สัญลักษณ์ของตัวประมาณ (ตัวหนอนกับหมวก)


15

1. มีแบบแผนการตั้งชื่อใด ๆ เกี่ยวกับหมวกและสัญลักษณ์ตัวหนอนในสถิติหรือไม่? ฉันพบกำลังอธิบายตัวประมาณสำหรับ ( Wikipedia ) แต่ฉันก็พบกำลังอธิบายตัวประมาณสำหรับ\ beta ( Wolfram ) ความหมายต่างกันหรือไม่? บนเว็บที่ผมพบชนิดที่แตกต่าง แต่ผมไม่แน่ใจว่าเกี่ยวกับความหมายอ้างอิงสำหรับสัญลักษณ์สถิติ มีความแตกต่างระหว่าง "การประมาณค่าพารามิเตอร์" และ "การประมาณค่าตัวแปร" มีใครบางคนที่ใจดีสามารถอธิบายได้ในกรณีที่ใช้เครื่องหมายตัวหนอนและหมวก β^ββ~β

2. เกี่ยวกับผู้ดำเนินการคาดหวังมีความแตกต่างในและและเกี่ยวกับวงเล็บหรือไม่ ฉันได้รับคำแนะนำให้ใช้วงเล็บปีกกา แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับความหมาย ฉันเคยใช้เครื่องหมายวงเล็บสำหรับการอ่าน / การสร้างภาพข้อมูลแทนที่จะชี้ไปที่ความหมายบางอย่าง มีคำแนะนำอะไรบ้าง?E(X)E[X]E{X}

คำตอบ:


13

หมวกและตัวหนอน

การประชุมใน (ของฉัน) สถิติที่ใช้คือคือการประมาณค่าพารามิเตอร์จริงและเป็นอีกประมาณการ β^ββ~

ตามตัวอย่าง Wolfram สิ่งเหล่านี้สามารถแตกต่างจากสถิติ (หน้าที่ของข้อมูล) ที่เกิดขึ้นกับการประมาณการเช่นค่าเฉลี่ยตัวอย่างอาจเป็นค่าประมาณของค่าเฉลี่ยประชากรดังนั้นจึงสามารถ นอกจากนี้ยังจะเรียกว่าหมู่} x¯μμ^

ในทางตรงกันข้าม Wolfram ฉันจะเรียกตัวประมาณ (ตัวอักษรโรมันตัวพิมพ์ใหญ่แสดงถึงตัวแปรแบบสุ่ม) และค่าประมาณ (ตัวอักษรตัวพิมพ์เล็กโรมันแสดงการสังเกตตัวแปรแบบสุ่ม) แต่ถ้าฉันรู้สึกอวดความรู้ หรือมีความสำคัญต่อการโต้แย้งX¯x¯

ในทำนองเดียวกันใน 'การอ้างอิงสำหรับสัญลักษณ์สัญลักษณ์' สิ่งที่แนะนำให้ฉันว่าเป็นตัวแปรสุ่มแทนที่จะเป็นพารามิเตอร์คือข้อเท็จจริงที่ว่ามันเป็นอักษรโรมันไม่ใช่ภาษากรีก นี่คือเหตุผลว่าทำไมในตัวอย่างข้างต้นค่าเฉลี่ยตัวอย่างจึงเกี่ยวข้องกับตัวอักษรเมื่อเป็นฟังก์ชันของข้อมูล แต่เมื่อถูกพิจารณาว่าเป็นตัวประมาณ (และตรงไปตรงมาก็ไม่มีความชัดเจนสำหรับฉันสิ่งที่ตัวหนอนหมายถึงคุณหมายถึง "โหมด" ค่าจริง แต่ไม่ได้สังเกตค่า? ข้อความโดยรอบจะต้องพูด)ยู~xμยู

ความคาดหวัง

ผู้ดำเนินการตามความคาดหวังอีกครั้ง: ฉันไม่เคยเห็นวงเล็บปีกกามาใช้ อาจเป็นสิ่งที่สถิติทางคณิตศาสตร์ในกรณีที่ใครบางคนที่นี่ควรรู้จักมัน

วิธีเชิงประจักษ์เพื่อสัญกรณ์

สถานการณ์ง่าย ๆ อย่างหนึ่งที่ตัวประมาณค่าตัวแปรสุ่มและความคาดหวังชนกันในสัญลักษณ์นั้นอยู่ในการอภิปรายของอัลกอริทึม EM คุณอาจต้องการดู expositions อย่างระมัดระวังเพื่อให้เข้าใจถึงความแปรปรวนของช่วงสัญกรณ์ปกติ นี่คือวิธีเชิงประจักษ์ต่อสัญกรณ์ซึ่งมักจะมีทฤษฏีให้คุณดูที่การเปลี่ยนแปลงจากประชากรที่ถูกต้องเช่นวินัยของคุณหรือผู้ชมที่คาดหวัง

บรรทัดล่างสุด

อยู่ในช่วงปกติที่อธิบายไว้ข้างต้นแล้วพูดสิ่งที่คุณหมายถึงสัญลักษณ์ในข้อความก่อนใช้งาน มันไม่ใช้พื้นที่มากนักและผู้อ่านของคุณจะขอบคุณ

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.