ความสัมพันธ์อัตโนมัติในการปรากฏตัวของที่ไม่หยุดนิ่ง?

ฟังก์ชั่น autocorrelation มีความหมายใด ๆ กับอนุกรมเวลาที่ไม่หยุดนิ่งหรือไม่?

อนุกรมเวลาโดยทั่วไปจะถือว่านิ่งก่อน autocorrelation จะใช้สำหรับวัตถุประสงค์กล่องและเจนกินส์

@whuber ให้คำตอบที่ดี ฉันแค่เพิ่มว่าคุณสามารถจำลองสิ่งนี้ได้อย่างง่ายดายใน R:

op <- par(mfrow = c(2,2), mar = .5 + c(0,0,0,0))

N <- 500
# Simulate a Gaussian noise process
y1 <- rnorm(N)
# Turn it into integrated noise (a random walk)
y2 <- cumsum(y1)

plot(ts(y1), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
plot(ts(y2), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y1, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y2, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()

par(op)

ซึ่งจบลงด้วยการมองเช่นนี้:

ดังนั้นคุณสามารถเห็นได้อย่างง่ายดายว่าฟังก์ชั่น ACF นั้นช้าไปเป็นศูนย์ในกรณีของซีรีย์ที่ไม่หยุดนิ่ง อัตราการลดลงเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มตามที่ @whuber กล่าวถึงแม้ว่านี่ไม่ใช่เครื่องมือที่ดีที่สุดสำหรับการวิเคราะห์แบบนั้น

ในรูปแบบทางเลือกของมันในรูปแบบ Variogram อัตราที่ฟังก์ชันเติบโตขึ้นด้วยความล่าช้าขนาดใหญ่นั้นเป็นค่าประมาณกำลังสองของแนวโน้มเฉลี่ย บางครั้งนี่อาจเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการตัดสินใจว่าคุณได้ลบแนวโน้มใด ๆ ออกอย่างเพียงพอหรือไม่

คุณสามารถนึกถึงความแปรปรวนเป็นความสัมพันธ์กำลังสองคูณด้วยความแปรปรวนที่เหมาะสมและพลิกคว่ำ

(ผลลัพธ์นี้เป็นผลโดยตรงของการวิเคราะห์ที่นำเสนอในเหตุใดจึงรวมถึงละติจูดและลองจิจูดในบัญชี GAM สำหรับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่สัมพันธ์?ซึ่งแสดงให้เห็นว่า Variogram รวมข้อมูลเกี่ยวกับความแตกต่างยกกำลังสองระหว่างค่าที่สถานที่ต่างกันอย่างไร)

แนวคิดหนึ่งอาจทำให้ชุดเวลาของคุณอยู่กับที่และจากนั้นดำเนินการ ACF วิธีหนึ่งในการสร้างอนุกรมเวลาให้กับเครื่องเขียนคือการคำนวณความแตกต่างระหว่างการสังเกตอย่างต่อเนื่อง ACF ของสัญญาณที่แตกต่างกันไม่ควรได้รับผลกระทบจากแนวโน้มหรือฤดูกาลตามสัญญาณ