การประมาณค่าพารามิเตอร์แบบเบส์หรือการทดสอบสมมติฐานแบบเบย์?

ดูเหมือนว่ามีการถกเถียงกันอย่างต่อเนื่องในชุมชน Bayesian ว่าเราควรทำการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบ Bayesian หรือการทดสอบสมมติฐานแบบ Bayesian ฉันสนใจในการร้องขอความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้ อะไรคือจุดแข็งและจุดอ่อนของวิธีการเหล่านี้? บริบทใดที่เหมาะสมกว่าบริบทอื่น เราควรจะทำทั้งการประมาณค่าพารามิเตอร์และการทดสอบสมมติฐานหรือเพียงหนึ่ง?

ในความเข้าใจของฉันปัญหาไม่ได้เกี่ยวกับการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการทดสอบหรือการทดสอบสมมติฐานที่ตอบคำถามที่เป็นทางการที่แตกต่างกัน แต่เพิ่มเติมเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ควรทำงานอย่างไรและโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เราควรใช้กระบวนทัศน์ทางสถิติเพื่อตอบคำถามเชิงปฏิบัติ

ส่วนใหญ่ใช้การทดสอบสมมติฐาน: คุณต้องการทดสอบยาใหม่คุณทดสอบ "ผลคล้ายกับยาหลอก" อย่างไรก็ตามคุณยังสามารถทำเป็นทางการในรูปแบบ: "ช่วงของผลกระทบที่เป็นไปได้ของยาเสพติดคืออะไร" ซึ่งนำคุณไปสู่การอนุมานและการประมาณช่วงเวลาโดยเฉพาะ (hpd) สิ่งนี้นำเสนอคำถามต้นฉบับในลักษณะที่แตกต่างกัน แต่อาจจะตีความได้ง่ายกว่า นักสถิติที่มีชื่อเสียงหลายคนสนับสนุนการแก้ปัญหา "เช่น" (เช่น Gelman ดูhttp://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/หรือhttp://andrewgelman.com/2014/09/05/confirmationist-falsificationist - พาราไดม์ - วิทยาศาสตร์ / )$H_O:$

เนื้อหาเพิ่มเติมของการอนุมานแบบเบย์สำหรับจุดประสงค์ในการทดสอบดังกล่าวประกอบด้วย:

• การเปรียบเทียบแบบจำลองและการตรวจสอบแบบจำลอง (หรือแบบจำลองที่แข่งขันกัน) สามารถปลอมแปลงได้จากการตรวจสอบแบบคาดการณ์ล่วงหน้า (เช่นhttp://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf )

• การทดสอบสมมติฐานโดยใช้แบบจำลองการประมาณค่าผสมhttps://arxiv.org/abs/1412.2044ซึ่งความน่าจะเป็นหลังที่เกี่ยวข้องกับชุดของสมมติฐานที่เป็นไปได้จะถูกอนุมาน

ในส่วนเติมเต็มให้คำตอบที่ดี peuhp ของผมต้องการที่จะเพิ่มที่เพียงอภิปรายฉันรู้หรือไม่การทดสอบสมมติฐานควรเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนทัศน์แบบเบย์ การอภิปรายนี้เกิดขึ้นมานานหลายทศวรรษและไม่ใช่เรื่องใหม่ ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับการสร้างคำตอบที่ชัดเจนสำหรับคำถาม"คือพารามิเตอร์ภายในชุดย่อยของพื้นที่พารามิเตอร์?" Θ $\theta$$\Theta_0$หรือคำถามที่ว่า "เป็นแบบจำลองแบบจำลองที่อยู่เบื้องหลังข้อมูลที่ได้รับหรือไม่" มีอยู่มากมายและในความคิดของฉันนั้นน่าสนใจพอที่จะพิจารณา ตัวอย่างเช่นในเอกสารล่าสุดตามที่ชี้ให้เห็นโดยpeuhpM 1$\mathscr{M}_1$เรายืนยันว่าการเลือกรูปแบบและการทดสอบสมมติฐานสามารถดำเนินการผ่านรูปแบบการผสมแบบฝังที่สามารถประมาณได้ความเกี่ยวข้องของแต่ละแบบจำลองหรือสมมติฐานสำหรับข้อมูลในมือกำลังถูกแปลโดยการกระจายด้านหลังบนน้ำหนักของส่วนผสมซึ่งสามารถ เห็นว่าเป็น "การประเมิน"

ขั้นตอนแบบเบย์ดั้งเดิมสำหรับการทดสอบสมมุติฐานคือการคืนคำตอบที่ชัดเจนโดยพิจารณาจากความน่าจะเป็นด้านหลังของสมมติฐานหรือแบบจำลองดังกล่าว สิ่งนี้ได้รับการตรวจสอบอย่างเป็นทางการโดยการโต้แย้งทฤษฎีการตัดสินใจโดยใช้ฟังก์ชันการสูญเสียของ Neyman-Pearson ซึ่งลงโทษการตัดสินใจที่ผิดทั้งหมดด้วยการสูญเสียแบบเดียวกัน ด้วยความซับซ้อนของการเลือกรูปแบบและการตั้งค่าการทดสอบสมมติฐานฉันพบว่าฟังก์ชันการสูญเสียนี้เป็นพื้นฐานที่เกินกว่าที่จะน่าสนใจ$0-1$

หลังจากอ่านกระดาษของ Kruschkeแล้วดูเหมือนว่าเขาคัดค้านแนวทางที่ยึดตามภูมิภาค HPD กับการใช้ปัจจัย Bayes ซึ่งฟังดูคล้ายกับการคัดค้านของ Bayesian ซึ่งเป็นคู่ต่อสู้ประจำระหว่างขั้นตอนการทดสอบของ Neymann-Pearson

ดังที่ผู้ตอบก่อนหน้าได้กล่าวว่าการทดสอบสมมติฐาน (Bayesian) และการประมาณค่าพารามิเตอร์อย่างต่อเนื่อง (Bayesian) ให้ข้อมูลที่แตกต่างในการตอบคำถามต่าง ๆ อาจมีบางโอกาสที่ผู้วิจัยต้องการคำตอบสำหรับการทดสอบสมมติฐานว่าง ในกรณีนี้การทดสอบสมมติฐานแบบเบส์ที่ดำเนินการอย่างระมัดระวัง (โดยใช้ข้อมูลที่มีความหมายและไม่เป็นค่าดีฟอลต์) จะมีประโยชน์มาก แต่บ่อยครั้งที่การทดสอบสมมติฐานว่าง ๆ ก็คือ "พิธีกรรมที่ไร้เหตุผล" (Gigerenzer et al.) และทำให้ง่ายสำหรับนักวิเคราะห์ที่จะเข้าสู่การคิดที่ผิดพลาด "ขาวดำ" เกี่ยวกับการมีหรือไม่มีผลกระทบ งานพิมพ์ล่วงหน้าที่ OSFให้การอภิปรายเพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวทางประจำและวิธีเบย์เพื่อทดสอบสมมติฐานและการประมาณค่าด้วยความไม่แน่นอนซึ่งจัดอยู่ในตารางนี้: คุณสามารถค้นหาคำนำหน้านี้ได้ที่: https://osf.io/dktc5/