ความแตกต่างระหว่างการทำนายและการอนุมานคืออะไร?

ฉันกำลังอ่านคำว่า " ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ " ในบทที่ 2 พวกเขาหารือเกี่ยวกับเหตุผลสำหรับการประเมินการทำงานฉ$f$

2.1.1 ทำไมประมาณการ ?$f$

มีสองเหตุผลหลักที่เราอาจต้องการที่จะประเมินเป็นF : การคาดการณ์และการอนุมาน เราคุยกันในทางกลับกัน

ฉันอ่านมันมาสองสามครั้งแล้ว แต่ฉันก็ยังไม่ชัดเจนเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างการทำนายและการอนุมาน มีคนให้ตัวอย่างที่แตกต่าง (จริง) หรือไม่?

การอนุมาน:ให้ชุดของข้อมูลที่คุณต้องการอนุมานว่าผลลัพธ์ถูกสร้างเป็นฟังก์ชันของข้อมูลอย่างไร

การคาดการณ์:จากการวัดใหม่คุณต้องการใช้ชุดข้อมูลที่มีอยู่เพื่อสร้างแบบจำลองที่เลือกตัวระบุที่ถูกต้องจากชุดผลลัพธ์ได้อย่างน่าเชื่อถือ

การอนุมาน:คุณต้องการค้นหาว่าเอฟเฟกต์ของอายุชั้นโดยสารและเพศมีผลต่อการรอดชีวิตจากภัยพิบัติไททานิคอย่างไร คุณสามารถวางการถดถอยโลจิสติกและสรุปผลกระทบที่ผู้โดยสารแต่ละคนมีต่ออัตราการรอดชีวิต

การทำนาย:จากข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับผู้โดยสารไททานิคคุณต้องการเลือกจากชุดและถูกต้องบ่อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ (ดูการแลกเปลี่ยนอคติแปรปรวนสำหรับการคาดการณ์ในกรณีที่คุณสงสัยว่าจะแก้ไขให้บ่อยที่สุดเท่าที่จะทำได้)$\{\text{lives}, \text{dies}\}$

การทำนายไม่ได้หมุนรอบการสร้างความสัมพันธ์ที่ถูกต้องที่สุดระหว่างอินพุตและเอาต์พุตการทำนายที่แม่นยำนั้นใส่ใจเกี่ยวกับการใส่การสังเกตใหม่ในชั้นเรียนที่เหมาะสมบ่อยที่สุดเท่าที่จะทำได้

ดังนั้น 'ตัวอย่างการปฏิบัติ' อย่างโหดร้ายทำให้ความแตกต่างดังต่อไปนี้: ด้วยชุดข้อมูลผู้โดยสารสำหรับผู้โดยสารคนเดียววิธีการอนุมานทำให้คุณมีโอกาสรอดชีวิตได้ตัวจําแนกให้คุณเลือกระหว่างชีวิตหรือตาย

การปรับตัวแยกประเภทเป็นหัวข้อที่น่าสนใจและสำคัญอย่างยิ่งในลักษณะเดียวกันกับการตีความค่า p และช่วงความมั่นใจอย่างถูกต้อง

โดยทั่วไปเมื่อทำการวิเคราะห์ข้อมูลเราจินตนาการว่ามี "กระบวนการสร้างข้อมูล" บางประเภทที่ก่อให้เกิดข้อมูลและการอนุมานหมายถึงการเรียนรู้เกี่ยวกับโครงสร้างของกระบวนการนี้ในขณะที่การคาดการณ์หมายถึงการคาดการณ์ข้อมูลที่มาจากจริง . บ่อยครั้งที่ทั้งสองไปด้วยกัน แต่ไม่เสมอไป

ตัวอย่างที่ทั้งสองไปจับมือกันจะเป็นแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

การอนุมานในกรณีนี้จะหมายถึงการประเมินพารามิเตอร์ของรุ่นและและการคำนวณของเราจะคำนวณจากการประมาณค่าพารามิเตอร์เหล่านี้ แต่ก็มีนางแบบอีกประเภทหนึ่งที่สามารถคาดเดาได้อย่างสมเหตุสมผล แต่ตัวแบบนั้นไม่ได้นำไปสู่ความเข้าใจที่ลึกซึ้งเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นเบื้องหลัง ตัวอย่างของแบบจำลองเหล่านี้บางอย่างอาจเป็นวิธีที่ซับซ้อนซึ่งอาจนำไปสู่การคาดการณ์ที่ดี แต่บางครั้งก็ยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจ$\beta_0$$\beta_1$

ในหน้า 20 ของหนังสือผู้แต่งให้ตัวอย่างที่สวยงามซึ่งทำให้ฉันเข้าใจความแตกต่าง

นี่คือย่อหน้าจากหนังสือ: บทนำสู่การเรียนรู้เชิงสถิติ

" ตัวอย่างเช่นในการตั้งค่าอสังหาริมทรัพย์เราอาจพยายามเชื่อมโยงคุณค่าของบ้านเข้ากับปัจจัยการผลิตเช่นอัตราการเกิดอาชญากรรมการแบ่งเขตระยะทางจากแม่น้ำคุณภาพอากาศโรงเรียนระดับรายได้ของชุมชนขนาดของบ้านและอื่น ๆ ในกรณีนี้เราอาจสนใจว่าตัวแปรอินพุตแต่ละตัวมีผลต่อราคาอย่างไรนั่นคือบ้านจะมีมูลค่าเพิ่มมากแค่ไหนหากมีมุมมองของแม่น้ำนี่คือปัญหาการอนุมานหรืออีกวิธีหนึ่งอาจน่าสนใจ ในการทำนายมูลค่าของบ้านที่กำหนดลักษณะของ: ? คือบ้านหลังนี้อยู่ภายใต้หรือมากกว่ามูลค่านี้เป็นปัญหาทำนาย ".

การทำนายใช้การประมาณfเพื่อคาดการณ์ในอนาคต สมมติว่าคุณสังเกตตัวแปรอาจเป็นรายได้ของร้านค้า คุณต้องการจัดทำแผนทางการเงินสำหรับธุรกิจของคุณและจำเป็นต้องคาดการณ์รายได้ในไตรมาสหน้า คุณสงสัยว่ารายได้จะขึ้นอยู่กับรายได้ของประชากรในไตรมาสนี้และเวลาของปีt} ดังนั้นคุณวางตัวว่ามันเป็นฟังก์ชั่น: $y_t$$x_{1,t}$$x_{2,t}$

ทีนี้ถ้าคุณได้รับข้อมูลเกี่ยวกับรายได้บอกชุดรายได้ส่วนบุคคลทิ้งจาก BEA และสร้างช่วงเวลาของตัวแปรปีคุณอาจประเมินฟังก์ชันfแล้วเสียบค่าล่าสุดของรายได้ประชากรและเวลาของปีลงในนี้ ฟังก์ชัน สิ่งนี้จะทำให้การคาดการณ์สำหรับไตรมาสถัดไปของรายได้ของร้านค้า

การอนุมานใช้ฟังก์ชันที่ประมาณไว้fเพื่อศึกษาผลกระทบของปัจจัยที่มีต่อผลลัพธ์และทำสิ่งอื่น ๆ ในลักษณะนี้ ในตัวอย่างก่อนหน้าของฉันคุณอาจสนใจว่าฤดูกาลของปีเป็นตัวกำหนดรายได้ของร้านค้า ดังนั้นคุณสามารถดูอนุพันธ์บางส่วน - ความไวต่อฤดูกาล หากฉในความเป็นจริงรูปแบบเชิงเส้นแล้วมันจะเป็นค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของตัวแปรที่สองt-1} β 2 x 2 , t - $\partial f/\partial x_{2t}$$\beta_2x_{2,t-1}$

การคาดคะเนและการอนุมานอาจใช้ขั้นตอนการประมาณค่าเดียวกันเพื่อพิจารณาfแต่มีข้อกำหนดที่แตกต่างกันสำหรับขั้นตอนนี้และข้อมูลขาเข้า กรณีที่เป็นที่รู้จักกันดีเรียกว่าcollinearityในขณะที่ตัวแปรอินพุตของคุณมีความสัมพันธ์กันอย่างมาก ตัวอย่างเช่นคุณวัดน้ำหนักส่วนสูงและรอบท้องของคนอ้วน เป็นไปได้ว่าตัวแปรเหล่านี้มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเชิงเส้น มันเกิดขึ้นเพื่อให้collinearityอาจจะเป็นปัญหาร้ายแรงสำหรับการอนุมานแต่เพียงความรำคาญในการทำนาย เหตุผลก็คือเมื่อทำนาย$x$มีความสัมพันธ์กันยากที่จะแยกผลกระทบของตัวทำนายจากผลกระทบของตัวทำนายอื่น ๆ สำหรับการคาดการณ์สิ่งนี้ไม่สำคัญสิ่งที่คุณใส่ใจคือคุณภาพของการพยากรณ์

ลองนึกภาพคุณเป็นแพทย์ในหน่วยบริการผู้ป่วยหนัก คุณมีผู้ป่วยที่มีไข้สูงและมีจำนวนเซลล์เม็ดเลือดและน้ำหนักตัวที่กำหนดและข้อมูลที่แตกต่างกันนับร้อยและคุณต้องการที่จะทำนายว่าเขาหรือเธอจะมีชีวิตรอด ถ้าใช่เขาจะปกปิดเรื่องราวเกี่ยวกับลูกอีกคนของเขากับภรรยาของเขาถ้าไม่เป็นเรื่องสำคัญสำหรับเขาที่จะเปิดเผยมันในขณะที่เขาทำได้

แพทย์สามารถทำการคาดการณ์นี้ได้จากข้อมูลของผู้ป่วยเดิมที่เขามีอยู่ในหน่วยของเขา จากความรู้ด้านซอฟต์แวร์ของเขาเขาสามารถทำนายได้โดยใช้การถดถอยเชิงเส้นแบบทั่วไป (glm) หรือผ่านทางโครงข่ายประสาท (nn)

1. โมเดลเชิงเส้นทั่วไป

มีพารามิเตอร์ที่สัมพันธ์กันหลายอย่างสำหรับ glm ดังนั้นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์แพทย์จะต้องตั้งสมมติฐาน (เป็นเส้นตรงเป็นต้น) และการตัดสินใจว่าพารามิเตอร์ใดน่าจะมีอิทธิพล glm จะให้รางวัลแก่เขาด้วยการทดสอบความสำคัญสำหรับแต่ละพารามิเตอร์ของเขาดังนั้นเขาจึงอาจรวบรวมหลักฐานที่ชัดเจนว่าเพศและไข้มีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญน้ำหนักของร่างกายไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้น

2. ตาข่ายประสาท

ตาข่ายประสาทจะกลืนและย่อยข้อมูลทั้งหมดที่มีอยู่ในตัวอย่างของผู้ป่วยเก่า มันจะไม่สนใจว่านักทำนายจะมีความสัมพันธ์กันหรือไม่และจะไม่เปิดเผยข้อมูลมากนักว่าอิทธิพลของน้ำหนักตัวนั้นมีความสำคัญเฉพาะในตัวอย่างที่มือหรือโดยทั่วไป (อย่างน้อยก็ไม่ได้อยู่ในระดับความเชี่ยวชาญที่แพทย์กำหนด มีให้) มันจะคำนวณผลลัพธ์

มีอะไรดีกว่านี้

วิธีการเลือกขึ้นอยู่กับมุมที่คุณมองปัญหา: ในฐานะผู้ป่วยฉันชอบโครงข่ายประสาทที่ใช้ข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดเพื่อคาดเดาที่ดีที่สุดว่าอะไรจะเกิดขึ้นกับฉันโดยไม่มีสมมติฐานที่ชัดเจน ในฐานะแพทย์ผู้ที่ต้องการนำเสนอข้อมูลบางอย่างในวารสารเขาต้องการค่า p ยาเป็นสิ่งที่อนุรักษ์นิยมมากพวกเขาจะขอค่า p ดังนั้นแพทย์ต้องการรายงานว่าในสถานการณ์เช่นนี้เพศมีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญ สำหรับผู้ป่วยที่ไม่สำคัญเพียงใช้สิ่งที่มีอิทธิพลต่อตัวอย่างที่แนะนำให้เป็นไปได้มากที่สุด

ในตัวอย่างนี้ผู้ป่วยต้องการการทำนายนักวิทยาศาสตร์ด้านการแพทย์ต้องการการอนุมาน ส่วนใหญ่เมื่อคุณต้องการเข้าใจระบบการอนุมานนั้นดี หากคุณต้องการตัดสินใจโดยที่คุณไม่สามารถเข้าใจระบบได้การทำนายจะต้องเพียงพอ

คุณไม่ได้อยู่คนเดียวที่นี่ หลังจากอ่านคำตอบฉันไม่สับสนอีกต่อไป - ไม่ใช่เพราะฉันเข้าใจความแตกต่าง แต่เพราะฉันเข้าใจว่ามันอยู่ในสายตาของคนดูและถูกกระตุ้นด้วยวาจา ฉันแน่ใจแล้วว่าคำสองคำนี้เป็นคำจำกัดความทางการเมืองมากกว่าคำศัพท์ทางวิทยาศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่นคำอธิบายจากหนังสือเล่มหนึ่งที่วิทยาลัยพยายามใช้เป็นสิ่งที่ดี: "บ้านจะมีมูลค่าเพิ่มมากแค่ไหนหากมีมุมมองของแม่น้ำ? นี่เป็นปัญหาการอนุมาน" จากมุมมองของฉันนี่เป็นปัญหาการทำนายอย่างแน่นอน คุณเป็นเจ้าของ บริษัท ก่อสร้างและคุณต้องการเลือกพื้นที่ที่ดีที่สุดสำหรับการสร้างบ้านชุดต่อไป คุณต้องเลือกระหว่างสองตำแหน่งในเมืองเดียวกันหนึ่งแห่งใกล้แม่น้ำถัดไปใกล้สถานีรถไฟ คุณต้องการที่จะทำนายราคาสำหรับสถานที่ทั้งสอง หรือคุณต้องการที่จะสรุป คุณกำลังจะใช้วิธีการทางสถิติที่แน่นอน แต่คุณตั้งชื่อกระบวนการ :)

มีงานวิจัยที่ดีแสดงให้เห็นว่าผู้ทำนายที่แข็งแกร่งว่าผู้กู้จะชำระคืนเงินกู้ของพวกเขาหรือไม่คือใช้ความรู้สึกเพื่อปกป้องพื้นของพวกเขาจากรอยขีดข่วนด้วยขาเฟอร์นิเจอร์ ตัวแปร "รู้สึก" นี้จะเป็นตัวช่วยที่ชัดเจนสำหรับแบบจำลองการทำนายซึ่งผลลัพธ์จะได้รับการตอบแทนกับค่าเริ่มต้น อย่างไรก็ตามหากผู้ให้กู้ต้องการที่จะได้รับประโยชน์มากขึ้นกว่านี้พวกเขาจะสะเพร่าในการคิดว่าพวกเขาสามารถทำได้โดยการกระจายความรู้สึกอย่างกว้างขวางเท่าที่พวกเขาสามารถ

"ผู้กู้รายนี้น่าจะชำระหนี้ได้อย่างไร" เป็นปัญหาการทำนาย "ฉันจะมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์อย่างไร" เป็นปัญหาการอนุมานสาเหตุ

y = f (x) จากนั้น

การคาดคะเน (ค่าของ Y ที่มีค่าที่กำหนดคือ x คืออะไร: หากค่าเฉพาะของ x สิ่งที่อาจเป็นค่าของ Y

การอนุมาน (การเปลี่ยนแปลงของ y กับการเปลี่ยนแปลงใน x): สิ่งที่อาจส่งผลกระทบต่อ Y ถ้า x เปลี่ยนแปลง

ตัวอย่างการทำนาย: สมมติว่า y เป็นตัวแทนของเงินเดือนของบุคคลนั้นถ้าเราให้ข้อมูลเช่นปีของประสบการณ์ระดับการเป็นตัวแปรอินพุทฟังก์ชันของเราจะทำนายเงินเดือนของพนักงาน

ตัวอย่างการอนุมาน: สมมติว่าค่าใช้จ่ายในการเปลี่ยนแปลงที่อยู่อาศัยแล้วการเปลี่ยนแปลงของเงินเดือนเป็นเท่าใด