จะคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับการทำนายอนุกรมเวลาได้อย่างไร

ฉันมีอนุกรมเวลา (สมมติว่าถึงX n ) และฉันจำเป็นต้องทำนายตัวอย่างถัดไป (สมมุติว่าX n + 1 , X n + 2 , … , X n + k ) โดยใช้โมเดลเช่นโครงข่ายประสาท หรือการถดถอยเชิงเส้นหลาย ณ เวลาที่ฉันมีตัวอย่างทั้งหมดจากX 1ถึงX nและจำเป็นต้องทำนายX n + 1 ; ในเวลาn + 1ฉันมีตัวอย่างทั้งหมดจากX 1ถึง$X_1$$X_n$$X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$$X_1$$X_n$$X_{n+1}$$n+1$$X_1$และจำเป็นต้องทำนาย X n + 2 ; และอื่น ๆ$X_{n+1}$$X_{n+2}$

อนุญาตบอกว่าผมได้คาดการณ์ค่าโดยใช้รูปแบบ ฉันจะคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับค่าที่ทำนายได้อย่างไร$Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

ฉันจะขอบคุณถ้าใครสามารถช่วยฉันในเรื่องนี้ (จนถึงตอนนี้ฉันอ่านสูตรสำหรับคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง แต่ฉันไม่เห็นอะไรเกี่ยวกับวิธีคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับค่าที่ทำนายของอนุกรมเวลา)

ใน R (http://www.r-project.org/) มีแพคเกจที่เรียกว่า "การคาดการณ์" ซึ่งคุณสามารถเรียกใช้ตัวอย่างเช่น ETS หรือ ARIMA เพื่อทำการพยากรณ์ในอนุกรมเวลา แพ็คเกจนี้จะสร้างช่วงเวลาการทำนายที่แตกต่างกันให้คุณโดยอัตโนมัติสำหรับค่าที่คาดการณ์ไว้