AUC ในการถดถอยโลจิสติกอันดับ

ฉันใช้การถดถอยโลจิสติก 2 ชนิด - ชนิดหนึ่งเป็นแบบง่ายสำหรับการจำแนกไบนารีและอีกประเภทหนึ่งคือการถดถอยโลจิสติกอันดับ สำหรับการคำนวณความแม่นยำของครั้งแรกฉันใช้การตรวจสอบความถูกต้องข้ามซึ่งฉันคำนวณ AUC สำหรับแต่ละเท่าและกว่าการคำนวณ AUC เฉลี่ย ฉันจะทำอย่างไรสำหรับการถดถอยโลจิสติกอันดับ ฉันได้ยินเกี่ยวกับ ROC ทั่วไปสำหรับเครื่องมือทำนายหลายระดับ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะคำนวณได้อย่างไร

ขอบคุณ!

— Noam Peled
แหล่งที่มา

ไม่ใช่ AUC แต่เกี่ยวข้องกับ: บนเส้นโค้งเรียกคืนแบบไมโคร / มาโครที่stats.stackexchange.com/questions/21551/ …

— Yevgeny

คำตอบ:

ฉันชอบพื้นที่ใต้เส้นโค้ง ROC ( -index) เพราะมันเป็นความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกัน เป็นหน่วยการสร้างสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ ยกตัวอย่างเช่นซอมเมอร์{2}) สำหรับลำดับ ,เป็นมาตรการที่ดีของการเลือกปฏิบัติที่คาดการณ์และการ R แพคเกจมีวิธีง่ายที่จะได้รับบูตประมาณการ overfitting-แก้ไขของ{} คุณสามารถ backsolve สำหรับ -index ทั่วไป (generalized AUROC) มีเหตุผลไม่ได้ที่จะต้องพิจารณาในแต่ละระดับของการเป็นแยกกันเพราะไม่ได้ใช้ประโยชน์จากธรรมชาติลำดับของY $c$ $c$ $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$ $Y$ $D_{xy}$ rms $D_{xy}$ $c$ $Y$ $Y$

ในrmsมีสองหน้าที่สำหรับการถดถอยอันดับ: lrmและormหลังการจัดการอย่างต่อเนื่องและให้ครอบครัวการกระจายมากขึ้น (ฟังก์ชั่นการเชื่อมโยง) กว่าอัตราต่อรองสัดส่วน $Y$

— Frank Harrell
แหล่งที่มา

ปัญหาหลักจะเป็นวิธีคำนวณ rms

c - i n d e x

$c-index$ ใช้ในของ Sommer

D_{x y}

$D_{xy}$ ?

— Chamberlain Foncha

มันจะสะกดของ Somer โดยทั่วไป

c

$c$ - ดัชนีคำนวณโดยการแปลงสมการที่ฉันได้กล่าวไว้ข้างต้น ชุดค่าผสมภายในที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการสังเกตมีความแตกต่างกัน

Y

$Y$ ค่าจะถูกตรวจสอบและเศษส่วนของคู่ดังกล่าวที่การทำนายอยู่ในลำดับเดียวกันคือการประมาณความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกัน ฉันแปลผิดหนึ่งสิ่ง: ormฟังก์ชันใช้ Spearman's

ρ

$\rho$ แทน

D_{x y}

$D_{xy}$ .

— Frank Harrell

ขอบคุณสำหรับการแก้ไขตัวสะกด ในการถดถอยอันดับมันจะน่าสนใจมากขึ้นไม่เพียง แต่จะดูที่การสั่งซื้อแบบคู่ตามที่ทำในฟังก์ชั่น orm ที่คุณกล่าวถึง แต่ยังดูที่การสั่งซื้อที่สอดคล้องกัน โดยสรุปสิ่งที่ฉันพูดคือ: ด้วยการถดถอยโลจิสติกที่สะสมตัวอย่างเช่นการเรียงลำดับของชั้นเรียนจะได้รับการดูแลในรูปแบบ การวัดแบบคาดการณ์ไม่ควรทำการเปรียบเทียบแบบเป็นคู่

P (p r e d_{1} < p r e d_{2} | o b s_{1} < o b s_{2})

$P(pred_1<pred_2|obs_1<obs_2)$ แต่การเปรียบเทียบแบบฟอร์ม $ P (pred_1 <pred_2 <pred_3 | obs_1 <obs_2 <o

— Chamberlain Foncha

ไม่ทราบเกี่ยวกับมาตรการดังกล่าวปฏิกิริยาแรกของฉันคือพวกเขากำลังตั้งค่าแถบสูงเพื่อกีดขวาง

— Frank Harrell

AUC สำหรับการถดถอยเชิงอันดับเป็นสิ่งที่ยุ่งยาก คุณอาจต้องการคำนวณ AUC สำหรับแต่ละชั้นเรียนโดยการสร้างหุ่นจำลองเพื่อรับค่า 1 สำหรับชั้นเรียนที่คุณกำลังคำนวณ AUC และ 0 สำหรับชั้นเรียนอื่น ๆ ที่เหลือ หากคุณมี 4 คลาสคุณจะสร้าง 4 AUC และเขียนลงบนกราฟเดียวกัน ปัญหาหลักของวิธีนี้คือความจริงที่ว่ามันเป็นการลงโทษที่จำแนกผิดพลาดอย่างเท่าเทียมกัน การแยกประเภทของคลาสที่ 1 ลงในคลาสที่ 3 โดยสังหรณ์ใจน่าจะแย่กว่าคลาสที่พลาดไปในคลาสที่ 1

— Chamberlain Foncha
แหล่งที่มา