กระบวนการ AR (1) เช่น เป็นกระบวนการของมาร์คอฟหรือไม่?
ถ้าเป็นเช่นนั้น VAR (1) เป็นเวกเตอร์ของกระบวนการมาร์คอฟหรือไม่
กระบวนการ AR (1) เช่น เป็นกระบวนการของมาร์คอฟหรือไม่?
ถ้าเป็นเช่นนั้น VAR (1) เป็นเวกเตอร์ของกระบวนการมาร์คอฟหรือไม่
คำตอบ:
ผลลัพธ์ต่อไปนี้จะเก็บ: ถ้าเป็นค่าที่เป็นอิสระในและเป็นฟังก์ชั่นแล้วด้วยกำหนดแบบเรียกซ้ำE f 1 , f 2 , … f n : F × E → F X n
กระบวนการในเป็นกระบวนการมาร์คอฟเริ่มต้นที่x_0กระบวนการนี้ใช้เวลาเหมือนกันหากมีการกระจายตัวเหมือนกันและฟังก์ชันทั้งหมดของ functions เหมือนกัน F x 0 ϵ f
AR (1) และ VAR (1) เป็นทั้งกระบวนการที่ให้ไว้ในแบบฟอร์มนี้ด้วย
ดังนั้นพวกเขาจึงเป็นกระบวนการมาร์คอฟที่เป็นเนื้อเดียวกันหากเป็นไอดอล
ในทางเทคนิคช่องว่างและต้องมีโครงสร้างที่สามารถวัดได้และฟังก์ชัน functions ต้องสามารถวัดได้ มันค่อนข้างน่าสนใจที่ผลการสนทนาถือถ้าพื้นที่เป็นพื้นที่โบเรล สำหรับกระบวนการมาร์คอฟใด ๆบน Borel spaceมีตัวแปรสุ่มแบบสุ่มของ iidในและฟังก์ชั่นเช่นนั้นที่มีความน่าจะเป็นหนึ่ง ดูข้อเสนอที่ 8.6 ใน Kallenberg, ฐานรากของความน่าจะเป็นโมเดิร์นF F F ( X n ) n ≥ 0 F ε 1 , ε 2 , ... [ 0 , 1 ] ฉn : F × [ 0 , 1 ] → F X n =
กระบวนการเป็นกระบวนการ AR (1) ถ้า
โดยที่ข้อผิดพลาดคือ iid กระบวนการมีคุณสมบัติมาร์คอฟหาก
จากสมการแรกการแจกแจงความน่าจะเป็นของชัดเจนขึ้นอยู่กับดังนั้นใช่กระบวนการ AR (1) เป็นกระบวนการมาร์คอฟ X t - 1
กระบวนการมาร์คอฟคืออะไร (speeking คับ) กระบวนการสุ่มเป็นกระบวนการมาร์คอฟลำดับแรกถ้าเงื่อนไข
ถือ เนื่องจากค่าถัดไป (เช่นการกระจายของค่าถัดไป) ของกระบวนการจะขึ้นอยู่กับค่าของกระบวนการปัจจุบันเท่านั้นและไม่ได้ขึ้นอยู่กับประวัติที่เหลือจึงเป็นกระบวนการของมาร์คอฟ เมื่อเราสังเกตสถานะของกระบวนการตอบโต้อัตโนมัติประวัติที่ผ่านมา (หรือการสังเกต) ไม่ให้ข้อมูลเพิ่มเติมใด ๆ ดังนั้นนี่ก็หมายความว่าการกระจายความน่าจะเป็นของค่าถัดไปจะไม่ได้รับผลกระทบ (ไม่ขึ้นกับ) โดยข้อมูลของเราเกี่ยวกับอดีต
การถือครองเช่นเดียวกันสำหรับ VAR (1) เป็นกระบวนการ Markov หลายตัวแปรในลำดับแรก