การค้นหาคร่าวๆพบว่าสี่เหลี่ยมละตินถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในการออกแบบการทดลอง ในช่วงปริญญาเอกของฉันฉันได้ศึกษาคุณสมบัติทางทฤษฎีต่าง ๆ ของละตินสแควร์ (จาก combinatorics มุมมองของ -) แต่ไม่มีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งว่ามันเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมละตินที่ทำให้พวกเขาเหมาะกับการออกแบบการทดลอง
ฉันเข้าใจว่าสี่เหลี่ยมลาตินนั้นดีที่ช่วยให้นักสถิติสามารถศึกษาสถานการณ์ได้อย่างมีประสิทธิภาพซึ่งมีสองปัจจัยที่แตกต่างกันใน "ทิศทาง" ที่แตกต่างกัน แต่ฉันก็ค่อนข้างมั่นใจว่าจะมีเทคนิคอื่น ๆ อีกมากมายที่สามารถใช้ได้
โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมละตินที่ทำให้เหมาะกับการออกแบบการทดลองมากน้อยเพียงใดการออกแบบอื่นไม่มี
นอกจากนี้ยังมีสี่เหลี่ยมละตินจำนวนหนึ่งให้เลือกดังนั้นคุณเลือกสี่เหลี่ยมละตินใด ฉันเข้าใจว่าการเลือกหนึ่งแบบสุ่มเป็นสิ่งสำคัญ แต่ก็ยังคงมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสละตินบางอันที่ไม่เหมาะกับการเรียกใช้การทดลองมากกว่าคนอื่น ๆ (เช่นตาราง Cayley ของกลุ่มวงจร) นี่ทำให้เกิดคำถามต่อไปนี้
คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมละตินนั้นเป็นที่ต้องการและคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมละตินนั้นไม่เป็นที่ต้องการสำหรับการออกแบบการทดลอง