แบบจำลองการพยากรณ์แบบใดที่สามารถมองเห็นเป็นกรณีพิเศษของแบบจำลอง ARIMA

เช้านี้ฉันตื่นขึ้นมาด้วยความสงสัย (อาจเป็นเพราะข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อคืนฉันไม่ได้นอนมาก): เนื่องจากการตรวจสอบข้ามดูเหมือนจะเป็นรากฐานที่สำคัญของการพยากรณ์อนุกรมเวลาที่เหมาะสมแบบจำลองที่ฉันควรจะเป็น "ปกติ "ตรวจสอบข้ามกับ?

ฉันมากับคนไม่กี่คน (ง่าย ๆ ) แต่ในไม่ช้าฉันก็รู้ว่าพวกเขาทั้งหมด แต่เป็นกรณีพิเศษของรุ่น ARIMA ดังนั้นตอนนี้ฉันก็สงสัยและนี่คือคำถามที่เกิดขึ้นจริงรูปแบบการพยากรณ์แบบใดที่ Box-Jenknins ได้รวมเข้าด้วยแล้ว

ขอผมใช้วิธีนี้:

1. Mean = ARIMA (0,0,0) ที่มีค่าคงที่
2. ไร้เดียงสา = ARIMA (0,1,0)
3. Drift = ARIMA (0,1,0) ที่มีค่าคงที่
4. การยกกำลังอย่างง่ายแบบง่าย = ARIMA (0,1,1)
5. การยกกำลังแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลของโฮลท์ = ARIMA (0,2,2)
6. Damped Holt's = ARIMA (0,1,2)
7. สารเติมแต่งโฮลท์ - วินเทอร์: SARIMA (0,1, m + 1) (0,1,0) m

สามารถเพิ่มอะไรอีกบ้างในรายการก่อนหน้า มีวิธีที่จะทำให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หรือกำลังสองน้อยที่สุดถดถอย "วิธี ARIMA" หรือไม่? นอกจากนี้ยังมีโมเดลที่เรียบง่ายอื่น ๆ (เช่น ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,0,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,0,1), ฯลฯ ) แปลอย่างไร

โปรดทราบว่าอย่างน้อยสำหรับผู้เริ่มฉันไม่สนใจว่ารุ่น ARIMA ไม่สามารถทำได้ ตอนนี้ฉันแค่ต้องการมุ่งเน้นไปที่สิ่งที่พวกเขาสามารถทำได้

ฉันรู้ว่าการทำความเข้าใจว่า "Building Block" ในแบบจำลอง ARIMA แต่ละแบบควรตอบคำถามข้างต้นทั้งหมด แต่ด้วยเหตุผลบางอย่างฉันมีปัญหาในการหาสิ่งนั้น ดังนั้นฉันจึงพยายามที่จะลองใช้วิธี "วิศวกรรมย้อนกลับ"

: Bruder วิธี Box-Jenknins รวมตัวแบบการพยากรณ์ที่รู้จักกันดีทั้งหมดยกเว้นตัวแบบการจำลองหลายแบบเช่น Holt-Winston Multiplicative Seasonal Model ซึ่งค่าที่คาดหวังนั้นจะขึ้นอยู่กับตัวแบบหลายตัว แบบจำลองตามฤดูกาลแบบ multiplicative สามารถใช้สำหรับอนุกรมเวลาแบบที่มีกรณีต่อไปนี้ (ในความคิดของฉันเป็นกรณีที่ผิดปกติมาก) หากความกว้างของส่วนประกอบ / รูปแบบตามฤดูกาลเป็นสัดส่วนกับระดับเฉลี่ยของซีรีส์ซีรีส์สามารถเรียกได้ว่ามีซีซันตามฤดูกาลแบบทวีคูณ แม้ในกรณีของแบบจำลองหลายตัวเราก็สามารถแสดงสิ่งเหล่านี้เป็นแบบจำลอง ARIMA http://support.sas.com/documentation/cdl/th/etsug/60372/HTML/default/viewer.htm#etsug_tffordet_sect014.htmจึงทำให้ "ร่ม" สำเร็จ Furtermore เนื่องจากฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเป็นโมเดลสแควร์สทั่วไปซึ่งสามารถลดลงเป็นโมเดลการถดถอยมาตรฐานได้โดยไม่ต้องใช้องค์ประกอบ ARIMA และสมมติว่ามีชุดน้ำหนักที่จำเป็นในการทำให้โครงสร้างข้อผิดพลาดเป็นเนื้อเดียวกัน

คุณสามารถเพิ่ม

ดริฟท์: ARIMA (0,1,0) ด้วยค่าคงที่

Damped Holt's: ARIMA (0,1,2)

$m+1$$_m$

$m+1$

คลาส ETS (การยกกำลังแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล) และ ARIMA ของแบบจำลองทับซ้อนกัน แต่ไม่มีทั้งสองแบบอยู่ภายใน มีโมเดล ETS ที่ไม่ใช่แบบเส้นตรงจำนวนมากที่ไม่มีค่า ARIMA ที่เทียบเท่าและโมเดล ARIMA จำนวนมากที่ไม่มี ETS ที่เทียบเท่า ตัวอย่างเช่นทุกรุ่น ETS ไม่อยู่กับที่

• ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ชี้แจงน้ำหนัก (EWMA) จะเทียบเท่ากับพีชคณิตแบบ ARIMA (0,1,1) รุ่น

อีกวิธีหนึ่งคือ EWMA เป็นรุ่นเฉพาะภายในคลาสของรุ่น ARIMA อันที่จริงมีโมเดล EWMA หลากหลายประเภทและสิ่งเหล่านี้จะรวมอยู่ในคลาสของรุ่น ARIMA (0, d, q) - ดูCogger (1974) :

ความได้เปรียบของการปรับกำลังเอ็กซ์โพเนนเชียลตามคำสั่งทั่วไปโดย KO Cogger การวิจัยการดำเนินงาน. ฉบับ 22, ฉบับที่ 4 (ก.ค. - ส.ค. , 1974), หน้า 858-867

บทคัดย่อสำหรับกระดาษมีดังนี้:

บทความนี้ได้มาจากคลาสของการแสดงอนุกรมเวลาที่ไม่ใช่แบบอนุกรมซึ่งการปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลของคำสั่งโดยพลการช่วยลดข้อผิดพลาดการคาดการณ์กำลังสองเฉลี่ย มันชี้ให้เห็นว่าการเป็นตัวแทนเหล่านี้จะรวมอยู่ในชั้นเรียนของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบบูรณาการที่พัฒนาโดยกล่องและเจนกินส์อนุญาตให้กระบวนการต่าง ๆ ที่จะนำมาใช้ในการประเมินค่าคงที่การปรับให้เรียบและกำหนดลำดับที่เหมาะสมของการปรับให้เรียบ ผลลัพธ์เหล่านี้อนุญาตให้ใช้หลักการของ parsimony ในการกำหนดพารามิเตอร์ที่จะนำไปใช้กับทางเลือกใด ๆ ระหว่างการปรับให้เรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียลและขั้นตอนการพยากรณ์ทางเลือก