ทดสอบสัดส่วนและตัวจําแนกไบนารี

ฉันมีเครื่องผลิตชิ้นส่วนต้นแบบ

ในการทดสอบครั้งแรกเครื่องผลิตชิ้นส่วนและลักษณนามไบนารีบอกฉันว่าส่วนมีข้อบกพร่อง ( มักจะและ ) และชิ้นส่วนเป็นสิ่งที่ดี $N_1$ $d_1$ $d_1 < N_1$ $d_1/N_1<0.01$ $N_1\approx10^4$ $N_1-d_1$

จากนั้นช่างเทคนิคจะทำการเปลี่ยนแปลงบางอย่างในเครื่องเพื่อลดจำนวนชิ้นส่วนที่บกพร่อง

ในการทดสอบที่สองและต่อไปนี้การปรับเปลี่ยนเครื่องผลิตชิ้นส่วนและลักษณนามไบนารีเดียวกัน (แตะต้อง) บอกผมว่าส่วนมีข้อบกพร่องอยู่แล้วค่อนข้างคล้ายกับ 1 $N_2$ $d_2$ $d_2/N_2$ $d_1/N_1$

ช่างต้องการทราบว่าการเปลี่ยนแปลงของเขามีประสิทธิภาพหรือไม่

สมมติว่าตัวแยกประเภทสมบูรณ์แบบ (ความไวของมันคือ 100% และความเฉพาะเจาะจงของมันคือ 100%) ฉันสามารถทำการทดสอบสัดส่วน (ด้วย R ฉันเพิ่งพิมพ์prop.test(c(d1,d2),c(N1,N2)))

แต่ลักษณนามไม่สมบูรณ์ดังนั้นฉันจะคำนึงถึงความไวและความเฉพาะเจาะจงของลักษณนามทั้งที่ไม่รู้จักเพื่อที่จะตอบช่างเทคนิคได้อย่างไร?

— Alessandro Jacopson
แหล่งที่มา

คุณสามารถยืนยันอัตราความแม่นยำของลักษณนามได้หรือไม่?

— มิเชล

@ มิเชลฉันรู้โดยไม่มีข้อผิดพลาด

และ

แต่ฉันไม่ทราบว่าชิ้นส่วนที่ชำรุดมีจำนวนเท่าใดที่ไม่ดีเท่าที่ควร

d_{1}

$d_1$

d_{2}

$d_2$

— Alessandro Jacopson

สวัสดีอีกครั้ง. คุณสามารถสุ่มตัวอย่างชิ้นส่วนที่ดีจาก N1 และ N2 แยกกันเพื่อประมาณอัตราการบวกผิด ๆ ได้หรือไม่?

— มิเชล

ด้วยข้อมูลนี้คุณสามารถใช้วิธีนี้เพื่อเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงได้หรือไม่ onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/sim.906/abstractยังดูที่นี่ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18224558และความคิดอื่น ๆ ที่นี่ข้อความแบบเต็ม: stat.colostate.edu/~bradb/papers/lrgraphfinal pdf

— Michelle

(+1) นี่เป็นคำถามที่ยอดเยี่ยม!

— steffen

ดังนั้นฉันได้รับสิ่งนี้จากหลักการแรกและดังนั้นจึงไม่แน่ใจว่ามันถูกต้อง นี่คือความคิดของฉัน:

แก้ไข: นี่ไม่ถูกต้องมาก่อน ฉันได้ทำการอัพเดทแล้ว

ขอให้แสดงถึงความแตกต่างระหว่างคาดว่าจำนวนจริงบวกจริงและการส่งออกจำนวนโดยลักษณนามไบนารีซึ่งเราจะเรียก 1คุณสามารถวัดสิ่งนี้ด้วยการเรียกใช้ตัวจําแนกของคุณในชุดที่มีป้ายชื่อที่รู้จัก ลบจำนวนบวกที่เกิดขึ้นจริงจากจำนวนบวกที่ผลิตโดยลักษณนามแล้วหารด้วยที่จะได้รับα $\alpha$ $d_1$ $\hat{d_1}$ $N$ $\alpha$
ดังนั้นการประมาณจุดสำหรับอัตราส่วนที่แท้จริงของชิ้นส่วนที่บกพร่องจะได้รับจาก: $\hat{\frac{d_1}{N_1}} = \frac{d_1 + \alpha * N_1}{N_1}$
$\hat{\frac{d_2}{N_2}} = \frac{d_2 + \alpha * N_2}{N_2}$
$p= \frac{p_1*N_1 + p_2*N_2}{N_1 + N_2}$ $\hat{\frac{d_1}{N_1}}$ $\hat{\frac{d_2}{N_2}}$ $p= \frac{d_1 + d_2 + \alpha * (N_1 + N_2)}{N_1 + N_2}$
$\sqrt{p*(1-p)*(\frac{1}{N_1} + \frac{1}{N_2})}$
$z = \frac{\frac{d_1}{N_1} - \frac{d_2}{N_2}}{se}$

ความคิดบางอย่างเกี่ยวกับการตีความ:

$p < 0$
อีกวิธีที่จะคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้คือถ้าจำนวนของชิ้นส่วนที่บกพร่องอยู่ในระยะขอบของข้อผิดพลาดสำหรับตัวจําแนกแน่นอนว่าเราไม่สามารถบอกได้ว่ามีความแตกต่าง: เราไม่สามารถบอกได้ว่าชิ้นส่วนใด ๆ

$\alpha$

$\alpha$ $\alpha$

$h$

$\frac{h}{2}$ $\alpha$ $\alpha$ $\frac{h}{2}$ $low_l, low_r)$ $(high_l, high_r)$ $\alpha$ $(high_l,low_r)$ (ซึ่งมีช่วงเวลาทั้งสองก่อนหน้านี้) ควรเป็น (1-h) * 100% CI สำหรับความแตกต่างของสัดส่วน ... ฉันคิดว่า ...

$\alpha$

— John Doucette
แหล่งที่มา

+1 ขอบคุณ ใน 6 คุณเขียนว่า "static" คุณหมายถึง "statistic" หรือไม่?

— Alessandro Jacopson

p < 0

$p<0$

0 < p < 1

$0<p<1$

0 < p < 1

$0<p<1$

0.01 (N 1 - d 1) \approx 100

$0.01(N1−d1)\approx100$

β = \frac{7}{100}

$\beta=\frac{7}{100}$

β

$\beta$

β

$\beta$ prop.test(7,100)

@uvts_cvs ใช่นั่นควรจะเป็น "สถิติ" ฉันจะแก้ไขในอีกสักครู่ นอกจากนี้ยังมีการพิมพ์ผิดในการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานซึ่งควรเป็น p * (1-p) แทน P ควรเป็น <1 เสมอยกเว้นบางทีหากตัวจําแนกของคุณไม่ดีและ d มีขนาดใหญ่ สำหรับความคิดเห็นที่สามใช่นั่นคือความคิด ฉันไม่แน่ใจว่าจะรวมการประมาณนั้นไว้ในโมเดลได้อย่างไร บางทีคนอื่นที่นี่รู้

— John Doucette

α

$\alpha$

β

$\beta$