู่ความถี่ในระยะยาวที่สังเกตได้!) เราต้องพึ่งพาการวิเคราะห์พฤติกรรม แต่มีความซับซ้อนที่เราทำให้พวกเขาดูเหมือน

การคิดแบบฮิวริสติกจิตใจข้างต้นนั้นนำไปใช้กับผู้เรียนประจำและเบย์ สิ่งที่น่าสนใจสำหรับฉันก็คือโดยไม่คำนึงถึงปรัชญาของเราที่รากเราวางความเชื่อเพิ่มเติมในสิ่งที่เราคิดว่ามีแนวโน้มที่จะเป็นจริงและเราเชื่อว่ามันจะเป็นจริงมากขึ้นเพราะเราเชื่อว่ามีวิธีมากขึ้น เพื่อให้เป็นจริงหรือเราคิดว่าเส้นทางสู่ความจริงจะเกิดขึ้นบ่อยครั้ง (:-) บ่อยกว่าที่จะทำให้เป็นจริง

เนื่องจากเป็นปีเลือกตั้งลองมาเป็นตัวอย่างทางการเมือง: เราจะเชื่ออะไรในแถลงการณ์ "เท็ดครูซจะเสนอปืนไรเฟิลจู่โจมห้ามในอีก 4 ปีข้างหน้า" ตอนนี้เรามีข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้จากคำแถลงของเขาและเราน่าจะเชื่อมั่นในความจริงของคำพูดนี้ใกล้ศูนย์ แต่ทำไม ทำไมข้อความก่อนหน้าของเขาทำให้เราคิดแบบนี้ เพราะเราคิดว่าคนที่มีอุดมการณ์สูงมีแนวโน้มที่จะ "ติดอาวุธ" มากกว่ากลุ่มที่ปฏิบัตินิยม สิ่งนี้มาจากไหน น่าจะมาจากการศึกษาของนักจิตวิทยาและประสบการณ์ของเรากับคนที่มีหลักการสูง

กล่าวอีกนัยหนึ่งเรามีข้อมูลและความเชื่อที่ว่าสำหรับกรณีส่วนใหญ่ที่ใครบางคนเช่นครูซสามารถเปลี่ยนใจพวกเขาพวกเขาจะไม่ (อีกครั้งการประเมินระยะยาวหรือการประเมินตัวอย่างจำนวนมาก)

นี่คือเหตุผลที่ฉัน "พรรคการเมือง" กับบ่อยครั้ง ฉันไม่ชอบปรัชญาของ Bayesian (ค่อนข้างสมเหตุสมผล) หรือวิธีการ (พวกเขายอดเยี่ยมมาก!) แต่ถ้าฉันขุดลึกลงไปในเหตุผลที่ฉันเชื่อว่าขาดการสนับสนุนกลุ่มตัวอย่างจำนวนมากฉันพบว่าฉันกำลังพึ่งพาบางประเภท ของแบบจำลองทางจิตที่ผลลัพธ์สามารถนับได้ (ถ้าโดยปริยาย) หรือที่ฉันสามารถเรียกความน่าจะเป็นระยะยาวในกระบวนการย่อยเฉพาะ (เช่นรีพับลิกันโหวตต่อต้านมาตรการควบคุมปืน X% ของเวลา) เพื่อถ่วงน้ำหนักความเชื่อของฉันไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง .

แน่นอนว่านี่ไม่ใช่ความจริงที่เกิดขึ้นบ่อยและฉันสงสัยว่ามีคนจำนวนมากที่สมัครรับการตีความฟอนเมียซีสเกี่ยวกับความน่าจะเป็นในจดหมาย อย่างไรก็ตามฉันคิดว่ามันแสดงให้เห็นถึงความเข้ากันได้พื้นฐานระหว่างความน่าจะเป็นแบบเบย์และบ่อยครั้ง: ความน่าสนใจทั้งสองของเราเกี่ยวกับความพร้อมใช้งานหรือสิ่งที่ฉันเรียกว่าหลักการ "ปาจิงโกะ" เกี่ยวกับความถี่ต่างๆ

ดังนั้นบางทีฉันควรเรียกตัวเองว่า "availabilist" เพื่อระบุว่าฉันกำหนดความน่าจะเป็นตามความถี่ที่ฉันสามารถจินตนาการถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในฐานะผลของห่วงโซ่ของเหตุการณ์ (ด้วยความแน่นอน / การสร้างแบบจำลองที่แน่นอน) ถ้าฉันมีข้อมูลจำนวนมากเยี่ยมมาก หากฉันไม่ทำเช่นนั้นฉันจะพยายามสลายสมมุติฐานลงในห่วงโซ่ของเหตุการณ์และใช้ข้อมูลที่ฉันมี (ข้อมูลเล็ก ๆ น้อย ๆ หรือ "สามัญสำนึก" ตามที่จำเป็น) เพื่อประเมินว่าฉันจะจินตนาการถึงเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน

ขออภัยสำหรับการโพสต์ longish คำถามที่ดี BTW!

ในฐานะที่เป็น@amoebaสังเกตเห็นเรามีความหมาย frequentist ของความน่าจะเป็นและ frequentist สถิติ แหล่งที่มาทั้งหมดที่ฉันได้เห็นจนถึงขณะนี้บอกว่าการอนุมาน frequentist จะขึ้นอยู่กับคำนิยามของความน่าจะ frequentist คือการทำความเข้าใจว่ามันเป็นขีด จำกัด ในสัดส่วนที่กำหนดจำนวนอนันต์สุ่มดึง (เท่าที่สังเกตเห็นแล้วโดย@fcopและ@Aksakal quoting Kolmogorov)

โดยพื้นฐานแล้วมีความเห็นของประชากรบางคนที่เราสามารถสุ่มตัวอย่างซ้ำได้ แนวคิดเดียวกันนี้ใช้ในการอนุมานบ่อยๆ ฉันอ่านบทความคลาสสิกบางอย่างเช่นโดยJerzy Neymanเพื่อติดตามพื้นฐานทางทฤษฎีของสถิติที่ใช้บ่อย ในปี 1937 Neyman เขียน

( ia ) นักสถิติเกี่ยวข้องกับประชากรซึ่งด้วยเหตุผลบางอย่างหรืออย่างอื่นไม่สามารถศึกษาอย่างละเอียดถี่ถ้วน มันจะเป็นไปได้ที่จะดึงตัวอย่างจากประชากรกลุ่มนี้ซึ่งอาจจะศึกษาในรายละเอียดและใช้ในรูปแบบความเห็นเป็นไปค่าของค่าคงที่บางอย่างที่อธิบายคุณสมบัติของประชากร\ตัวอย่างเช่นอาจต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวละครบางตัวที่มีบุคคลเป็นประชากร เป็นต้น ( ibเธเธ$\pi$$\pi$$\pi$
) อีกทางหนึ่งนักสถิติอาจเกี่ยวข้องกับการทดลองบางอย่างซึ่งหากทำซ้ำภายใต้เงื่อนไขที่เหมือนกันอย่างชัดเจนจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน การทดลองดังกล่าวเรียกว่าการทดลองแบบสุ่ม [... ]
ในทั้งสองกรณีที่อธิบายปัญหาที่นักสถิติกำลังเผชิญคือปัญหาของการประมาณ ปัญหานี้ประกอบด้วยในการกำหนดสิ่งที่ดำเนินงานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ควรจะดำเนินการกับข้อมูลเชิงในการสั่งซื้อที่จะได้รับผลที่จะเรียกว่าการประมาณการซึ่งคงจะไม่แตกต่างอย่างมากจากมูลค่าที่แท้จริงของตัวละครที่เป็นตัวเลขอย่างใดอย่างหนึ่งของประชากร , ใน ( ia ), หรือการทดลองแบบสุ่ม, เหมือนใน ( ib ) [... ] ใน ( ia$\pi$
) เราพูดถึงนักสถิติที่วาดตัวอย่างจากประชากรที่ศึกษา

ในบทความอื่น (Neyman, 1977) เขาสังเกตเห็นว่าหลักฐานที่ให้ไว้ในข้อมูลจำเป็นต้องได้รับการตรวจสอบโดยการสังเกตลักษณะซ้ำ ๆ ของปรากฏการณ์ที่ศึกษา:

ตามปกติแล้ว 'การตรวจสอบ' หรือ 'การตรวจสอบความถูกต้อง' ของแบบจำลองที่เดาได้จะประกอบไปด้วยการอนุมานผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งในสถานการณ์ที่ไม่เคยศึกษามาก่อนแล้วและทำการทดลองที่เหมาะสมเพื่อดูว่าผลลัพธ์ของพวกมันสอดคล้อง โดยทั่วไปแล้วความพยายามครั้งแรกในการตรวจสอบคือลบ: ความถี่ที่สังเกตได้ของผลลัพธ์ต่างๆของการทดสอบไม่เห็นด้วยกับแบบจำลอง อย่างไรก็ตามในบางโอกาสที่โชคดีมีข้อตกลงที่สมเหตุสมผลและหนึ่งรู้สึกถึงความพึงพอใจของการ 'เข้าใจ' ปรากฏการณ์อย่างน้อยในวิธีทั่วไป ต่อมาในภายหลังการค้นพบเชิงประจักษ์ใหม่ก็ปรากฏขึ้นซึ่งบ่งบอกถึงความไม่เพียงพอของรูปแบบเดิมและเรียกร้องให้ถูกทอดทิ้งหรือดัดแปลง และนี่คือประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์!

และในอีกกระดาษหนึ่ง Neyman และ Pearson (1933) เขียนเกี่ยวกับตัวอย่างสุ่มมาจากประชากรคงที่

ในทางปฏิบัติทางสถิติทั่วไปเมื่อข้อเท็จจริงที่สังเกตถูกอธิบายว่าเป็น "ตัวอย่าง" และสมมติฐานที่เกี่ยวข้องกับ "ประชากร" ซึ่งตัวอย่างถูกวาดขึ้นมาตัวละครของตัวอย่างหรือตามที่เราจะเรียกพวกเขาเกณฑ์ซึ่งได้รับ ใช้สำหรับทดสอบสมมุติฐานมักปรากฏโดยสัญชาตญาณที่มีความสุข

สถิติบ่อยครั้งในบริบทนี้ทำให้เหตุผลทางวิทยาศาสตร์เป็นที่รวบรวมหลักฐานจากนั้นตัวอย่างใหม่จะถูกดึงออกมาเพื่อตรวจสอบการค้นพบครั้งแรกและในขณะที่เรารวบรวมหลักฐานมากขึ้นสถานะของความรู้ของเราตกผลึก อีกครั้งตามที่อธิบายโดย Neyman (1977) กระบวนการใช้ขั้นตอนต่อไปนี้

( i ) การสร้างประจักษ์พยานของความถี่สัมพัทธ์ที่เสถียรในระยะยาว (หรือ 'ความถี่' สำหรับช่วงสั้น ๆ ) ของเหตุการณ์ที่ตัดสินว่าน่าสนใจขณะที่พวกเขาพัฒนาขึ้นในธรรมชาติ
( ii ) การเดาแล้วตรวจสอบ 'กลไกโอกาส' ซึ่งเป็นการดำเนินการซ้ำ ๆ ซึ่งจะสร้างความถี่ที่สังเกตได้ นี่เป็นปัญหาของ 'ทฤษฎีความน่าจะเป็นประจำ' บางครั้งขั้นตอนนี้มีข้อความ 'การสร้างแบบจำลอง' ตามธรรมชาติแล้วกลไกโอกาสที่คาดเดาได้นั้นเป็นเพียงสมมติฐาน
( iii ) การใช้กลไกโอกาสที่เป็นสมมุติฐานของปรากฏการณ์ที่ศึกษาเพื่ออนุมานกฎของการปรับการกระทำของเรา (หรือ 'การตัดสินใจ') เพื่อการสังเกตการณ์เพื่อให้มั่นใจว่า 'การวัด' ของ 'ความสำเร็จ' สูงสุด [ ... ของ 'กฎการปรับการกระทำของเรา' เป็นปัญหาของคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสถิติทางคณิตศาสตร์

ผู้วางแผนบ่อยครั้งทำการวิจัยของพวกเขาโดยคำนึงถึงธรรมชาติของข้อมูลและความคิดในการดึงซ้ำจากประชากรที่คงที่พวกเขาออกแบบวิธีการของพวกเขาตามนั้นและใช้มันเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ของพวกเขา (Neyman และ Pearson, 1933)

เราอาจค้นหากฎเพื่อควบคุมพฤติกรรมของเราโดยคำนึงถึงสมมติฐานแต่ละข้อที่แยกกันเป็นจริงหรือไม่จริงซึ่งเรามั่นใจว่าในประสบการณ์ระยะยาวเราจะไม่ผิดบ่อยเกินไป

นี่เกี่ยวข้องกับหลักการสุ่มตัวอย่างซ้ำ ๆ กัน (Cox and Hinkley, 1974):

(ii) หลักการสุ่มตัวอย่างที่แข็งแกร่ง
ตามหลักการสุ่มตัวอย่างที่แข็งแกร่งซ้ำขั้นตอนทางสถิติที่จะได้รับการประเมินโดยพฤติกรรมของพวกเขาในการทำซ้ำสมมุติภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน มีสองแง่มุม มาตรการของความไม่แน่นอนจะถูกตีความเป็นความถี่สมมุติในการทำซ้ำในระยะยาว เกณฑ์ของการมองโลกในแง่ดีจะต้องกำหนดในแง่ของพฤติกรรมที่ละเอียดอ่อนในการทำซ้ำสมมุติฐาน
อาร์กิวเมนต์สำหรับสิ่งนี้คือมันช่วยให้มั่นใจว่ามีความหมายทางกายภาพสำหรับปริมาณที่เราคำนวณและทำให้มั่นใจว่ามีความสัมพันธ์ใกล้ชิดระหว่างการวิเคราะห์ที่เราทำและแบบจำลองพื้นฐานซึ่งถือได้ว่าเป็นตัวแทนของสถานะของ "กิจการ" ที่แท้จริง

(iii) หลักการสุ่มตัวอย่างที่อ่อนแอซ้ำไปซ้ำมา
รุ่นที่อ่อนแอของหลักการสุ่มตัวอย่างซ้ำต้องกำหนดว่าเราไม่ควรปฏิบัติตามขั้นตอนซึ่งค่าพารามิเตอร์ที่เป็นไปได้บางอย่างจะให้ในการทำซ้ำสมมุติฐานข้อสรุปที่ทำให้เข้าใจผิดส่วนใหญ่

ในทางตรงกันข้ามเมื่อใช้ความเป็นไปได้สูงสุดเรามีความกังวลกับตัวอย่างที่เรามีและในกรณีของเบย์เราทำการอนุมานตามตัวอย่างและนักบวชของเราและเมื่อข้อมูลใหม่ปรากฏขึ้นเราสามารถทำการอัปเดตแบบเบย์ได้ ในทั้งสองกรณีแนวคิดของการสุ่มตัวอย่างซ้ำไม่สำคัญ ผู้ใช้บ่อยอาศัยข้อมูลที่พวกเขามี (เท่าที่สังเกตจาก@WBT ) แต่โปรดจำไว้ว่ามันเป็นสิ่งที่สุ่มและเป็นความคิดที่เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการสุ่มตัวอย่างซ้ำ ๆ จากประชากร (เช่นระลึกถึงความมั่นใจ ช่วงเวลาที่กำหนดไว้)

ในกรณีที่บ่อยครั้งความคิดของการสุ่มตัวอย่างซ้ำ ๆ ทำให้เราสามารถวัดความไม่แน่นอน (ในสถิติ) และทำให้เราสามารถตีความเหตุการณ์ในชีวิตจริงในแง่ของความน่าจะเป็น

โปรดสังเกตว่าทั้ง Neyman (Lehmann, 1988) และ Pearson (Mayo, 1992) ไม่ได้เป็นผู้บริสุทธิ์บ่อยเท่าที่เราจะจินตนาการได้ ตัวอย่างเช่น Neyman (1977) เสนอให้ใช้ Empirical Bayesian และโอกาสสูงสุดสำหรับการประเมินจุด ในอีกทางหนึ่ง (Mayo, 1992)

ในการตอบสนองของ Pearson (1955) เพื่อ Fisher (และที่อื่น ๆ ในการทำงานของเขา) คือว่าสำหรับบริบททางวิทยาศาสตร์ Pearson ปฏิเสธทั้งความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดระยะยาวต่ำน่าจะเป็นเหตุผล [... ]

ดังนั้นดูเหมือนว่าเป็นการยากที่จะหาผู้บริสุทธิ์บ่อยครั้งแม้ในหมู่บรรพบุรุษผู้ก่อตั้ง

Neyman, J และ Pearson, ES (1933) ปัญหาการทดสอบที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดของสถิติเชิงสถิติ รายการเชิงปรัชญาของราชสมาคม A: คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์กายภาพและวิศวกรรมศาสตร์ 231 (694–706): 289–337

Neyman, J. (1937) โครงร่างของทฤษฎีการประมาณทางสถิติตามทฤษฎีคลาสสิกของความน่าจะเป็น ฟิล ทรานส์ ร. Lond A. 236: 333–380

Neyman, J. (1977) ความน่าจะเป็นและสถิติที่ใช้บ่อย ซินเธเซ, 36 (1), 97-131

Mayo, DG (1992) Pearson ปฏิเสธปรัชญาของ Neyman-Pearson หรือไม่? ซินธี, 90 (2), 233-262

Cox, DR และ Hinkley, DV (1974) สถิติเชิงทฤษฎี. แชปแมนและห้องโถง

Lehmann, E. (1988) Jerzy Neyman, 1894 - 1981.รายงานทางเทคนิคหมายเลข 155. ภาควิชาสถิติ, มหาวิทยาลัยแห่งแคลิฟอร์เนีย

ฉันขอเสนอคำตอบที่เชื่อมโยงคำถามนี้กับเรื่องของความสำคัญในปัจจุบันและในทางปฏิบัติอย่างมาก - การแพทย์ที่มีความแม่นยำ - ในขณะเดียวกันก็ตอบคำถามอย่างแท้จริงตามที่ถูกถาม: ใครเป็นผู้ถี่

บ่อยครั้งคือคนที่พูดสิ่งต่าง ๆ เช่น [1] (เน้นที่เหมือง):

ความเสี่ยง 10% ของเหตุการณ์ภายในทศวรรษหน้าหมายถึงบุคคลที่ถูกสร้างขึ้นมาอย่างไร ขัดกับสิ่งที่คิดว่าระดับความเสี่ยงนี้ไม่ได้เป็นความเสี่ยงของบุคคลนั้นเพราะน่าจะไม่ได้มีความหมายในบริบทของแต่ละบุคคล

ดังนั้น frequentists ตีความ 'ความน่าจะเป็นในลักษณะที่ว่ามันไม่มีความหมายในเอกพจน์บริบทเช่นนั้นของผู้ป่วยแต่ละราย คอมมอนของฉันPubMed แสดงความคิดเห็นใน [1] ตรวจสอบ contortions ของผู้เขียนบ่อยจะต้องได้รับการกู้คืนรูปร่างหน้าตาของความคิดที่น่าจะเป็นเหมือนที่ใช้บังคับกับการดูแลของผู้ป่วยแต่ละราย สังเกตอย่างไรและทำไมพวกเขาทำเช่นนี้อาจพิสูจน์ให้คำแนะนำมากเป็นที่เป็น frequentist นอกจากนี้การแลกเปลี่ยนที่ตามมาส่วนใหญ่ที่ไม่กระจ่างในJAMA Letters ส่วน [2,3] เป็นคำแนะนำเกี่ยวกับความสำคัญของการรับรู้ข้อ จำกัด อย่างชัดเจนในพัฒนาการของความน่าจะเป็นประจำและโจมตีพวกเขาโดยตรงเช่นนี้ (ฉันเสียใจที่ผู้ใช้ CV หลายคนอาจพบว่า [1] อยู่ด้านหลัง paywall)

หนังสือที่ยอดเยี่ยมและอ่านได้ดี [4] โดยแอล. โจนาธานโคเฮนจะตอบแทนความพยายามของทุกคนที่สนใจคำถามของโอพี โน้ตของโคเฮนหนังสือแปลก ๆ ถูกอ้างถึงโดย [1] ในการเชื่อมต่อกับการเรียกร้อง "ความน่าจะเป็นไม่ได้มีความหมายในบริบทของแต่ละบุคคล" แม้ว่าโคเฮนจะตำหนิมุมมองนี้อย่างชัดเจนดังนี้ [4, p49]:

และมันก็ไม่ได้เปิดให้นักทฤษฎีความถี่เรียกร้องว่าความน่าจะเป็นที่สำคัญทั้งหมดเป็นเรื่องทั่วไปไม่ใช่เป็นเอกพจน์ มันมักจะเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของความสำเร็จสำหรับไส้ติ่งของบุตรหลานของคุณ ...

1] Sniderman AD, D'Agostino Sr RB และ Pencina MJ “ บทบาทของแพทย์ในยุคของการวิเคราะห์เชิงพยากรณ์” JAMA 314, no. 1 (7 กรกฎาคม 2558): 25–26 ดอย: 10.1001 / jama.2015.6177 PubMed

2] Van Calster B, Steyerberg EW และ Harrell FH “ การทำนายความเสี่ยงสำหรับบุคคล” JAMA 314 หมายเลข 17 (3 พฤศจิกายน 2558): 1875–1875 ดอย: 10.1001 / jama.2015.12215 ข้อความเต็ม

3] Sniderman AD, D'Agostino Sr RB และ Pencina MJ “ การทำนายความเสี่ยงสำหรับบุคคล - ตอบกลับ” JAMA 314, ไม่ 17 (3 พฤศจิกายน 2558): 1875–76 ดอย: 10.1001 / jama.2015.12221 ข้อความเต็ม

4] Cohen, L. Jonathan ปรัชญาเบื้องต้นของการเหนี่ยวนำและความน่าจะเป็น Oxford: New York: Clarendon Press; สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 1989. ลิงก์ไปยังหน้าสแกน

"Frequentists vs. Bayesians" จาก XKCD (ภายใต้CC-BY-NC 2.5 ) คลิกเพื่อพูดคุย:

จุดทั่วไปของปรัชญาบ่อยครั้งที่แสดงในที่นี้คือความเชื่อในการสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเพียงอย่างเดียว ("หมดจด") กับข้อมูลที่สังเกตได้โดยไม่ต้อง "ก่อมลพิษ" ไม่ควร ในการนำเสนอการประมาณความน่าจะเป็นผู้ที่ไม่ได้คำนึงถึงความเชื่อก่อนหน้านี้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เมื่อมีการสังเกตเพื่อสนับสนุนการคำนวณความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ ผู้ใช้บ่อยควรพิจารณาข้อมูลความเป็นมานี้เมื่อตัดสินใจใช้เกณฑ์หรือการกระทำ

ดังที่Dikran Marsupialเขียนไว้ในคอมเม้นท์ด้านล่างว่า "ประเด็นสำคัญที่ทำให้การ์ตูน (อาจจะไม่ได้ตั้งใจ) ก็คือวิทยาศาสตร์นั้นซับซ้อนกว่าจริง ๆ และเราไม่สามารถใช้" พิธีกรรมว่างเปล่า "ได้โดยไม่ต้องคิดถึงความรู้เดิม"

เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งเมื่อพยายามที่จะพิจารณา / ประกาศว่าหัวข้อใดที่ "เป็นที่นิยม" บน Facebook ผู้ที่ชื่นชอบการใช้อัลกอรึทึมจะยินดีต้อนรับวิธีการนับอัลกอริทึมที่บริสุทธิ์ยิ่งกว่า Facebook กำลังขยับเข้าหาแทนที่จะเป็นแบบเก่า มุมมองพื้นหลังของตนเองเกี่ยวกับหัวข้อที่พวกเขาคิดว่า "ควร" สำคัญที่สุด

(คำพูดมีความเกี่ยวข้องกับคำถามและเว็บไซต์โดยละเอียด)

ความน่าจะเป็นเรื่องเกี่ยวกับสถานะวัตถุประสงค์ของแต่ละสิ่ง สิ่งต่าง ๆ ไม่สามารถมีความตั้งใจและพวกเขาได้รับสถานะจากจักรวาล เหตุการณ์ (ทำให้สถานะของมัน) เกิดขึ้นเสมอ: เหตุการณ์นั้นสำเร็จไปแล้วแม้ว่าเหตุการณ์นั้นจะยังไม่เกิดขึ้นจริง - อนาคตที่ผ่านมาของสิ่งหนึ่งเรียกว่า "โชคชะตา" หรือความบังเอิญ

อีกครั้งกับความน่าจะเป็นที่ความเป็นจริงของเหตุการณ์ - มียังเกิดขึ้นหรือไม่ไม่สำคัญ - เป็นแล้วมี [เมื่อเทียบกับความหมายที่ไม่เคยเป็นมี]; และเช่นนี้มันก็ไม่จำเป็นและไม่จำเป็น ความจริงควรถูกยกเลิกและการทำให้เป็นโมฆะของสิ่งนั้นคือสิ่งที่เราเรียกว่า "เหตุการณ์น่าจะเป็น" ความจริงใด ๆ เกี่ยวกับสิ่งที่อยู่ในตัวของมันเองด้านแรกไม่น่าเชื่อถือหรือความน่าจะเป็นของความเป็นจริง (แม้แต่ความจริงที่เกิดขึ้นจริง - เรารับรู้ได้โดย pinprick ของการไม่เชื่อ) เราย่อม“ เหนื่อยกับสิ่งต่าง ๆ ” อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ทางจิตใจในระดับหนึ่ง มันยังคงอยู่เพียงเพื่อให้ปริมาณการปฏิเสธบางส่วนของ facticity ถ้าต้องการตัวเลข วิธีหนึ่งในการนับจำนวนคือการนับ. อีกประการหนึ่งคือการชั่งน้ำหนัก ผู้ดำเนินการเป็นผู้ดำเนินการหรือจินตนาการถึงชุดการทดลองที่โกหกต่อหน้าเขาซึ่งเขาหันหน้าไปเพื่อดูว่าเหตุการณ์นั้นเกิดขึ้นจริงหรือไม่ เขานับ ชาวเบย์พิจารณาชุดของแรงจูงใจทางจิตวิทยาที่ลากเขาไปที่สิ่งที่เขาทำ เขาชั่งน้ำหนักพวกเขาเป็นสิ่งต่าง ๆ ชายทั้งสองกำลังยุ่งอยู่กับเกมคิดแก้ตัว / แก้ตัว โดยพื้นฐานแล้วไม่มีความแตกต่างระหว่างพวกเขามากนัก

ความเป็นไปได้เกี่ยวกับศักยภาพของฉันในโลก ความเป็นไปได้นั้นเป็นของฉันเสมอ (โอกาสที่ฝนตกคือปัญหาของฉันที่จะเลือกร่มหรือเปียก) และไม่กังวลวัตถุ (คนที่ฉันคิดว่าเป็นไปได้หรือมีโอกาส) แต่โลกทั้งโลกสำหรับฉัน ความเป็นไปได้อยู่เสมอ 50/50 และเป็นที่น่าเชื่ออยู่เสมอเพราะมันหมายถึง - เรียกร้องทั้งก่อนหน้าหรือหลังการตัดสินใจของฉันว่าจะประพฤติอย่างไร สิ่งที่ตัวเองไม่มีความตั้งใจและทำให้เป็นไปได้ เราไม่ควรสับสนความเป็นไปได้ของสิ่งเหล่านี้สำหรับเราด้วยความน่าจะเป็นของพวกเขาเองในเรื่อง ความน่าจะเป็นไม่สามารถเป็น "อัตนัย" ในความรู้สึกของมนุษย์

ผู้อ่านสังเกตอาจจะรู้สึกในการตอบสนองขุดสวมหน้ากากที่สดใสคำตอบในหัวข้อนี้ซึ่ง @amoeba "there are almost no frequentists of the [probability definition] kind (P-frequentists)"กล่าวว่าเขาคิดว่า มันอาจจะตรงกันข้าม: ตัวกำหนดความน่าจะเป็นแบบเบย์ไม่มีอยู่ในคลาสอื่น เพราะอย่างที่ฉันได้ยอมรับชาวเบย์จึงพิจารณาความจริงในแบบเดียวกับที่ผู้ใช้บ่อยทำตามข้อเท็จจริง มีเพียงข้อเท็จจริงเหล่านี้เท่านั้นที่ไม่ใช่การทดลองความจำ "ความจริง" และ "การโต้แย้ง" ในไม่ช้า แต่ความรู้รูปแบบดังกล่าวเป็นจริงและสามารถนับหรือชั่งน้ำหนักได้เท่านั้น ความน่าจะเป็นมัน erects ไม่ได้สังเคราะห์เป็นอัตนัยที่เป็น , ที่มุ่งหวัง ( "เบส์" จะ) เว้นแต่มนุษย์คาดหวัง(ความเป็นไปได้) เข้าสู่ฉากเพื่อเข้าไปยุ่ง และ @amoeba อย่างใจจดใจจ่อให้มันเมื่อนึกว่า "เหรียญจะเสื่อมสภาพและดวงอาทิตย์จะกลายเป็นซุปเปอร์โนวา"

โอ้ฉันเป็นประจำมาหลายปีแล้ว
และฉันใช้เวลาตลอดเวลาในการเล่นข้อมูลด้วยหู
แต่ตอนนี้ฉันกลับมาที่ Bayes ในร้านใหญ่
แล้วฉันจะไม่เล่นเป็นประจำอีกต่อไป

เพราะมันไม่ไม่ไม่ไม่ไม่ไม่ไม่
ฉันจะเล่นเป็นประจำไม่ไม่ไม่อีกแล้ว!

ฉันไปที่ห้องแล็บซึ่งฉันเคยปรึกษา
ข้อมูลบางอย่างให้ฉันแล้วบอกว่า 'p นั่นสำหรับพวกเรา'
ฉันบอกว่า 'ไม่มีทาง Jose' ด้วยรอยยิ้มนิด ๆ หน่อย ๆ
ค่า P และเห็นได้ชัดว่าแค่คืนดีกันไม่ได้!

การร้องพร้อมกัน

ฉันบอกว่ามันเป็นของคุณก่อนหน้านี้ที่เราต้องหลั่งน้ำตาแสง
และดวงตาของนักวิจัยเปิดกว้างด้วยความยินดี
เขากล่าวว่า 'มุมมองก่อนหน้าของฉันดีพอ ๆ กับที่เหลือ
และแน่นอนว่าปัจจัยของ Bayes จะดีที่สุด!'

การร้องพร้อมกัน

ฉันจะกลับไปหาครูสารภาพสิ่งที่ฉันได้ทำไปแล้ว
และขอให้พวกเขาให้อภัยลูกชายที่
แย่ของพวกเขา แต่เมื่อพวกเขาให้อภัยฉันบ่อยครั้งก่อน
ฉันจะไม่เล่นเป็นประจำอีกต่อไป!

การร้องพร้อมกัน

และไม่ไม่ไม่ไม่ไม่ไม่ไม่
ฉันจะเล่นนักประพันธ์ไม่ไม่ไม่อีกต่อไป!

ที่มา: AE Raftery ในคชกรรม Songbook แก้ไขโดยบีพีคาร์ลที่ http://www.biostat.umn.edu/ ร้องให้ฟังเพลงพื้นบ้านดั้งเดิมของ 'The Wild Rover' อ้างถึงใน Open University M347 สถิติคณิตศาสตร์ตอนที่ 9