ใน R ให้ผลลัพธ์จากออพติไมซ์ด้วยเมทริกซ์แบบ Hessian วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์โดยใช้เมทริกซ์เฮสเซียน?

ให้ผลลัพธ์จากออพติไมซ์ด้วยเมทริกซ์แบบ Hessian จะคำนวณช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์โดยใช้เมทริกซ์แบบเฮสเซียนได้อย่างไร

fit<-optim(..., hessian=T)

hessian<-fit$hessian

ฉันส่วนใหญ่สนใจในบริบทของการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นสูงสุด แต่ฉันอยากรู้ว่าวิธีการนั้นสามารถขยายออกไปได้หรือไม่

หากคุณเพิ่มความเป็นไปได้ให้มากที่สุดเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของการประมาณจะเป็น (เชิงเส้นกำกับ) ค่าผกผันของค่าลบของ Hessian ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือรากที่สองขององค์ประกอบเส้นทแยงมุมของความแปรปรวนร่วม ( จากที่อื่นบนเว็บ! , จาก Prof. Thomas Lumley และ Spencer Graves, Eng.)

สำหรับช่วงความมั่นใจ 95%

fit<-optim(pars,li_func,control=list("fnscale"=-1),hessian=TRUE,...)
fisher_info<-solve(-fit$hessian)
prop_sigma<-sqrt(diag(fisher_info))
prop_sigma<-diag(prop_sigma)
upper<-fit$par+1.96*prop_sigma
lower<-fit$par-1.96*prop_sigma
interval<-data.frame(value=fit$par, upper=upper, lower=lower)

โปรดทราบว่า:

• หากคุณเพิ่มบันทึก (โอกาส) ให้มากที่สุดค่าลบของรัฐคือ "ข้อมูลที่สังเกต" (เช่นที่นี่)
• หากคุณย่อขนาด "deviance" = (-2) * log (ความน่าจะเป็น) แสดงว่าครึ่งหนึ่งของกระสอบที่เป็นข้อมูลที่สังเกตได้
• ในกรณีที่ไม่น่าเป็นไปได้ที่คุณกำลังเพิ่มโอกาสสูงสุดนั้นเองคุณต้องแบ่งความเป็นไปได้ในเชิงลบของคนเซียนโดยโอกาสที่จะได้รับข้อมูลที่สังเกตได้

ดูสิ่งนี้สำหรับข้อ จำกัด เพิ่มเติมเนื่องจากการปรับใช้ตามปกติ