การแลกเปลี่ยนความน่าจะเป็นเป็นตัวแทนของอะไร?

ฉันสงสัยว่าการแลกเปลี่ยน P (X = 1) หมายถึงอะไรเป็นพิเศษหรือไม่?

ใช่มันมีสเกล1-in-สำหรับความน่าจะเป็น ตัวอย่างเช่นส่วนกลับของ. 01 คือ 100 ดังนั้นเหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น. 01 มีโอกาสเกิด 1 ใน 100 นี่เป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการแสดงความน่าจะเป็นเล็ก ๆ เช่น. 0023 ซึ่งมีค่าประมาณ 1 ใน 435$n$

ไม่ได้มีความหมายอะไรทั่วไป (แต่สำหรับความหมายเฉพาะสำหรับตัวแปรสุ่มที่เฉพาะเจาะจงดูคำตอบของ Alex R. ) อย่างไรก็ตาม ลอการิทึมของ1$\frac 1p$ถึงฐาน 2 กล่าวคือ$\frac 1p$ คือจำนวนข้อมูล (วัดเป็นบิต) ที่คุณได้รับเมื่อคุณถูกบอกว่าเหตุการณ์ (ของความน่าจะเป็นp) เกิดขึ้น หากเหตุการณ์มีความน่าจะเป็น $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$$p$จากนั้นคุณจะได้รับข้อมูลหนึ่งบิตเมื่อมีคนบอกว่ามันเกิดขึ้น ในคำตอบที่แตกต่างกัน Kodiologist ได้แนะนำว่าถ้ายังไม่มีข้อความที่ถูกเลือกเป็น⌊$\frac 12$$N$หรือ ⌈$\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$จากนั้นหนึ่งสามารถพูดได้ว่า$\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

ดังนั้นตั้งแต่การเกิดเหตุการณ์ที่มีโอกาส1 ครั้งในล้านที่เกิดขึ้นบ่งบอกถึงข้อมูลเพียง 20 บิตหรือมากกว่านั้นสำหรับคุณ ใน ASCII! :-)$2^{20} \approx 10^{6}$$1$

$1/p$$0.2$

$P(X=1)$

$8$$8 \times 1.25=10$$2$$\dfrac{8}{10}=0.8$$\dfrac{1}{0.8}=1.25$

$8$$8 \times 5=40$$32$$\dfrac{8}{40}=0.2$$\dfrac{1}{0.2}=5.00$

ในบริบทของการออกแบบการสำรวจผกผันของความน่าจะเป็นที่จะถูกรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่างที่เรียกว่าน้ำหนักการสุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่นในตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของประชากรบางคนผู้ตอบที่มีน้ำหนัก 100 คนมีโอกาส 1/100 ที่จะรวมอยู่ในตัวอย่างหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งผู้ตอบแบบสอบถามนี้แสดงถึงคนที่คล้ายกัน 100 คนในประชากร

ในกลศาสตร์สถิติระบบมีจำนวนมากของพันธนาการและมันเป็นหลักการพื้นฐานว่าสิ่งเหล่านี้จะถือว่าทั้งหมดจะเป็นอย่างเท่าเทียมกันมีแนวโน้ม ความน่าจะเป็นของไมโครสเตรซกลับมาซึ่งกันและกันจึงเป็นไปได้ว่ามีจำนวน microstates และนี่คือชื่อในฟิสิกส์; มันเป็น (สับสน) เรียกว่าน่าจะเป็นทางอุณหพลศาสตร์

บันทึกของความน่าจะเป็นทางอุณหพลศาสตร์คือค่าเอนโทรปีของระบบสูงถึงค่าคงที่