เหตุใดโมเดล VAR ของฉันจึงทำงานได้ดีกว่ากับข้อมูลที่ไม่ใช่เครื่องเขียนมากกว่าข้อมูลที่อยู่กับที่?

ฉันใช้ไลบรารี่ VAR ของ Python ในการสร้างแบบจำลองข้อมูลอนุกรมเวลาการเงินและผลลัพธ์บางอย่างทำให้ฉันงงงวย ฉันรู้ว่าแบบจำลอง VAR ถือว่าข้อมูลอนุกรมเวลาอยู่กับที่ ฉันบังเอิญใส่ราคาล็อกที่ไม่คงที่สำหรับหลักทรัพย์สองชุดที่แตกต่างกันโดยไม่ตั้งใจและน่าประหลาดใจที่ค่าติดตั้งและการคาดการณ์ในตัวอย่างนั้นมีความแม่นยำมาก $R^2$ ในการพยากรณ์ในตัวอย่างคือ 99% และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของซีรีส์ส่วนที่เหลือที่คาดการณ์อยู่ที่ประมาณ 10% ของค่าการคาดการณ์

อย่างไรก็ตามเมื่อฉันแตกต่างราคาบันทึกและปรับให้พอดีกับอนุกรมเวลานั้นกับรุ่น VAR ค่าติดตั้งและการคาดการณ์จะอยู่ไกลจากเครื่องหมายซึ่งอยู่ในระยะที่แคบโดยรอบค่าเฉลี่ย เป็นผลให้ส่วนที่เหลือทำการคาดการณ์งานได้ดีกว่าค่าที่ติดตั้งพร้อมกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของส่วนที่เหลือที่คาดการณ์ 15X ที่ใหญ่กว่าชุดข้อมูลที่ติดตั้งแล้วเป็น. 007$R^2$ ค่าสำหรับชุดการคาดการณ์

ฉันตีความผิดกับสิ่งที่ติดอยู่กับรุ่น VAR หรือทำให้เกิดข้อผิดพลาดอื่น ๆ หรือไม่? เหตุใดอนุกรมเวลาที่ไม่หยุดนิ่งจะส่งผลให้การคาดการณ์มีความแม่นยำมากขึ้นกว่าอนุกรมที่อยู่กับที่โดยอ้างอิงจากข้อมูลพื้นฐานเดียวกัน ฉันทำงานได้ดีกับรุ่น ARMA จากคลังหลามเดียวกันและไม่เห็นอะไรเหมือนการสร้างแบบจำลองข้อมูลชุดเดียว

ข้อเท็จจริงสองประการ:

1. เมื่อคุณถอยหลังการเดินสุ่มครั้งละหนึ่งครั้งในการเดินสุ่มอีกครั้งและถือว่าไม่ถูกต้องซอฟต์แวร์ของคุณจะคายผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติกลับมาแม้ว่าพวกเขาจะเป็นกระบวนการอิสระก็ตาม ตัวอย่างเช่นดูบันทึกการบรรยายเหล่านี้ (Google สำหรับการเดินสุ่มและการเชื่อมโยงมากมายจะเกิดขึ้น) เกิดอะไรขึ้น ประมาณการ OLS ปกติและข้อผิดพลาดมาตรฐานขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ไม่เป็นจริงในกรณีของการเดินสุ่ม

   การสมมติสมมติฐาน OLS ตามปกตินำไปใช้และการถดถอยการเดินสุ่มแบบอิสระสองครั้งซึ่งกันและกันโดยทั่วไปจะนำไปสู่การถดถอยด้วยขนาดใหญ่ $R^2$สัมประสิทธิ์ที่มีนัยสำคัญสูงมากและมันก็เป็นการหลอกลวงทั้งหมด! เมื่อมีการเดินสุ่มและคุณเรียกใช้การถดถอยในระดับที่สมมติฐานปกติสำหรับ OLS ถูกละเมิดการประมาณการของคุณจะไม่มาบรรจบกันเป็น$t \rightarrow \infty$ที่เซ็นทรัล จำกัด ทฤษฎีบทปกติไม่ได้ใช้และ t-สถิติและ P-ค่าถ่มน้ำลายถดถอยของคุณออกมาทุกคนที่ไม่ถูกต้อง

2. หากตัวแปรสองตัวถูกรวมเข้าด้วยกันคุณสามารถถอยหลังหนึ่งตัวแปรตัวอื่นและตัวประมาณของคุณจะมาบรรจบกันเร็วกว่าการถดถอยแบบปกติผลลัพธ์ที่ได้คือความมั่นคงขั้นสูง เช่น. ชำระเงินซีรี่ส์เวลาของ John Cochrane ออนไลน์และค้นหาคำว่า "superconsistent"