พล็อตการตีความของส่วนที่เหลือเทียบกับค่าติดตั้งจากการถดถอยปัวซอง

ฉันกำลังพยายามปรับให้พอดีกับข้อมูลด้วย GLM (การถดถอยปัวซอง) ในอาร์เมื่อฉันพล็อตส่วนที่เหลือเทียบกับค่าติดตั้งพล็อตที่สร้างหลาย ๆ (เกือบเป็นเส้นตรง สิ่งนี้หมายความว่า?

library(faraway)
modl <- glm(doctorco ~ sex + age + agesq + income + levyplus + freepoor + 
            freerepa + illness + actdays + hscore + chcond1 + chcond2,
            family=poisson, data=dvisits)
plot(modl)

นี่คือลักษณะที่คุณคาดหวังของพล็อตดังกล่าวเมื่อตัวแปรตามไม่ต่อเนื่อง

$k$$y$$y=k$$\hat{y}$$k-\hat{y}$$k-\hat{y}$$\hat{y}$$-1$$\log(\hat{y})$$k$$y$

เราสามารถทำซ้ำพล็อตที่มีปัญหาได้อย่างใกล้ชิดโดยใช้แบบจำลองที่คล้ายกัน แต่โดยพลการ (ใช้สัมประสิทธิ์แบบสุ่มขนาดเล็ก):

# Create random data for a random model.
set.seed(17)
n <- 2^12                       # Number of cases
k <- 12                         # Number of variables
beta = rnorm(k, sd=0.2)         # Model coefficients
x <- matrix(rnorm(n*k), ncol=k) # Independent values
y <- rpois(n, lambda=exp(-0.5 + x %*% beta + 0.1*rnorm(n)))

# Wrap the data into a data frame, create a formula, and run the model.
df <- data.frame(cbind(y,x))    
s.formula <- apply(matrix(1:k, nrow=1), 1, function(i) paste("V", i+1, sep=""))
s.formula <- paste("y ~", paste(s.formula, collapse="+"))
modl <- glm(as.formula(s.formula), family=poisson, data=df)

# Construct a residual vs. prediction plot.
b <- coefficients(modl)
y.hat <- x %*% b[-1] + b[1]     # *Logs* of the predicted values
y.res <- y - exp(y.hat)         # Residuals
colors <- 1:(max(y)+1)          # One color for each possible value of y
plot(y.hat, y.res, col=colors[y+1], main="Residuals v. Fitted")

บางครั้งลายเส้นแบบนี้ในแปลงที่เหลือแสดงถึงจุดที่มีค่าที่สังเกตได้เหมือนกัน (เกือบ) ที่ได้การทำนายที่แตกต่างกัน ดูที่ค่าเป้าหมายของคุณ: มีค่าที่ไม่ซ้ำกันจำนวนเท่าใด หากคำแนะนำของฉันถูกต้องควรมีค่าที่ไม่ซ้ำกัน 9 ค่าในชุดข้อมูลการฝึกอบรมของคุณ

รูปแบบนี้เป็นลักษณะของการจับคู่ที่ไม่ถูกต้องของตระกูลและ / หรือลิงก์ หากคุณมีข้อมูลมากเกินไปคุณควรพิจารณาการแจกแจงลบทวินาม (นับ) หรือแกมม่า (ต่อเนื่อง) นอกจากนี้คุณควรพล็อตเรื่องที่เหลือของคุณเทียบกับตัวทำนายเชิงเส้นที่ถูกแปลงไม่ใช่ตัวทำนายเมื่อใช้ตัวแบบเชิงเส้นแบบทั่วไป ในการแปลงตัวทำนายปัวซงคุณจะต้องใช้สแควร์รูทของตัวทำนายเชิงเส้น 2 เท่าและพล็อตค่าของคุณที่เหลือ ส่วนที่เหลือมากขึ้นไม่ควรเป็นแบบเพียร์สันตกค้างลองเบี่ยงเบนส่วนที่เหลือและเรซิ่นที่ได้รับการศึกษา