ทดสอบความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติในอนุกรมเวลาหรือไม่

ฉันมีอนุกรมเวลาของราคาของหลักทรัพย์สองหลักทรัพย์คือ A และ B ในช่วงเวลาเดียวกันและเก็บตัวอย่างที่ความถี่เดียวกัน ฉันต้องการทดสอบว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติในช่วงเวลาระหว่างราคาทั้งสองหรือไม่ (สมมติฐานว่างของฉันคือความแตกต่างนั้นเป็นโมฆะ) โดยเฉพาะฉันใช้ความแตกต่างของราคาเป็นตัวแทนเพื่อประสิทธิภาพของตลาด ลองนึกภาพ A และ B เป็นระบบรักษาความปลอดภัยและการสังเคราะห์ที่เทียบเท่ากัน (นั่นคือทั้งสองอ้างว่ากระแสเงินสดเท่ากันทั้งหมด) หากตลาดมีประสิทธิภาพทั้งคู่ควรมีราคาเท่ากัน (ยกเว้นค่าใช้จ่ายการทำธุรกรรมที่แตกต่างกัน ฯลฯ ) หรือผลต่างราคาเป็นศูนย์ นี่คือสิ่งที่ฉันต้องการทดสอบ วิธีที่ดีที่สุดที่จะทำคืออะไร?

ฉันอาจใช้การทดสอบ t-test แบบสองด้านกับอนุกรมเวลา "ความแตกต่าง" เช่นในอนุกรมเวลา AB และทดสอบสำหรับ = 0 อย่างไรก็ตามฉันมีข้อสงสัยว่าอาจมีการทดสอบที่มีประสิทธิภาพมากกว่าซึ่งคำนึงถึงสิ่งต่าง ๆ เช่นข้อผิดพลาด homoskedastic ที่อาจเกิดขึ้นหรือการปรากฏตัวของค่าผิดปกติ โดยทั่วไปมีสิ่งที่ต้องระวังเมื่อทำงานกับราคาหลักทรัพย์หรือไม่$\mu_0$

ฉันจะไม่เริ่มต้นด้วยการเอาความแตกต่างของราคาหุ้นกลับสู่ระดับปกติสำหรับทุนเริ่มต้นเดียวกันหรือไม่ ราคาหุ้นไม่ต่ำกว่าศูนย์ดังนั้นความแตกต่างระหว่างสองราคาหุ้น (หรือความแตกต่างที่เกิดขึ้นจากการลงทุนครั้งแรก) จะเป็นเรื่องปกติมากกว่าการแจกแจงราคาปกติ (หรือมูลค่ามูลค่า) ของหุ้นที่นำมาแยกกันเล็กน้อย และไม่ธรรมดาพอที่จะพิสูจน์ความแตกต่างของการวิเคราะห์

$\frac{\$A}{\$B}$$\$1.00$$\$1.05$$\$100.00$$\$105.00$

คุณสามารถใช้ Kendalls Tau, spearmans rho หรือเพียงสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพื่อตรวจสอบสิ่งเหล่านี้ ในรหัส R จะมีลักษณะเหมือน

library(fBasics)
> cor(A,B)
[1] 0.5485227
> cor(A,B,method='kendall')
[1] 0.3581761
> cor(A,B,method='spearman')
[1] 0.5095149

ฟังดูเหมือนเป็นการพยายามเปรียบเทียบสองตัวอย่างแต่ละขนาด หากอนุกรมเวลาทั้งสองไม่เท่ากันจะมีกลยุทธ์การเข้าใจถึงปัญหาย้อนหลังและการเก็งกำไร

คำถามคือว่ากลยุทธ์นี้สามารถค้นพบล่วงหน้า ในการตอบคำถามนี้คุณต้องมีความคิดเกี่ยวกับเอกภพที่สามารถใช้กลวิธีเช่นอาร์กอาร์เกจสามารถชี้แนะด้วยอัตราแลกเปลี่ยนสภาพอากาศระยะของดวงจันทร์ ... จากนั้นคุณสามารถค้นหากลยุทธ์การอาร์ทจราจีที่ดีที่สุดจากครอบครัวของคุณ ที่กำหนดไว้

หากครอบครัวมีขนาดใหญ่แสดงว่ามีความเสี่ยงที่จะเกิดอาการมากเกินไป

ให้ฉันแบ่งคำตอบออกเป็นสองส่วน 1) การใช้เหตุผลเชิงตรรกะ: หลักทรัพย์ A และ B ทั้งสองนี้เป็นขององค์กรหรือผลิตภัณฑ์หรือ บริษัท หรือบริการเดียวกันหรือไม่ หรือแตกต่างกันถ้าทั้งคู่ต่างกันเราไม่ควรทำการทดสอบเพื่อเปรียบเทียบ เพราะความแตกต่างระหว่างสองตัวเลขใด ๆ ไม่สามารถเป็นสากลได้ หมายความว่าเพียงแค่เปรียบเทียบตัวเลขเราไม่สามารถสรุปอะไรได้เลย ดังนั้นเราจะพลาดภาพใหญ่ 2) การให้เหตุผลทางสถิติ: พิจารณาทั้งสองอย่างนี้เป็นรายการอิสระ A และ B จากนั้นคุณสามารถไปทดสอบสถิติเพื่อความเป็นอิสระ (ขึ้นอยู่กับขนาดของจุดข้อมูลที่คุณต้องตัดสินใจว่าคุณต้องไปทดสอบแบบพารามิเตอร์หรือไม่แบบพารามิเตอร์) จากนั้นตรวจสอบค่า P และค้นหาความแตกต่างที่สำคัญในค่าเฉลี่ยหรือไม่