โมเดลของมาร์คอฟที่มีความน่าจะเป็นไปตามเงื่อนไข


10

ก่อนอื่นให้ฉันรับทราบล่วงหน้าว่าฉันไม่เชี่ยวชาญในด้านสถิติและคณิตศาสตร์อย่างที่ฉันต้องการ บางคนอาจบอกว่ามีความรู้เพียงพอที่จะเป็นอันตราย : DI ขออภัยถ้าฉันไม่ได้ใช้คำศัพท์อย่างถูกต้อง

ฉันพยายามจำลองความน่าจะเป็นของระบบที่เปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปเป็นอีกสถานะหนึ่ง โมเดลมาร์คอฟแบบง่ายเป็นการเริ่มต้นที่ดี (ชุดของรัฐชุดของความน่าจะเป็นของรัฐเริ่มต้นชุดของความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลงระหว่างรัฐ)

อย่างไรก็ตามระบบที่ฉันสร้างแบบจำลองนั้นซับซ้อนกว่านั้น ความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนผ่านที่นำไปสู่สถานะ ณ เวลา T นั้นแน่นอนที่สุดขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่นที่ไม่ใช่สถานะที่ T-1 ตัวอย่างเช่น S1 -> S2 อาจมีความน่าจะเป็นการเปลี่ยนแปลง 40% เมื่อดวงอาทิตย์ส่องแสง แต่ความน่าจะเป็น S1 -> S2 จะอยู่ที่ 80% เมื่อฝนตก

ข้อมูลเพิ่มเติมจากคำถามของผู้แสดงความคิดเห็น:

  1. รัฐสามารถสังเกตได้
  2. จะมีเพียง 5-10 รัฐเท่านั้น
  3. ขณะนี้มีผู้ร่วมทุนประมาณ 30 คนที่เราต้องการตรวจสอบแม้ว่าตัวแบบสุดท้ายจะมีน้อยกว่านี้อย่างแน่นอน
  4. โควาเรียตบางตัวต่อเนื่องและอื่น ๆ ไม่ต่อเนื่อง

คำถามสามข้อ:

  1. ฉันจะรวมความน่าจะเป็นแบบเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขเข้ากับโมเดลของฉันได้อย่างไร
  2. หรือมีมุมมองอื่นทั้งหมดที่ฉันควรแนวทางปัญหานี้?
  3. นอกจากนี้ฉันควรค้นหาคำหลัก / แนวคิดออนไลน์เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้อย่างไร

ฉันใช้เว็บค้นหาสิ่งต่าง ๆ เช่น "โมเดลมาร์คอฟที่มีความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนแปลงตามเงื่อนไข" แต่จนถึงขณะนี้ก็ไม่มีอะไรทำให้ฉันตบหน้าและพูดว่า "นี่คือคำตอบของคุณดัมมี่!"

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือและความอดทนของคุณ


ยินดีต้อนรับสู่เว็บไซต์ พื้นที่ของรัฐมีขนาดใหญ่แค่ไหน คุณสังเกตเห็นว่ากระบวนการของคุณอยู่ในแต่ละขั้นตอนหรือไม่? คุณมีเพื่อนร่วมชาติกี่คน (ผู้ทำนายเพิ่มเติม) พวกเขาต่อเนื่องแยกหรืออาจจะเป็นส่วนผสมของทั้งสอง?
พระคาร์ดินัล

ขอบคุณพระคาร์ดินัล ใช่รัฐสามารถสังเกตได้ อาจจะมี 5 ถึง 10 รัฐ (มันยังไม่แน่ใจ แต่ฉันไม่คาดหวังว่าพื้นที่รัฐมีขนาดใหญ่มาก) ตอนนี้เรามีรายการของ covariates เพิ่มเติมประมาณ 30 รายการที่เราตั้งใจจะตรวจสอบแม้ว่าส่วนใหญ่อาจจะมีผลน้อย บางตัวเป็นแบบต่อเนื่องและบางแบบไม่ต่อเนื่อง
แอรอนจอห์นสัน

คำตอบ:


5

คุณสามารถมีห่วงโซ่มาร์คอฟอันดับสองหรือสูงกว่าได้เสมอ ในกรณีนั้นโมเดลของคุณพร้อมทั้งหมดรวมถึงข้อมูลการเปลี่ยนแปลงน่าจะเป็นทั้งหมด คุณสามารถตรวจสอบไดนามิคเบย์เซียนเน็ตเวิร์คซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของโมเดลมาร์คอฟเชนที่ใช้บ่อยในการเรียนรู้ของเครื่อง


YBE ขอบคุณสำหรับการตอบกลับอย่างรวดเร็ว! สิ่งนี้ (การสร้างแบบจำลองระบบเป็นลำดับที่ 2 หรือสูงกว่า) อนุญาตให้ฉันสร้างแบบจำลองโควาเรียตต่อเนื่องหรือเพียงแค่แยกแบบโควาเรียร์หรือไม่? และคุณสามารถชี้ให้ฉันไปที่ลิงก์ที่เป็นตัวอย่างที่ดีของสิ่งที่คุณกำลังพูดถึงได้หรือไม่? ขอบคุณ!
แอรอนจอห์นสัน

มีกระดาษที่คุณสามารถตรวจสอบได้ ก่อนอื่นจะเริ่มอธิบายเชนลำดับที่ 1 จากนั้นอธิบายสถานการณ์สำหรับเชนลำดับที่สูงขึ้น (กลุ่มมาร์คอฟที่เรียงลำดับแบบหลายตัวแปรที่สูงขึ้นและแอปพลิเคชันของพวกเขาโดย Ching, Ng, Fung) หากคุณสนใจในการเรียนรู้เรื่องเครื่องฉันแนะนำให้คุณไปที่เว็บไซต์ของเควินเมอร์ฟี่ เขายังมีกล่องเครื่องมือ MATLAB ที่คุณสามารถเล่นได้
YBE

+1 ถึงคำตอบของคุณสำหรับการอ้างอิงถึงเอกสาร Ching, Ng และ Fung นั่นเป็นสิ่งที่ดีที่ควรมี อย่างไรก็ตามหลังจากที่อ่านมันก็ดูเหมือนว่ามันครอบคลุมเฉพาะตัวแปรที่แยกจากกัน (ซึ่งเป็นสิ่งที่ฉันคาดหวัง) ในขณะที่ฉันสามารถแยกแยะตัวแปรต่อเนื่องของฉันฉันยังอยากรู้อยากเห็น - มีรุ่นใดที่สามารถจัดการกับดิบต่อเนื่องได้ ตัวแปร?
แอรอนจอห์นสัน

ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ แต่ฉันเดาว่าผลลัพธ์ควรจะเป็นแบบต่อเนื่องโดยทั่วไป ตัวกรองคาลมานเช่นทำงานบน HMM (ห่วงโซ่มาร์คอฟอันดับหนึ่ง) ที่มีสถานะต่อเนื่อง
YBE

ฉันไม่ได้เลือกคำตอบของคุณทันทีเพราะฉันรอผู้สมัครมากกว่านี้ พวกเขาไม่เคยมาและฉันลืมมันไป สองปีต่อมาฉันได้รับรางวัลจากคุณโดยยอมรับคำตอบของคุณ ขอบคุณสำหรับข้อมูล! โดยวิธีการที่คุณได้เจอสิ่งอื่นในหัวข้อนี้ในช่วงสองปีที่ผ่านมา? ยังคงเป็นสิ่งที่ฉันสนใจ
Aaron Johnson

2

ผมเชื่อว่าสิ่งที่คุณกำลังมองหาMaxent มาร์คอฟรุ่น

หรือคุณอาจใช้ทั่วไป (ถ้าผมเข้าใจขวา) ของแบบจำลอง Maxent มาร์คอฟซึ่งเรียกว่าเงื่อนไขทุ่งสุ่ม


0

ฉันถามตัวเองด้วยคำถามเดียวกันและถ้าคุณต้องการสร้างแบบจำลองผลลัพธ์ตามสถานะที่และ covariates จริงๆคุณอาจพบว่าชุดmsmใน R มีประโยชน์T1

แพคเกจนี้ดูเหมือนว่าจะเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการสร้างแบบจำลองผลกระทบของการแปรสภาพร่วมกับการเปลี่ยนระหว่างผลลัพธ์ที่เป็นหมวดหมู่ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง มันจะไม่ช่วยถ้าคุณต้องการห่วงโซ่การสั่งซื้อที่สูงขึ้นจริง ๆ แต่มันก็ไม่ได้เป็นเช่นนั้นตามคำถามเดิมของคุณ

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.