จะตีความความแปรปรวนและสหสัมพันธ์ของเอฟเฟกต์แบบสุ่มในโมเดลผสมผลกระทบได้อย่างไร

ฉันหวังว่าคุณคงไม่สนใจคำถามนี้ แต่ฉันต้องการความช่วยเหลือในการตีความเอาต์พุตสำหรับโมเดลเอฟเฟกต์แบบผสมเชิงเส้นฉันพยายามเรียนรู้ที่จะทำในอาร์ฉันยังใหม่กับการวิเคราะห์ข้อมูลตามยาวและการถดถอยเชิงเส้นผสม ฉันมีโมเดลที่เหมาะกับสัปดาห์เป็นตัวทำนายเวลาและให้คะแนนในหลักสูตรการจ้างงานตามผลลัพธ์ของฉัน ฉันทำแบบจำลองคะแนนด้วยสัปดาห์ (เวลา) และผลกระทบคงที่หลายเพศและการแข่งขัน โมเดลของฉันมีเอฟเฟกต์แบบสุ่ม ฉันต้องการความช่วยเหลือในการทำความเข้าใจความหมายของความแปรปรวนและสหสัมพันธ์ ผลลัพธ์มีดังต่อไปนี้:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

correlaton คือ. 311

ฉันสามารถตีความความสัมพันธ์เนื่องจากมีความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างสัปดาห์และคะแนน แต่ฉันต้องการที่จะสามารถพูดได้ในแง่ของ "23% ของ ... "

ฉันขอขอบคุณความช่วยเหลือ

ขอบคุณ "แขก" และมาโครที่ตอบกลับ ขออภัยที่ไม่ตอบกลับฉันออกไปประชุมและฉันกำลังติดตาม นี่คือผลลัพธ์และบริบท

นี่คือสรุปสำหรับรุ่น LMER ที่ฉันวิ่ง

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

ฉันไม่เข้าใจวิธีตีความความแปรปรวนและการตกค้างของเอฟเฟกต์แบบสุ่มและอธิบายให้คนอื่นฟัง ฉันไม่รู้วิธีตีความความสัมพันธ์นอกจากนั้นเป็นค่าบวกซึ่งบ่งชี้ว่าผู้ที่มีดักสกัดที่สูงกว่ามีเนินลาดสูงกว่าและผู้ที่มีดักสกัดที่ต่ำกว่ามีเนินลาดต่ำกว่า แต่ก็ไม่รู้วิธีอธิบายความสัมพันธ์ในแง่ ของ 23% ของ . . . (ฉันไม่รู้วิธีจบประโยคหรือแม้ว่ามันจะสมเหตุสมผลก็ตาม) นี่คือการวิเคราะห์ประเภทต่าง ๆ สำหรับเราเนื่องจากเรา (ฉัน) กำลังพยายามที่จะย้ายไปสู่การวิเคราะห์ระยะยาว

ฉันหวังว่านี่จะช่วยได้.

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือของคุณ

Zeda

โมเดลที่ติดตั้งของคุณด้วยlme()สามารถแสดงเป็น

$y_{ij} = \alpha_0 + \alpha_1 x_j + \delta_{0i} + \delta_{1i} x_j + \epsilon_{ij}$

โดยที่คือคะแนนของพนักงานที่เมื่อสัปดาห์และคือการสกัดกั้นคงที่และความชันตามลำดับและคือการสกัดกั้นแบบสุ่มและความชันและคือส่วนที่เหลือ สมมติฐานสำหรับเอฟเฟกต์สุ่ม ,และส่วนที่เหลือคือ$y_{ij}$$i$$x_j$$\alpha_0$$\alpha_1$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$

$(\delta_{0i}, \delta_{1i})^T \stackrel{d}{\sim} N((0, 0)^T, G)$และ ,$\epsilon_{ij} \stackrel{d}{\sim} N(0, \sigma^2)$

ที่โครงสร้างความแปรปรวนร่วม - ความแปรปรวนร่วมเป็นเมทริกซ์สมมาตร 2 x 2 ของรูปแบบ$G$

VarCorr(LMER.EduA)$IDคุณจะได้รับเมทริกซ์ความแปรปรวนระหว่างแง่ผลกระทบจากการสุ่ม

ผลลัพธ์ของคุณโดยทั่วไปบอกว่า

α $\alpha_0$ = 261.171, = 11.151$\alpha_1$

g 2 2 σ $g_1^2$ = 680.236, g_2 = 13.562 และ = 774.256$g_2^2$$\sigma^2$

0.23 × $g_{12}^2$สามารถพบได้ในVarCorr(LMER.EduA)หรือคำนวณเป็น2}$0.23\times \sqrt{g_1^2 g_2^2}$

โดยเฉพาะ = 680.236 แสดงความแปรปรวนของการสกัดกั้นระหว่างพนักงานg_2 = 13.562 คือจำนวนความแปรปรวนในความลาดชันของพนักงานและ 0.231 หมายถึงความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างการสกัดกั้นและความลาดชัน (เมื่อการสกัดกั้นของพนักงานเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานความชันของพนักงานนั้นจะเพิ่มขึ้น 0.231 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)กรัม2 $g_1^2$$g_2^2$