การอ้างอิงมาตรฐานสำหรับสถิติทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิม?

12

ใครบ้างที่สามารถแนะนำหนังสือบางเล่มที่ถือเป็นการอ้างอิงมาตรฐานสำหรับสถิติแบบคลาสสิก IE ค่อนข้างครอบคลุมและอยู่ในช่วงระยะเวลาหนึ่งเพื่อให้การพิมพ์ผิดและผิดพลาดในสูตรมีโอกาสตรวจสอบและแก้ไข

references mathematical-statistics

— Yaroslav Bulatov
แหล่งที่มา

1

ดูคำถามเพิ่มเติมเกี่ยวกับ mathoverflow เกี่ยวกับหนังสือเกี่ยวกับสถิติทางคณิตศาสตร์mathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians

— Jeromy Anglim

3

คุณสามารถระบุได้ว่าคุณต้องการข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติที่นำไปใช้หรือการอนุมานเชิงสถิติ (เชิงทฤษฎี) เช่นคุณต้องการกรอบการทดสอบการถดถอยและ ANOVA อธิบายหรือคุณต้องการที่จะรู้ว่าทฤษฎีขีด จำกัด กลางและความไม่เท่าเทียมกันของ Chebiyshev เกี่ยวข้องกับกฎหมายที่อ่อนแอของคนจำนวนมากหรือไม่?

— Joris Meys

ดูเพิ่มเติมคำถามstats.stackexchange.com/questions/414/…

— robin girard

Joris: เอาล่ะอินเทอร์เน็ตค่อนข้างดีสำหรับคำอธิบายแล้วแรงจูงใจของฉันมีบางอย่างที่ต้องตรวจสอบเมื่อฉันต้องการสูตรที่เกี่ยวข้องกับสถิติ ตัวอย่างเช่นเมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันต้องการสูตรสำหรับ P (X = x | v'x = a) โดยที่ X คือ gaussian หลายตัวแปรและ v เป็นเวกเตอร์บางส่วนและไม่มีหนังสือสถิติของฉันเลย

— Yaroslav Bulatov

5

EL Lehmann, ทฤษฎีการประมาณค่าจุด, 1983, และหนังสือสหาย, การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ

(หมายเหตุ: TPE รุ่นล่าสุดร่วมกับ George Casella ยังไม่ได้รับการวิจารณ์ที่ดีใน Amazon แต่ต้นฉบับยังคงเป็นคลาสสิกอยู่)

— whuber
แหล่งที่มา

9

ฉันได้พบการอนุมานทางสถิติโดย Casella และ Berger เพื่อเป็นการแนะนำที่ค่อนข้างครอบคลุม

— เซท
แหล่งที่มา

5

ฉันจะแนะนำTheory of Statisticsโดย Mark Schervish

— ebony1
แหล่งที่มา

1

+1: ฉันก็เรียนรู้จาก Lehman มาก (การอ้างอิงที่ดีมาก) แต่อันนี้ไม่ได้กล่าวถึงมากพอ

— user603

4

การอ้างอิงที่ครอบคลุมและเชิงอำนาจคือทฤษฎีขั้นสูงทางสถิติของเคนดัลล์

ทฤษฎีการกระจายเล่ม 1
เล่ม 2A การอนุมานแบบคลาสสิกและเชิงเส้น

นอกจากนี้ยังมีปริมาณ 2B แต่มันก็เป็นแบบเบย์อนุมาน

นอกเหนือจากนั้นฉันยอมรับ Casella and Berger เป็นข้อมูลอ้างอิงที่ยอดเยี่ยมในระดับบัณฑิตศึกษาและแนะนำการแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ของ Bain และ Engelhardt สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรีระดับบน

— Kingsford Jones
แหล่งที่มา

1

ทำคำพูด "นอกจากนี้ยังมีเล่ม 2B แต่มันเป็นการอนุมานแบบเบย์" หมายความว่าเล่ม 2B ไม่ควรรวมอยู่ในคำอธิบาย "การอ้างอิงแบบครอบคลุมและเชิงอำนาจ (sic)"? เพราะมันไม่มีคุณสมบัติเหล่านี้อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่างหรือไม่ควรรวมไว้เพราะมันเกี่ยวข้องกับการอนุมานแบบเบย์มากกว่าด้วยวิธีการที่ใช้บ่อยอย่างหมดจดเหมือนเล่ม 1 และ 2A น่าจะเป็นอย่างไร

— Dilip Sarwate

2

เฮ้ไม่ได้รับการป้องกันดังนั้น OP ได้ขอเฉพาะผู้ที่มาประจำเป็นประจำ เขาอยู่ในหัวข้อ

— Shea Parkes

@Shea แบบสอบถามของ Dilip ไม่ได้ทำให้ฉันเป็นฝ่ายรับ ดูเหมือนจะเป็นคำขอให้ชี้แจง ดูเหมือนว่าไม่น่าจะได้รับคำตอบเนื่องจากผู้ตอบไม่ได้เข้าเยี่ยมชมเว็บไซต์เป็นเวลาหลายเดือน

— พระคาร์ดินัล

3

สถิติทั้งหมด

— Jeromy Anglim
แหล่งที่มา

1

ฉันไม่คิดว่าจะมีรอบระยะเวลาหนึ่งและไม่ครอบคลุมมาก ... เหตุผลหนึ่งที่ฉันเริ่มโพสต์นี้เป็นเพราะฉันพบข้อผิดพลาดที่นั่นและยังไม่พบสิ่งที่ฉันต้องการเช่นสูตรความหนาแน่นสำหรับ หน้าที่ของเวกเตอร์สุ่ม

— Yaroslav Bulatov

มันอาจจะมีประโยชน์ถ้าคุณส่งอีเมลถึงผู้เขียน บางทีมันอาจเป็นความเข้าใจผิดและถ้าไม่มันจะช่วยในการแก้ไขข้อผิดพลาดในรุ่นถัดไป

ฉันได้รับการยืนยันจากผู้เขียนดังนั้นมันอาจจะถูกแก้ไขในฉบับหน้า

— Yaroslav Bulatov

2

คุณได้รับอนุญาตจากผู้เขียนโพสต์ข้อผิดพลาดสั้น ๆ ว่าเป็นความคิดเห็นที่นี่? นั่นจะเป็นประโยชน์กับทุกคน

ทฤษฎีบท 14.6, ซิกมาเป็นเอกพจน์ดังนั้นความหนาแน่นไม่ได้ถูกกำหนดนี่คือการแก้ไขโดยแทนที่จะพิจารณาการกระจายของซึ่งคือโดยที่องค์ประกอบของลดลง (เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมจะเป็นกับ i'th ลบแถว / คอลัมน์)

\hat{p_{i}}

$\hat{p_i}$

\hat{p}

$\hat{p}$

i

$i$

Σ

$\Sigma$

— Yaroslav Bulatov