37

ฉันเป็นนักศึกษาเศรษฐศาสตร์ที่มีประสบการณ์เกี่ยวกับเศรษฐมิติและอาร์ฉันอยากจะรู้ว่ามีสถานการณ์ที่เราควรรวมตัวแปรในการถดถอยทั้งๆที่มันไม่ได้มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่?

statistical-significance feature-selection

— EconJohn
แหล่งที่มา

1

ในการวิจัยทางการแพทย์คุณจะต้องรวมถ้ามันเกี่ยวข้องกับการโต้ตอบเชิงคุณภาพ ดูผลงานของ Lacey Gunter ที่ฉันเคยอ้างอิงที่นี่มาก่อน หนังสือของ Chakraborty และ Moodie ตีพิมพ์โดย Springer ในปี 2013 ชื่อเรื่องเป็นวิธีการทางสถิติสำหรับระบบการรักษาแบบไดนามิก: การเรียนรู้การเสริมแรงการอนุมานเชิงสาเหตุและการแพทย์เฉพาะบุคคล

— Michael Chernick

11

พิจารณาด้วยว่านัยสำคัญทางสถิตินั้นเป็นกฎเกณฑ์โดยสมบูรณ์ มีความสำคัญอะไร 0.05? 0.1? 0.001? หากรากฐานทางทฤษฎีมีอยู่เพื่อรวมตัวทำนายนั่นเป็นเหตุผลที่เพียงพอที่จะเก็บไว้

— Ashe

2

เมื่อคุณพูดว่า "ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ" คุณตระหนักว่าอยู่ในระดับ 5% ของความเชื่อมั่นซึ่งเป็นตัวเลือกโดยพลการ? (และยิ่งมีตัวแปรมากเท่าไหร่คุณจะพบปัญหาการทดสอบหลายอย่าง)

— smci

1

@smci 0.05 = ระดับความสำคัญ 5% สอดคล้องกับระดับความเชื่อมั่น 95% มีเหตุผลเพียงพอที่จะหลีกเลี่ยงการผสมคำในประโยคเดียวกัน เนื่องจากมีขั้นตอนที่สำคัญโดยไม่มีช่วงความมั่นใจในการมองเห็นจึงมักจะง่ายที่สุดที่จะใช้คำใดก็ตามที่เกี่ยวข้องมากขึ้น ข้อยกเว้นคือเมื่อคุณอธิบายลิงก์ในระดับเกริ่นนำ

— Nick Cox

30

ใช่

สัมประสิทธิ์นั้นไม่สามารถแยกได้จากศูนย์ไม่ได้หมายความว่าสัมประสิทธิ์เป็นศูนย์จริง ๆ ว่าสัมประสิทธิ์ไม่เกี่ยวข้อง การที่เอฟเฟ็กต์ไม่ผ่านการตัดออกโดยพลการบางอย่างเพื่อนัยสำคัญทางสถิติไม่ได้หมายความว่าเราไม่ควรพยายามควบคุมมัน

โดยทั่วไปปัญหาที่เกิดขึ้นและการออกแบบการวิจัยของคุณควรเป็นแนวทางในการรวมสิ่งที่เป็น regressors

ตัวอย่างด่วนบางประการ:

และไม่ได้ใช้เวลานี้เป็นรายการครบถ้วนสมบูรณ์ ไม่ยากเลยที่จะมีรายได้มากขึ้น ...

1. แก้ไขผลกระทบ

สถานการณ์ที่นี้มักจะเกิดขึ้นคือการถดถอยที่มีผลกระทบต่อการแก้ไข

สมมติว่าคุณมีข้อมูลพาเนลและต้องการประมาณในโมเดล: $b$

y_{i t} = b x_{i t} + u_{i} + ϵ_{i t}

$y_{it} = b x_{it} + u_i + \epsilon_{it}$

การประเมินรูปแบบนี้มีสี่เหลี่ยมน้อยสามัญที่จะถือว่าเป็นผลกระทบคงที่เทียบเท่ากับการทำงานอย่างน้อยสี่เหลี่ยมธรรมดากับตัวแปรตัวบ่งชี้สำหรับแต่ละฉัน $u_i$ $i$

อย่างไรก็ตามประเด็นก็คือตัวแปร (เช่นค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรตัวบ่งชี้) มักจะประเมินได้ไม่ดี เอฟเฟกต์คงที่ใด ๆ ก็ตามมักไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ แต่คุณยังคงรวมตัวแปรตัวบ่งชี้ทั้งหมดไว้ในการถดถอยหากคุณพิจารณาถึงผลกระทบคงที่ $u_i$ $u_i$

(โปรดทราบว่าแพคเกจสถิติส่วนใหญ่จะไม่ให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับเอฟเฟกต์คงที่แต่ละตัวเมื่อคุณใช้วิธีการในตัวคุณไม่สนใจความสำคัญของเอฟเฟกต์คงที่แต่ละรายการ .)

2. ฟังก์ชั่นที่ไปด้วยกัน ...

(a) การปรับเส้นโค้งพหุนาม (หมวกปลาย @NickCox ในความคิดเห็น)

หากคุณปรับพหุนามองศาให้เหมาะกับโค้งบางอันคุณมักจะรวมคำพหุนามที่ลดลง $k$

เช่นถ้าคุณปรับให้พอดีกับพหุนามลำดับที่สองคุณจะเรียกใช้:

y_{i} = b_{0} + b_{1} x_{i} + b_{2} x_{i}^{2} + ϵ_{i}

$y_i = b_0 + b_1 x_i + b_2 x_i^2 + \epsilon_i$

โดยปกติแล้วจะค่อนข้างแปลกประหลาดในการบังคับและให้เรียกใช้ $b_1 = 0$

y_{i} = b_{0} + b_{2} x_{i}^{2} + ϵ_{i}

$y_i = b_0 + b_2 x_i^2 + \epsilon_i$

แต่นักเรียนของกลศาสตร์นิวตันจะสามารถจินตนาการถึงข้อยกเว้นได้

(b) รุ่น AR (p):

สมมติว่าคุณกำลังประเมินโมเดล AR (p) ที่คุณจะต้องรวมคำสั่งซื้อที่ต่ำกว่า ตัวอย่างเช่นสำหรับ AR (2) คุณจะเรียกใช้:

y_{t} = b_{0} + b_{1} y_{t - 1} + b_{2} y_{t - 2} + ϵ_{t}

$y_t = b_0 + b_1 y_{t-1} + b_2 y_{t-2} + \epsilon_t$

และมันจะแปลกประหลาดที่จะทำงาน:

y_{t} = b_{0} + b_{2} y_{t - 2} + ϵ_{t}

$y_t = b_0 + b_2 y_{t-2} + \epsilon_t$

(c) ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ในฐานะที่เป็น @NickCox กล่าวถึงและคำในทำนองเดียวกันมีแนวโน้มที่จะไปด้วยกัน สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมให้ดูเช่นเอกสารนี้ $\cos$ $\sin$

วงกว้างมากขึ้น...

คุณต้องการรวมตัวแปรทางด้านขวาเมื่อมีเหตุผลทางทฤษฎีที่ดีที่จะทำ

และเช่นเดียวกับคำตอบอื่น ๆ ที่นี่และในการอภิปราย StackExchange การเลือกตัวแปรที่ชาญฉลาดสามารถสร้างปัญหาทางสถิติได้มากมาย

สิ่งสำคัญคือต้องแยกแยะระหว่าง:

สัมประสิทธิ์ทางสถิติแยกไม่ออกจากศูนย์ด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐานขนาดเล็ก
สัมประสิทธิ์ทางสถิติแยกไม่ออกจากศูนย์ด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐานขนาดใหญ่

ในกรณีหลังมันเป็นปัญหาที่จะโต้แย้งค่าสัมประสิทธิ์ไม่สำคัญ มันอาจจะวัดได้ไม่ดี

— Matthew Gunn
แหล่งที่มา

การสัมผัสกับตัวอย่างแรกของคุณเหตุผลที่เราเก็บไว้ในตัวแบบดูเหมือนจะเป็นเพราะการตีความของเปลี่ยนไปไม่ว่าจะอยู่ในแบบจำลองหรือไม่ก็ตาม (ดูเช่นen.wikipedia.org/wiki/Partial_regression_plot - เราใช้บางอย่างเช่นวลี "ควบคุมผลกระทบเชิงเส้นของ ") ในสถานการณ์เช่นนี้เราไม่มีในแบบจำลองสำหรับความสำคัญของมันเรามีไว้สำหรับการตีความที่ให้เรา

u_{i}

$u_i$

b

$b$

u_{i}

$u_i$

u_{i}

$u_i$

u_{i}

$u_i$

— user795305

5

คำตอบที่ดีมากบางคำซึ่งทับซ้อนกันไปมากเกินไปดังนั้นฉันจะ จำกัด ตัวอย่างของฉันไว้ที่ความคิดเห็นที่นี่ พหุนามเหมาะสม : โดยทั่วไปแล้วสมการกำลังสองควรจะพอดีโดยการกระทำสองครั้งของคำเชิงเส้นและกำลังสอง แม้ว่าจะมีเพียงเทอมเดียวเท่านั้นที่มีความสำคัญในระดับปกติผลกระทบร่วมของพวกเขาคือกุญแจสำคัญ เครื่องทำนายตรีโกณมิติในทำนองเดียวกันไซน์และโคไซน์มักจะอยู่ด้วยกันแม้ว่าจะไม่ผ่านการคัดเลือกในระดับปกติ การกระทำที่สองควรจะติดตั้งเช่นนี้

— Nick Cox

2

@NickCox เนื่องจากนี่เป็นวิกิชุมชนและประเด็นของคุณเกี่ยวข้องโดยตรงกับที่ยกมาที่นี่ฉันคิดว่าความคิดเห็นของคุณจะได้รับการแก้ไขเป็นคำตอบในช่วงหัวเลี้ยวหัวต่อที่เหมาะสม มันเป็นสิ่งสำคัญเกินกว่าที่จะแสดงความคิดเห็นเพียงอย่างเดียวในความคิดของฉันแม้ว่าฉันคิดว่าคุณพูดถูกมันจะไม่ดีที่สุดในฐานะที่เป็นคำตอบที่ยืนฟรี

— Silverfish

@Silverfish Matthew ยินดีที่จะคัดลอก ดูเหมือนว่าฉันจะไม่สามารถแก้ไขได้

— Nick Cox

1

@NickCox ฮ่าฮ่าฉันไม่สนใจ :) ฉันได้เพิ่มข้อเสนอแนะของคุณและอย่าลังเลที่จะแก้ไข!

— Matthew Gunn

14

ใช่แล้วล่ะ. ตัวแปรใด ๆ ที่อาจสัมพันธ์กับตัวแปรตอบกลับของคุณในทางที่มีความหมายแม้ในระดับที่ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติอาจทำให้การถดถอยของคุณสับสนหากไม่ได้รวมไว้ สิ่งนี้เรียกว่า underspecification และนำไปสู่การประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่แม่นยำเท่าที่ควร

https://onlinecourses.science.psu.edu/stat501/node/328

จากด้านบน:

แบบจำลองการถดถอยจะเน้นด้านล่าง (ผลลัพธ์ 2) หากสมการการถดถอยหายไปหนึ่งหรือหลายตัวแปรตัวทำนายที่สำคัญ สถานการณ์นี้อาจเป็นสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดเพราะแบบจำลองที่ไม่ได้ระบุจะให้ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยแบบเอนเอียงและการทำนายแบบเอนเอียงของการตอบสนอง นั่นคือในการใช้แบบจำลองเราจะดูถูกดูแคลนหรือประเมินค่าสูงเกินไปความลาดชันของประชากรและค่าเฉลี่ยของประชากร เพื่อทำให้เรื่องเลวร้ายเลวลงไปแล้วความผิดพลาดกำลังสองของค่าเฉลี่ยของ MSE มีแนวโน้มที่จะประเมินค่าสูงไปσ²ดังนั้นจึงให้ช่วงความมั่นใจที่กว้างกว่าที่ควรจะเป็น

— doubletrouble
แหล่งที่มา

4

นั่นไม่จริงเลยทีเดียว เพื่อที่จะเป็นตัวแปรที่ทำให้สับสนมันต้องทำให้เกิดตัวแปรอธิบายและตัวแปรอธิบาย (s) ที่น่าสนใจ หากตัวแปรอธิบายที่น่าสนใจเป็นสาเหตุของตัวแปรและมีผลต่อผลลัพธ์แสดงว่าเป็นตัวแปรที่แทรกแซงและคุณไม่ควรควบคุมมัน

— Maarten Buis

1

นี่คือการอภิปรายที่ไม่เพียงพอในหัวข้อการควบคุมการรบกวน ความสัมพันธ์กับผลลัพธ์ไม่เพียงพอสำหรับการทำให้สับสนและสามารถนำไปสู่การผิดพลาดของแบบจำลองเชิงสาเหตุโดยการควบคุมสำหรับผู้ไกล่เกลี่ย: สิ่งนี้นำไปสู่การชักนำเช่น "การเลิกสูบบุหรี่ไม่ลดความเสี่ยงโรคหลอดเลือดหัวใจหลังจากควบคุม CAC เป็นวิธีหลักในการสูบบุหรี่ที่ช่วยให้คุณเป็นโรคหัวใจ ดู Causality โดย Pearl, 2nd ed, บทที่ 3 ส่วนที่ 3

— AdamO

รู้สึกอิสระที่จะแก้ไข ฉันไม่คิดว่าเขากำลังมองหาความลึกแบบนั้นในคำตอบขอโทษถ้าความกะทัดรัดของฉันนำไปสู่ความไม่ถูกต้องขั้นต้น

— doubletrouble

11

โดยปกติคุณจะไม่รวมหรือแยกตัวแปรสำหรับการถดถอยเชิงเส้นเนื่องจากความสำคัญ คุณรวมไว้เพราะคุณคิดว่าตัวแปรที่เลือกนั้นเป็นตัวทำนาย (ดี) ของเกณฑ์การถดถอย กล่าวอีกนัยหนึ่งการเลือกผู้ทำนายขึ้นอยู่กับทฤษฎี

ความไม่แน่นอนเชิงสถิติในการถดถอยเชิงเส้นอาจหมายถึงสองสิ่ง (ซึ่งฉันรู้):

ตัวทำนายที่ไม่มีนัยสำคัญไม่เกี่ยวข้องกับเกณฑ์ ยกเว้นพวกเขา แต่โปรดจำไว้ว่าความไม่สำคัญนั้นไม่ได้พิสูจน์ว่าพวกเขาไม่เกี่ยวข้องกัน ตรวจสอบทฤษฎีของคุณ
ตัวทำนายนั้นไม่มีนัยสำคัญเนื่องจากสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันของตัวทำนายอื่น ๆ ชุดของตัวทำนายนั้นเรียกว่าหลายค่า สิ่งนี้ไม่ได้ทำให้ตัวทำนาย "เลวร้าย" ในแง่ใด ๆ แต่ซ้ำซ้อน

เหตุผลที่ถูกต้องในการยกเว้นตัวทำนายที่ไม่สำคัญคือคุณกำลังมองหาชุดย่อยที่เล็กที่สุดของตัวทำนายที่อธิบายความแปรปรวนของเกณฑ์หรือส่วนใหญ่ หากคุณพบมันตรวจสอบทฤษฎีของคุณ

— โวล์ฟกัง
แหล่งที่มา

[P] ผู้พิพากษาของเกณฑ์การถดถอยหรือไม่ คุณอาจต้องการใช้ถ้อยคำนี้ซ้ำ

— Richard Hardy

8

ในเศรษฐมิติสิ่งนี้เกิดขึ้นทางซ้ายและขวา ตัวอย่างเช่นหากคุณใช้หุ่นจำลองตามฤดูกาลรายไตรมาส Q2, Q3, และ Q4 มันเกิดขึ้นบ่อยครั้งในฐานะที่เป็นกลุ่มที่มีความสำคัญ แต่บางคนก็ไม่ได้มีความหมายแยกกัน ในกรณีนี้คุณมักจะเก็บไว้ทั้งหมด

อีกกรณีทั่วไปคือการโต้ตอบ พิจารณาแบบจำลองโดยที่เอฟเฟกต์หลักไม่สำคัญ แต่การทำงานร่วมกันของคือ ในกรณีนี้มันเป็นธรรมเนียมในการรักษาผลหลัก มีสาเหตุหลายประการที่ทำให้คุณไม่ควรทิ้งมันและบางคนถูกอภิปรายในฟอรัม $y\sim x*z$ $z$ $x*z$

อัปเดต: อีกตัวอย่างทั่วไปคือการคาดการณ์ เศรษฐมิติมักสอนจากมุมมองเชิงอนุมานในแผนกเศรษฐศาสตร์ ในมุมมองการอนุมานความสนใจจำนวนมากอยู่ที่ค่านิยมและความสำคัญเนื่องจากคุณพยายามเข้าใจว่าอะไรเป็นสาเหตุอะไร ในการคาดการณ์ไม่มีความสำคัญกับสิ่งนี้มากนักเพราะสิ่งที่คุณใส่ใจคือแบบจำลองที่สามารถคาดการณ์ตัวแปรที่น่าสนใจได้ดีเพียงใด

ซึ่งคล้ายกับแอปพลิเคชันการเรียนรู้ด้วยเครื่อง btw ซึ่งกำลังจะเข้าสู่เศรษฐศาสตร์เมื่อเร็ว ๆ นี้ คุณสามารถมีโมเดลที่มีตัวแปรสำคัญทั้งหมดซึ่งไม่สามารถคาดการณ์ได้ดี ใน ML มันมักจะเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียกว่า "over fitting" มีการใช้รูปแบบดังกล่าวในการพยากรณ์น้อยมาก

— อัคคาคัล
แหล่งที่มา

1

ดูเหมือนว่าจะพูดเกินจริงเล็กน้อยในบางจุด ยกตัวอย่างเช่นเห็นได้ชัดว่าในฐานะที่ฉันไม่ใช่นักเศรษฐศาสตร์จากตำราเรียนเพียงอย่างเดียวที่การพยากรณ์ได้รับการสอนอย่างกว้างขวางให้นักเศรษฐศาสตร์อย่างน้อยหลายสิบปี ไม่ว่าจะมีการเพิ่ม "ล่าสุด" (หมายถึงอย่างแม่นยำ?) เป็นจุดที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นซึ่งฉันปล่อยให้คนวงใน

— Nick Cox

@NickCox เห็นด้วยฟังดูเหมือนว่าไม่มีการคาดการณ์ทั้งหมดในหลักสูตรซึ่งไม่เป็นความจริง

— Aksakal

7

คุณกำลังถามคำถามที่แตกต่างกันสองข้อ:

นัยสำคัญทางสถิติไม่สำคัญเมื่อใด
เมื่อใดที่เราควรรวมตัวแปรในการถดถอยทั้งที่ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ?

แก้ไข:สิ่งนี้เป็นจริงเกี่ยวกับโพสต์ต้นฉบับ แต่อาจไม่เป็นจริงหลังจากการแก้ไข

เกี่ยวกับ Q1 ฉันคิดว่ามันอยู่ในขอบเขตที่กว้างเกินไป มีคำตอบที่เป็นไปได้มากมายบางคำตอบที่ให้ไว้แล้ว อีกตัวอย่างหนึ่งคือเมื่อสร้างแบบจำลองสำหรับการพยากรณ์ (ดูแหล่งที่อ้างถึงด้านล่างสำหรับคำอธิบาย)

เกี่ยวกับ Q2 ความสำคัญทางสถิติไม่ใช่เกณฑ์ที่ดีสำหรับการสร้างแบบจำลอง Rob J. Hyndman เขียนสิ่งต่อไปนี้ในบล็อกโพสต์ของเขา"การทดสอบทางสถิติสำหรับการเลือกตัวแปร" :

นัยสำคัญทางสถิติมักไม่ใช่พื้นฐานที่ดีในการพิจารณาว่าควรรวมตัวแปรไว้ในแบบจำลองหรือไม่แม้ว่าจะมีหลายคนที่ควรใช้ตัวแปรเหล่านี้เพื่อจุดประสงค์นี้ <... > การทดสอบทางสถิติออกแบบมาเพื่อทดสอบสมมติฐานไม่ใช่เลือกตัวแปร

นอกจากนี้โปรดทราบว่าคุณมักจะพบตัวแปรบางอย่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติอย่างหมดจดโดยบังเอิญ (โอกาสที่จะถูกควบคุมโดยการเลือกระดับความสำคัญ) การสังเกตว่าตัวแปรมีนัยสำคัญทางสถิติไม่เพียงพอที่จะสรุปได้ว่าตัวแปรนั้นเป็นของโมเดล

— Richard Hardy
แหล่งที่มา

4

ฉันจะเพิ่มอีก "ใช่" ฉันได้รับการสอนมาตลอด - และฉันพยายามที่จะผ่านมันไป - การพิจารณาเบื้องต้นในการเลือก covariate คือความรู้เกี่ยวกับโดเมนไม่ใช่สถิติ ในชีวตัวอย่างเช่นถ้าฉันสร้างแบบจำลองผลลัพธ์สุขภาพบางอย่างเกี่ยวกับบุคคลนั้นไม่ว่าสิ่งที่ถดถอยกล่าวว่าคุณจะต้องมีข้อโต้แย้งยี้ที่ดีสำหรับผมที่จะไม่รวมอายุเชื้อชาติและเพศในรูปแบบ

นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของแบบจำลองของคุณ หากจุดประสงค์คือการได้รับความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ของคุณมากที่สุดการสร้างแบบจำลองที่มีความสำคัญมีคุณธรรม หากคุณสนใจเกี่ยวกับการทำนายและไม่เข้าใจมากนักการกำจัดโควาเรียต์อาจเป็นปัญหาเล็กน้อย

(สุดท้ายหากคุณวางแผนที่จะใช้สถิติสำหรับการเลือกตัวแปรตรวจสอบสิ่งที่ Frank Harrell พูดในหัวข้อ - http://www.stata.com/support/faqs/statistics/stepwise-regression-problems/และหนังสือของเขาที่ถดถอยแบบจำลองกลยุทธ์ . สั้น ๆ ตามเวลาที่คุณได้แบบขั้นตอนที่ใช้หรือกลยุทธ์ทางสถิติตามที่คล้ายกันสำหรับการเลือกทำนายที่ดีที่สุดแล้วการทดสอบของ "? เหล่านี้ทำนายดี" ลำเอียงใด ๆ ชะมัด - ของหลักสูตรที่พวกเขา' เป็นตัวทำนายที่ดีคุณได้เลือกพวกมันบนพื้นฐานนั้นและค่า p สำหรับตัวทำนายเหล่านั้นต่ำอย่างผิด ๆ )

— eac2222
แหล่งที่มา

1

@EconJohn และแบบจำลองสถิติF , s และเอฟเฟกต์ประเมินสูงเกินไป... และแบบจำลองที่เลือกเป็นขั้นตอนเกี่ยวกับการรักษาตัวทำนายที่แท้จริงและตัวทำนายที่ผิดและมีแนวโน้มที่จะลบตัวทำนายที่แท้จริง

R^{2}

$R^{2}$

— Alexis

4

สิ่งเดียวที่ผลลัพธ์ของ "ความไม่มีนัยสำคัญเชิงสถิติ" กล่าวอย่างแท้จริงก็คือว่าในระดับที่เลือกของความผิดพลาด Type I เราไม่สามารถบอกได้ว่าผลของ regressor ที่มีต่อตัวแปรขึ้นอยู่กับว่าเป็นบวกหรือลบ(ดูโพสต์นี้)

ดังนั้นหากเราเก็บ regressor นี้ไว้การสนทนาใด ๆ เกี่ยวกับผลกระทบของตัวเองที่มีต่อตัวแปรอ้างอิงนั้นไม่มีหลักฐานทางสถิติในการสำรองข้อมูล

แต่ความล้มเหลวในการประมาณค่านี้ไม่ได้บอกว่า regressor ไม่ได้อยู่ในความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างเพียงบอกว่าด้วยชุดข้อมูลเฉพาะที่เราไม่สามารถระบุได้ด้วยเครื่องหมายบางอย่างของสัมประสิทธิ์

ดังนั้นในหลักการหากมีข้อโต้แย้งเชิงทฤษฎีที่สนับสนุนการมีอยู่ของมัน regressor ควรจะถูกเก็บไว้

คำตอบอื่น ๆ ที่นี่ให้เฉพาะรุ่น / สถานการณ์ที่ regressors ดังกล่าวจะถูกเก็บไว้ในสเปคตัวอย่างเช่นคำตอบที่กล่าวถึงรูปแบบข้อมูลแผงผลคงที่

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

ทำไมลาก "ระดับความมั่นใจ" ไปสู่การอภิปรายที่มีความสำคัญ ฉันมักจะอ่านสิ่งประหลาดในข้อความและเอกสารที่ไม่ดีเช่น "สำคัญที่ระดับความมั่นใจ 99%" มีความสัมพันธ์ระหว่างความคิดเป็นอย่างแน่นอน แต่คุณไม่จำเป็นต้องใช้ถ้อยคำนี้ (ซึ่งในระดับประถมศึกษาสับสนมากเท่าที่อธิบาย)

— Nick Cox

@Nick Cox คุณมีประเด็น ฉันเปลี่ยนเป็น "ฉันพิมพ์ผิดพลาด"

— Alecos Papadopoulos

1

คุณอาจรวมตัวแปรที่น่าสนใจเป็นพิเศษหากเป็นจุดสนใจของการวิจัยแม้ว่าจะไม่มีนัยสำคัญทางสถิติก็ตาม นอกจากนี้ในชีวสถิตินัยสำคัญทางคลินิกมักจะแตกต่างจากนัยสำคัญทางสถิติ

— Scott Jackson
แหล่งที่มา

เมื่อใดที่ควรรวมตัวแปรในการถดถอยแม้ว่าจะไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ?

ตัวอย่างด่วนบางประการ:

1. แก้ไขผลกระทบ

2. ฟังก์ชั่นที่ไปด้วยกัน ...

(a) การปรับเส้นโค้งพหุนาม (หมวกปลาย @NickCox ในความคิดเห็น)

(b) รุ่น AR (p):

(c) ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วงกว้างมากขึ้น...