วิธีการจำลองผลลัพธ์หลายตัวแปรใน R?

10

ส่วนของสถานการณ์เราจะจัดการกับผลตอบสนอง / ตัวแปรเช่น+ อย่างไรก็ตามในบางสถานการณ์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในข้อมูลทางคลินิกตัวแปรผลลัพธ์อาจเป็นมิติสูง / หลายตัวแปร เช่นโดยที่มี , และและผลลัพธ์เหล่านี้ล้วนมีความสัมพันธ์กัน หากแทนการรับการรักษา (ใช่ / ไม่ใช่) ฉันจะจำลองข้อมูลประเภทนี้ใน R ได้อย่างไร? $y = a + bx +\epsilon$ $\mathsf{Y} = \beta{x} + \mathsf{\epsilon}$ $\mathsf{Y}$ $Y_1$ $Y_2$ $Y_3$ $x$

ตัวอย่างในชีวิตจริงผู้ป่วยแต่ละรายได้รับการผ่าตัดบายพาสหนึ่งใน 2 ประเภทและนักวิจัยวัดผู้ป่วยแต่ละรายเกี่ยวกับความเจ็บปวดบวมความเหนื่อยล้า ... ฯลฯ หลังการผ่าตัดบายพาส ฉัน "ถือว่า" ผลลัพธ์ (ความรุนแรงของอาการ) เป็นหลายตัวแปรปกติ หวังว่าตัวอย่างจริงนี้สามารถทำให้คำถามของฉันชัดเจนขึ้น ขอบคุณมากล่วงหน้า

r cross-validation

— Tu.2
แหล่งที่มา

มีการกระจายแบบใด หากเป็นหลายตัวแปรปกติให้ดูที่ไลบรารี mnormt ใน R

Y

${\bf Y}$

— Macro

คำถามนี้เป็นคำถามที่ค่อนข้างกว้างเพราะ "ข้อมูลหลายตัวแปร" ครอบคลุมมากจากพื้นดิน แอปพลิเคชันใดที่คุณนึกอยู่

— whuber

ฉันแค่เพิ่มตัวอย่างจริงซึ่งน่าจะมีประโยชน์ ขอบคุณ

— Tu.2

9

mvtnorm::rmvnormค่าปกติจำลองหลายตัวแปรที่มี ดูเหมือนจะไม่ทำงานเหมือนเครื่องกำเนิดเลขสุ่มแบบไม่แปรซึ่งอนุญาตให้คุณระบุพาหะของพารามิเตอร์ แต่ข้อ จำกัด นี้ตรงไปตรงมาเพื่อแก้ไข

ตัวอย่างเช่นพิจารณาโมเดล

E (y_{1}, y_{2}, y_{3}) = (- 1 + x, 2 x, 1 - 3 x)

$E(y_1,y_2,y_3) = (-1+x, 2x, 1-3x)$

ที่ไหน $\mathbf{y}$ มีการแจกแจงปกติหลายตัวแปรและ $\text{Var}(y_i)=1$ , $\text{Cov}(y_1, y_2) = \text{Cov}(y_2, y_3) = 0.5$ และ $\text{Cov}(y_1,y_3)=0$ . ลองระบุเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมนี้ใน R:

sigma <- matrix(c(1,   0.5, 0,  
                  0.5, 1,   0.5,
                  0,   0.5, 1  ), 3, 3)

เพื่อทำการทดลองมาสร้างข้อมูลสำหรับรุ่นนี้โดยการปล่อย $x$ แตกต่างจาก $1$ ตลอด $10$ มีสามซ้ำทุกครั้ง เราต้องรวมเงื่อนไขที่คงที่เช่นกัน:

data <- cbind(rep(1,10*3), rep(1:10,3))

รูปแบบกำหนดวิธีการ:

beta <- matrix(c(-1,1,  0,2,  1,-3), 2, 3)
means <- data %*% beta

วิธีแก้ปัญหาสำหรับการสร้างผลลัพธ์หลายตัวแปรคือการใช้apply:

library(mvtnorm) # Contains rmvnorm
sample <- t(apply(means, 1, function(m) rmvnorm(1, mean=m, sigma=sigma)))

— whuber
แหล่งที่มา

2

เครือข่ายแบบเบย์ (BNs) มักใช้ในบริบทที่คุณอธิบาย ในฐานะที่เป็นแบบจำลองการกำเนิด BN จะอนุญาตให้คุณแสดงการพึ่งพาทางสถิติระหว่างตัวแปรโดเมนของคุณซึ่งในกรณีของคุณสามารถจัดกลุ่มย่อยเป็น 1) การบำบัดก่อน 2) การรักษาและ 3) ตัวแปรหลังการรักษา คุณสามารถฝึกรูปแบบของคุณกับข้อมูลผู้ป่วยที่มีอยู่ของคุณแล้วป้อนหลักฐาน (กรอกค่าที่สังเกต) สำหรับผู้ป่วยเฉพาะเพื่อตรวจสอบว่าค่าที่สังเกตมีผลต่อตัวแปรอื่น ๆ อย่างไร (รวมถึงสิ่งที่คุณระบุว่าเป็นผลลัพธ์เช่นหลังการรักษา)

เคล็ดลับอย่างหนึ่งที่คุณสามารถประเมินผลของการรักษาประเภทต่าง ๆ ในตัวแปรผลลัพธ์ของคุณได้ นี้เรียกว่าการแทรกแซง หากสนใจเรามีกระดาษที่เกี่ยวข้องที่นี่

— Zhubarb
แหล่งที่มา