ตัวแปรสุ่มถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชั่นที่สามารถวัดได้จากที่หนึ่งσพีชคณิต( Ω 1 , F 1 )ที่มีพื้นฐานการวัดPไปยังอีกσพีชคณิต( Ω 2 , F 2 )
เราจะพูดถึงตัวอย่างของตัวแปรสุ่มนี้ได้อย่างไร เราปฏิบัติต่อมันเป็นองค์ประกอบจากΩ 2หรือไม่? หรือเป็นฟังก์ชั่นที่วัดเช่นเดียวกับX ?
ฉันจะอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ที่ไหน
ตัวอย่าง:
ในการประมาณค่า Monte Carlo เราพิสูจน์ความเป็นกลางของตัวประมาณโดยพิจารณาจากตัวอย่างเพื่อใช้เป็นฟังก์ชัน หากความคาดหวังของตัวแปรสุ่มXถูกกำหนดเป็น
และสมมติว่าเป็นฟังก์ชันและX n = Xเราสามารถดำเนินการดังนี้:
หากเป็นเพียงองค์ประกอบจากΩ 2เราไม่สามารถเขียนสมการชุดสุดท้ายได้