วิธีการเลือกระหว่าง ANOVA และ ANCOVA ในการทดลองออกแบบ?

ฉันกำลังทำการทดลองซึ่งมีสิ่งต่อไปนี้:

• DV: ปริมาณการใช้ชิ้น (ต่อเนื่องหรืออาจจัดเป็นหมวดหมู่)

• IV: ข้อความเพื่อสุขภาพ, ข้อความที่ไม่แข็งแรง, ไม่มีข้อความ (กลุ่มควบคุม) (3 กลุ่มที่ผู้คนได้รับมอบหมายแบบสุ่ม - หมวดหมู่) นี่คือข้อความที่จัดการเกี่ยวกับความสมบูรณ์ของชิ้น

ตัวแปร IV ต่อไปนี้ถือได้ว่าเป็นตัวแปรที่แตกต่างของแต่ละบุคคล:

• Impulsivity (ซึ่งอาจเป็นหมวดหมู่เช่น. สูงเทียบกับต่ำหรือต่อเนื่องและวัดโดยขนาด)

• การตั้งค่ารสหวาน (นอกจากนี้ยังวัดโดยแบบสอบถามซึ่งมี 3 ตัวเลือกให้เลือกสำหรับแต่ละคำถาม)

• ค่าดัชนีมวลกาย - ผู้เข้าร่วมจะได้รับการชั่งน้ำหนักวัดตาม (ซึ่งอาจพิจารณาได้ทั้งหมวดหมู่หรือต่อเนื่อง)

เนื่องจากกลุ่มจะได้รับการสุ่มให้เป็นหนึ่งใน 3 กลุ่มฉันคิดว่าฉันกำลังทำ ANOVA บางประเภทและอาจใช้ Factorial ANOVA เนื่องจากฉันสนใจว่า IV มีผลต่อ DV มากที่สุด แต่ยังมีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง IV ด้วยเช่นกัน มีความสัมพันธ์ระหว่างชุดค่าผสมบางอย่าง

แต่ฉันไม่แน่ใจในเรื่องนี้อย่างสมบูรณ์เนื่องจากต้องการทราบว่าเป็นการดีที่สุดหรือไม่ที่จะให้ IV มีหมวดหมู่ทั้งหมดหรือต่อเนื่องหรือผสมกัน

หรือ ANCOVA เป็นไปได้หรือแม้กระทั่งการถดถอย แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขาได้รับมอบหมายให้กลุ่มแล้วจัดหมวดหมู่ตามคำตอบของการสำรวจ

ฉันหวังว่านี่จะสมเหตุสมผลและหวังว่าจะได้รับการตอบรับจากใครบางคน

ตามความเป็นจริงของประวัติศาสตร์การถดถอยและการวิเคราะห์ความแปรปรวนพัฒนาแยกต่างหากและเนื่องจากในส่วนของประเพณีมักถูกสอนแยกต่างหาก นอกจากนี้ผู้คนมักคิดว่า ANOVA เหมาะสมสำหรับการทดลองออกแบบ (เช่นการจัดการตัวแปร / การมอบหมายแบบสุ่ม) และการถดถอยตามความเหมาะสมสำหรับการวิจัยเชิงสังเกตการณ์ (เช่นการดาวน์โหลดข้อมูลจากเว็บไซต์ของรัฐบาลและค้นหาความสัมพันธ์) อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งที่ทำให้เข้าใจผิดเล็กน้อย ANOVA คือการถดถอยเพียงอันเดียวที่ covariates ทั้งหมดเป็นหมวดหมู่ ANCOVA คือการถดถอยด้วย covariates เชิงคุณภาพและต่อเนื่อง แต่ไม่มีเงื่อนไขการปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยและตัวแปรอธิบายอย่างต่อเนื่อง (เช่นที่เรียกว่า 'สมมติฐานลาดขนาน') สำหรับว่าการศึกษาเป็นการทดลองหรือเชิงสังเกตการณ์นี้ไม่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ตัวเอง

การทดสอบของคุณฟังดูดี ฉันจะวิเคราะห์สิ่งนี้ว่าเป็นการถดถอย (ในใจของฉันฉันมักจะเรียกการถดถอยทุกอย่าง) ฉันจะรวม covariates ทั้งหมดถ้าคุณสนใจพวกเขาและ / หรือถ้าทฤษฎีที่คุณกำลังทำงานด้วยแนะนำพวกเขาอาจมีความสำคัญ หากคุณคิดว่าผลกระทบของตัวแปรบางตัวอาจขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่น ๆ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้เพิ่มเงื่อนไขการโต้ตอบที่จำเป็นทั้งหมดแล้ว สิ่งหนึ่งที่ควรคำนึงถึงก็คือตัวแปรอธิบายแต่ละตัว (รวมถึงเงื่อนไขการโต้ตอบ!) จะใช้ระดับของเสรีภาพดังนั้นตรวจสอบให้แน่ใจว่าขนาดตัวอย่างของคุณเพียงพอ ฉันจะไม่แยกขั้วหรือสร้างตัวแปรอย่างต่อเนื่องใด ๆ ของตัวแปรอย่างต่อเนื่องของคุณ (มันโชคร้ายที่การฝึกฝนนี้แพร่หลาย มิฉะนั้นดูเหมือนว่าคุณกำลังเดินทาง

อัปเดต: มีข้อกังวลเกี่ยวกับการแปลงตัวแปรต่อเนื่องเป็นตัวแปรที่มีเพียงสองหมวดหมู่หรือมากกว่า ให้ฉันพูดถึงที่นี่แทนที่จะแสดงความคิดเห็น ฉันจะเก็บตัวแปรทั้งหมดของคุณอย่างต่อเนื่อง มีสาเหตุหลายประการที่จะหลีกเลี่ยงการจัดประเภทตัวแปรต่อเนื่อง:

1. เมื่อจัดหมวดหมู่คุณจะทิ้งข้อมูล - การสังเกตบางอย่างอยู่ไกลจากเส้นแบ่ง & อื่น ๆ ใกล้เคียงกับมันมากขึ้น แต่พวกเขาจะถือว่าเหมือนกัน ในวิทยาศาสตร์เป้าหมายของเราคือการรวบรวมข้อมูลมากขึ้นและดีขึ้นและเพื่อจัดระเบียบและบูรณาการข้อมูลที่ดีขึ้น การทิ้งข้อมูลเป็นเรื่องตรงกันข้ามกับวิทยาศาสตร์ที่ดีในการต่อต้านของฉัน
2. คุณมีแนวโน้มที่จะสูญเสียพลังงานทางสถิติเนื่องจาก @Florian ชี้ให้เห็น (ขอบคุณสำหรับลิงก์!);
3. คุณสูญเสียความสามารถในการตรวจจับความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นตามที่ @ rolando2 ชี้ให้เห็น;
4. จะเป็นอย่างไรถ้ามีคนอ่านงานและสิ่งที่คุณสงสัยว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราดึงหมวดหมู่บรรทัด b / t ในที่อื่น? (ตัวอย่างเช่นลองพิจารณาตัวอย่างค่าดัชนีมวลกายของคุณจะเป็นอย่างไรถ้ามีคนอื่นอีก 10 ปีจากนี้ตามสิ่งที่เกิดขึ้นในวรรณคดีในขณะนั้นต้องการทราบเกี่ยวกับคนที่มีน้ำหนักน้อยและคนอ้วนที่อ้วนด้วย) โชคไม่ดี แต่ถ้าคุณเก็บทุกอย่างไว้ในรูปแบบดั้งเดิมผู้อ่านแต่ละคนสามารถประเมินรูปแบบการจัดหมวดหมู่ที่ต้องการได้
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

1 & 5 เป็นสิ่งสำคัญที่สุดในความคิดของฉัน