การถดถอยกับข้อผิดพลาดของนักเรียนไร้ประโยชน์หรือไม่?

โปรดดูการแก้ไข

เมื่อคุณมีข้อมูลที่มีก้อยมากการทำถดถอยด้วยความผิดพลาดของนักเรียนดูเหมือนจะเป็นสิ่งที่ใช้งานง่าย ขณะสำรวจความเป็นไปได้นี้ฉันพบบทความนี้:

Breusch, TS, Robertson, JC, & Welsh, AH (1 พฤศจิกายน 1997) เสื้อผ้าใหม่ของจักรพรรดิ: บทวิจารณ์ของรูปแบบการถดถอยหลายตัวแปร Statistica Neerlandica, 51, 3. ) ( ลิงก์ , pdf )

ซึ่งระบุว่าพารามิเตอร์ scale และ degree of freedom ไม่สามารถระบุได้ด้วยความเคารพซึ่งกันและกันในบางแง่มุมและเนื่องจากการทำแบบถดถอยด้วยข้อผิดพลาด t ไม่ได้ทำอะไรมากไปกว่าการถดถอยเชิงเส้นมาตรฐาน

Zellner (1976) เสนอรูปแบบการถดถอยซึ่งเวกเตอร์ข้อมูล (หรือเวกเตอร์ข้อผิดพลาด) ถูกแทนด้วยการรับรู้จากการแจกแจงของนักเรียนหลายตัวแปร รุ่นนี้ได้รับความสนใจเป็นอย่างมากเพราะดูเหมือนว่าจะขยายข้อสันนิษฐานแบบเกาส์เซียนแบบทั่วไปเพื่อให้มีการแจกแจงข้อผิดพลาดที่หนักกว่า จำนวนของผลลัพธ์ในเอกสารระบุว่าขั้นตอนการอนุมานมาตรฐานสำหรับแบบเกาส์เซียนยังคงเหมาะสมภายใต้สมมติฐานการกระจายแบบกว้างกว่าซึ่งนำไปสู่การเรียกร้องความทนทานของวิธีมาตรฐาน เราแสดงให้เห็นว่าแม้ว่าทั้งสองแบบจำลองทางคณิตศาสตร์จะมีความแตกต่างกัน แต่เพื่อจุดประสงค์ในการอนุมานเชิงสถิติพวกมันแยกไม่ออก ความหมายเชิงประจักษ์ของแบบจำลองหลายตัวแปร t นั้นเหมือนกับแบบจำลองแบบเกาส์เซียนอย่างแม่นยำ ดังนั้นข้อเสนอแนะของการแสดงข้อมูลที่กว้างกว่านั้นจึงเป็นการหลอกลวงและการเรียกร้องความแข็งแกร่งนั้นทำให้เข้าใจผิด บทสรุปเหล่านี้สามารถเข้าถึงได้จากมุมมองทั้งแบบประจำและแบบเบย์

เรื่องนี้ทำให้ฉันประหลาดใจ

ฉันไม่มีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ในการประเมินข้อโต้แย้งของพวกเขาดีดังนั้นฉันจึงมีคำถามสองสามข้อ: เป็นความจริงหรือไม่ที่การถดถอยด้วย t-errors ไม่เป็นประโยชน์จริงหรือ หากบางครั้งพวกเขามีประโยชน์ฉันมีความเข้าใจผิดกระดาษหรือมันทำให้เข้าใจผิด? หากพวกเขาไม่มีประโยชน์นี่เป็นข้อเท็จจริงที่รู้จักกันดีหรือไม่? มีวิธีอื่นในการพิจารณาข้อมูลที่มีก้อยมากหรือไม่?

แก้ไข : เมื่ออ่านอย่างละเอียดมากขึ้นในย่อหน้า 3 และส่วน 4 ดูเหมือนว่ากระดาษด้านล่างไม่ได้พูดถึงสิ่งที่ฉันคิดว่าเป็นความถดถอยแบบนักเรียน - (ข้อผิดพลาดเป็นอิสระ univariate t distribuions) ข้อผิดพลาดจะถูกดึงออกมาจากการกระจายครั้งเดียวและไม่เป็นอิสระ ถ้าฉันเข้าใจถูกต้องการขาดความเป็นอิสระนี้เป็นสิ่งที่อธิบายได้อย่างแม่นยำว่าทำไมคุณไม่สามารถประเมินขนาดและระดับความอิสระได้อย่างอิสระ

ฉันเดาว่าบทความนี้มีรายการของเอกสารเพื่อหลีกเลี่ยงการอ่าน

การแก้ไขของคุณถูกต้อง ผลลัพธ์ที่นำเสนอในบทความนี้ใช้กับข้อผิดพลาดหลายตัวแปรเท่านั้น หากคุณใช้ข้อผิดพลาดที่เป็นอิสระคุณจะปลอดภัย

ฉันไม่คิดว่ากระดาษเป็นที่รู้จักกันดี แต่ฉันคิดว่ามันถูกต้อง

วรรณกรรมทางสถิติเต็มไปด้วย "การสรุปทั่วไป" ซึ่งในหลาย ๆ กรณีอาจมีการแก้ไขใหม่การแปลงแบบหนึ่งต่อหนึ่งหรือบางครั้งก็ไร้ประโยชน์