การอ้างอิงใดที่ควรอ้างอิงเพื่อสนับสนุนการใช้ 30 เป็นขนาดตัวอย่างที่ใหญ่พอ

ฉันได้อ่าน / ได้ยินหลายครั้งว่าขนาดตัวอย่างของหน่วยอย่างน้อย 30 หน่วยนั้นถือว่าเป็น "กลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่" (สมมติฐานปกติของวิธีการมักจะถือประมาณเนื่องจาก CLT, ... ) ดังนั้นในการทดลองของฉันฉันมักจะสร้างตัวอย่าง 30 หน่วย คุณช่วยให้ฉันอ้างอิงซึ่งควรจะอ้างถึงเมื่อใช้ขนาดตัวอย่าง 30?

ตัวเลือกของn = 30 สำหรับขอบเขตระหว่างตัวอย่างขนาดเล็กและขนาดใหญ่เป็นกฎง่ายๆ มีหนังสือจำนวนมากที่อ้างถึงคุณค่านี้ (เช่น) ความน่าจะเป็นและการอนุมานเชิงสถิติของ Hogg และ Tanis (7e) กล่าวว่า "มากกว่า 25 หรือ 30"

ที่กล่าวว่าเรื่องที่บอกให้ผมก็คือว่าเหตุผลเดียวที่ 30 ได้รับการยกย่องว่าเป็นเขตแดนที่ดีเพราะมันจะทำให้สวยนักศึกษาเสื้อตารางในด้านหลังของตำราที่จะพอดีอย่างในหนึ่งหน้า นั่นและค่าวิกฤต (ระหว่างtของนักเรียนและปกติ) จะปิดโดยประมาณสูงสุด 0.25 เท่านั้นอย่างไรก็ตามจาก df = 30 ถึง df = infinity สำหรับการคำนวณด้วยมือนั้นความแตกต่างนั้นไม่สำคัญเลย

ทุกวันนี้มันง่ายที่จะคำนวณค่าที่สำคัญสำหรับทุกประเภทของทศนิยม 15 ตำแหน่ง ยิ่งไปกว่านั้นเรามีวิธี resampling และ permutation ซึ่งเราไม่ได้ จำกัด การกระจายตัวแบบพารามิเตอร์

ในทางปฏิบัติฉันไม่เคยพึ่งพาn = 30 วางแผนข้อมูล แทนที่การกระจายแบบปกติถ้าคุณชอบ มองเห็นประเมินว่าการประมาณปกติเหมาะสมหรือไม่ (และถามว่าจำเป็นต้องใช้การประมาณจริงหรือไม่) หากการสร้างตัวอย่างเพื่อการวิจัยและการประมาณนั้นเป็นข้อบังคับให้สร้างขนาดตัวอย่างเพียงพอที่จะทำการประมาณให้ใกล้เคียงกับที่ต้องการ (หรือใกล้เคียงที่สุดเท่าที่จะทำได้)

จริง ๆ แล้ว "เลขกล" 30 คือการเข้าใจผิด ดูกระดาษที่น่ารื่นรมย์ของจาค็อบโคเฮน, สิ่งที่ฉันได้เรียนรู้ (So Far) (น. โรคจิต. ธันวาคม 1990 45 # 12, PP 1304-1312) ตำนานนี้เป็นตัวอย่างแรกของเขาว่า "บางสิ่งที่คุณเรียนรู้ไม่เป็นเช่นนั้น"

[O] ne จากผู้สมัครระดับปริญญาเอกของฉันทำวิทยานิพนธ์ [กับ] ตัวอย่างเพียง 20 กรณีต่อกลุ่ม ... [L] ater ฉันค้นพบ ... ว่าสำหรับการเปรียบเทียบแบบสองกลุ่มอิสระกับต่อกลุ่มที่ระดับสองด้านที่ได้รับการชำระความน่าจะเป็นที่ผลกระทบขนาดกลางจะถูกระบุไว้ อย่างมีนัยสำคัญโดยที่ ... Tทดสอบเป็นเพียง0.47ดังนั้นจึงเป็นการพลิกเหรียญประมาณว่าใครจะได้ผลลัพธ์ที่สำคัญแม้ว่าในความเป็นจริงขนาดของเอฟเฟกต์นั้นมีความหมาย ... [เพื่อนของฉัน] จบลงด้วยผลลัพธ์ที่ไม่สำคัญ - ซึ่งเขาได้ดำเนินการทำลายทฤษฎีทางจิตวิเคราะห์ที่สำคัญสาขาหนึ่ง$n = 30$$.05$.47$.47$

IMO ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการใช้ตัวอย่าง ตัวอย่าง "โง่" สองตัวอย่างเพื่ออธิบายสิ่งที่ฉันหมายถึง: หากคุณต้องการประเมินค่าเฉลี่ยการสังเกต 30 ครั้งนั้นมากเกินพอ หากคุณต้องการประมาณการถดถอยเชิงเส้นด้วยตัวทำนาย 100 ตัวการสังเกต 30 ครั้งจะไม่ใกล้เพียงพอ

$\bar{\mu}^{(n)}$

โดยทั่วไป CLT ต้องการเสาสองต้นเป็นหลัก:

1. ตัวแปรสุ่มนั้นมีความเป็นอิสระ: คุณสามารถจัดลำดับการสังเกตใหม่ได้โดยไม่ต้องสูญเสียข้อมูลใด ๆ *
2. rv นั้นมาจากการแจกแจงด้วยช่วงเวลาอัน จำกัด : หมายความว่าตัวประมาณค่าดั้งเดิมของค่าเฉลี่ยและ sd มักจะรวมตัวกันเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น

(เงื่อนไขทั้งสองนี้สามารถลดลงได้บ้าง แต่ความแตกต่างส่วนใหญ่เป็นลักษณะทางทฤษฎี)