การสุ่มคืออะไร

ในความเป็นไปได้และสถิติแนวคิดของ "สุ่ม" และ "สุ่ม" มักใช้ บ่อยครั้งที่แนวคิดของตัวแปรสุ่มใช้เพื่อจำลองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเนื่องจากโอกาส

คำถามของฉันเกี่ยวกับคำว่า "สุ่ม" สุ่มคืออะไร การสุ่มมีอยู่จริงหรือไม่?

ฉันอยากรู้ว่าคนที่มีประสบการณ์มากมายในการทำงานกับเหตุการณ์สุ่มคิดและเชื่อเกี่ยวกับการสุ่ม

นี่คือทฤษฎีภาวะเงินฝืด: มีบางสิ่งที่สุ่มเมื่อพฤติกรรมของแบบจำลองเป็นทางการโดยใช้เครื่องจักรของทฤษฎีความน่าจะเป็นซึ่งเป็น axiomatized ของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ดังนั้นในความรู้สึกคำตอบของคำถามแรกนั้นค่อนข้างเล็กน้อย

ในการเข้าใกล้คำถามที่ไม่ค่อยมีการโพสต์ 'สุ่มมีอยู่จริงหรือไม่?' การถามตัวเองว่ามีประโยชน์จริงหรือไม่ และเมื่อคุณมีมุมมองเกี่ยวกับเรื่องนั้นถามตัวเองว่า) มันน่าแปลกใจหรือไม่ที่ชื่อพหุนามเป็นเวกเตอร์ b) เราจะผิดเกี่ยวกับเรื่องนั้นได้อย่างไรและในที่สุดค) ไม่ว่าแรงทางฟิสิกส์เป็นสิ่งที่เวกเตอร์ 'เป็น' ในแง่ของคำถาม อาจไม่มีคำถามเหล่านี้จะช่วยให้เข้าใจมากขึ้นว่าเกิดอะไรขึ้นในฟอรัม แต่พวกเขาจะนำประเด็นที่เกี่ยวข้องออกมา คุณอาจเริ่มที่นี่แล้วติดตามรายการสารานุกรม Stanford อื่น ๆ เกี่ยวกับปรัชญาความน่าจะเป็นและสถิติ

มีการถกเถียงกันมากมายที่นั่นไม่พบที่นี่มากนักเกี่ยวกับการดำรงอยู่และความเกี่ยวข้องของการสุ่มตัวอย่างทางกายภาพของ 'ที่แท้จริง' ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะเป็นความหลากหลายของควอนตัมซึ่งบางส่วนเป็น นอกจากนี้ยังมีความคิดที่ว่าการสุ่มนั้นเป็นความไม่แน่นอน ภายในกรอบที่น้อยที่สุดของCoxมันอาจเป็นเหตุผลที่จะคิดว่าความไม่แน่นอน (จัดเรียงตามความเหมาะสม) ว่าเป็น isomorphic กับความน่าจะเป็นดังนั้นความไม่แน่นอนเช่นนั้นก็คือโดยอาศัยการเชื่อมต่อนั้น เห็นได้ชัดว่าทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างซ้ำยังใช้ประโยชน์จากทฤษฎีความน่าจะเป็นโดยอาศัยอำนาจตามปริมาณที่สุ่ม เฟรมเวิร์กเหล่านี้อย่างใดอย่างหนึ่งจะครอบคลุมทุกด้านที่เกี่ยวข้องของการสุ่มที่ฉันเคยเห็นในฟอรัมเหล่านี้

มีความขัดแย้งที่ถูกต้องตามกฎหมายเกี่ยวกับสิ่งที่ควรและไม่ควรทำตัวเป็นแบบสุ่มซึ่งคุณสามารถค้นหาได้ภายใต้แบนเนอร์ Bayesian และ Frequentist แต่ตำแหน่งเหล่านี้แนะนำเท่านั้น แต่ไม่เต็มที่พิจารณาความหมายของการสุ่มที่เกี่ยวข้องเพียงแค่ขอบเขต

หากเราคิดว่าเราอยู่ในสภาพที่กำหนด (ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นจะถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าและได้รับสถานการณ์ที่แน่นอนเหมือนกันสิ่งที่แน่นอนที่เหมือนกันจะเกิดขึ้น) จากนั้นไม่มี "สุ่ม" เลย

ในกรณีนี้ "การสุ่ม" ใช้เพื่อแสดงถึงสิ่งที่อาจเกิดขึ้นเมื่อเรามีความรู้ จำกัด ถ้าเรามีความรู้ที่สมบูรณ์แบบของระบบไม่มีอะไรจะสุ่ม

คำจำกัดความการสุ่มของฉันจะไม่แน่นอนเช่นคุณไม่สามารถรู้ได้อย่างแน่นอน 100% กับผลลัพธ์ของเหตุการณ์แม้ว่าคุณจะสามารถกำหนดขอบเขตของความเป็นไปได้ ตัวอย่างง่ายๆคือการทอยลูกเต๋าอย่างยุติธรรม: คุณไม่มีทางรู้แน่ชัดว่าตัวเลขใดจะเกิดขึ้นกับแต่ละม้วน แต่คุณรู้ว่ามันจะเป็นหนึ่งในหมายเลข 1 ถึง 6

ฉันมักจะชอบตีความความน่าจะเป็นของการสุ่ม กิจกรรมจะสุ่มหากได้รับข้อมูลเพิ่มเติมใด ๆ ไม่ช่วยให้คุณคาดการณ์ผลลัพธ์ นั่นคือเหตุการณ์จะสุ่มโดยไม่มีเงื่อนไข Notationally:

$p(A|B) = p(A) \forall B$

ใส่ในแง่ที่เป็นรูปธรรม หากคุณเชื่อว่าการทอยตาย (A) เป็นการสุ่มอย่างแท้จริงแล้วการรู้สถานะทางกายภาพที่แน่นอนของการตายในขณะที่มันถูกโยน (B) ฟาโรห์ไม่มีพลังทำนายเพิ่มเติมเกี่ยวกับผลลัพธ์ของการโยน